Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 116r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.76.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 117v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. sirmpleliniati secundi.
  2. Reperi tandem pulcherrimum compendium pro apIngonom etria sine
  3. tabulis absolvenda. Pori Quaeritur primum tinventio angulorum in piangulo rectangulo
  4. exdatis lateribus centro A, radio AB, describatur quadrans BDE, lecans SiC in Y
  5. aute omnia patet arcum ABC non posse esse majorem semiquadrante seu octante.
  6. Reseantem exredit, ut dato radio AB, tangente BC inveniatur arcus BD, adeoque et
  7. angulus BAC. Porro si BC sutis purvunsit, id est miner octara parte ipsius AB
  8. dintin posito AB, FC. Ct et arcu aet tangente +, erit a r + - +. seu
  9. ar +- +t. (sie mnim enuntiare utilis ad praxin) Errorque erit minor quam dimidis
  10. Jam si vero sit majoo p BC quod L+AB. nihilo minus enullo negotio eo reducemus.
  11. e Nimirum ab arm BD aufarumus arcum DF rognitae rationis ad seripherium, et Geometriae descriptibilem.
  12. exongli causa tas octanris. et t GD tangenx varns residui minor, ut artitior, quam eclava pars ipsius radii AD
  13. Verom ipst DG invenienda eest, et facita quidem quod opinr ita fiotie dat tangs em vel chorda tangens
  14. unius sextas octantis, seu unius 4gmae circuli. Hinc autem per seciones ungulates vieto haberi poterii tora
  15. avus vel tangeris crcus quintupli c solis omltiplicationibus atque additionibus. Semper enim mottipli arenum facile bod modo
  16. inveniuntur. Si essent = oitantis quadruplicatiarus inveniendum eget horda et vel tangeris. Quaerenda autem potius langens
  17. instiu commode fieri sectiones illae angulares patinatur; modo. Eque mocula BH subrabatur a cognita BC2 habebim HC.
  18. s
  19. aream HD. ex 1d datu GH ex Gd naum stae me hodus sretrir etiame ad putoe appropinquandum etiur
  20. sine crsificio hostro inprimiis s sumatur accyportiotartum urcus tatis robu ad icimla etu targente habens notam
  21. e qui per pauca mesiplrcari ajus habert;) utilius tamen forte re ordinaria nostra mettodo uti acum datum
  22. secure in partes quatuore etuim secundum v sectimest angulares vietae
  23. ne
  24. yevyhanere.
  25. ito isgo
  26. Si ad situmasque gradum) seutusque ad y pcedus, error erit minor quam
  27. si y sit minor quam B. seu quam + posito AB esse 1. et percedatur
  28. usu ad 3 - est f t erit orvi muina quado PIdest quinut quam sol
  29. inis iragt mn. iri seumiver guni rentto endi est autem endius ad paeecium
  30. Suo
  31. nondu 2secu a0, 00 ad 62B 3 XadI. Porro Radiues ad peripherirum, ut
  32. 114688
  33. 100,000 ad 6183,8 seu 109000
  34. 1625 546Z d ise (5. v, 4) 100, dd0 18, 3.9
  35. e
  36. 38890 gr95o2 od e sccndivet
  37. se1
  38. 628, 318, 15308 vet
  39. on
  40. 20 Ergo ert
  41. 1002 10n
  42. 618,3187.5 113 1rg, 3
  43. e 314u. 3 YI g2 ve to retgo m quad
  44. as un 0000 ti cenferentaei
  45. 26000
  46. 80035 5t 8omalgis sempatus simudus est serd seripterius; a 00 00
  47. b
  48. 360, 360 1296095
  49. Ergoi si limus end sit L radis, aud pautorminus. Oredi erit aujus sermd
  50. 03040 ) in
  51. 46600 f14 qu0o 2 cum ente, irciter. Si tangens t
  52. 1409
  53. an si tangens sit i radii aut minor, error erit uru quam
  54. quam
  55. 1296 400 0fu 1959000 114 ded mina
  56. es un
  57. 4956 00 minor quam
  58. 1001000 p 20
  59. 114,69Y, 628618
  60. 018318
  61. 2t 50 linger
  62. B
  63. 7244,628
  64. pritumus 400000 erit ener
  65. 1140
  66. f4: era eris ergo erior
  67. nundi quam minuri semprili secund. 0800
  68. si itaque velid procedere ad samesolidum titque tanntas mino 3tia parte radii, error minor erit quam
  69. socund. Si utt sit minor quarta, aprit errr longe insra secumd.
  70. die
  71. Si vello vero rubo velinus esse contenti, tunc; si tangens s error eritiam
  72. 2 minati. Si tangens sit q
  73. enor cur minor quam 2 intunti. si langens sit minor 1. enor erit circiter minuti
  74. cum Tangens est, 1. (posito radio 1) rdius arcus est 45 grod. ejus dimidium est 22 grad. Ejus 3 est 15 guad.
  75. si hianguli latera sint 3. 4. 5. sola bisectione pervenitur ad
  76. ogenpe inter L er.
  77. iijus langeas interacae
  78. 32 grad. 52. min. et langeus B. 1) si bisecetur fiets 18 gi.26 minut et etangens erit si quadisicetur
  79. arus cqualiscunque sit, tunc erot erit circite L minuti. videamus quis oriatur calculus pro quadrisectione:
  80. sectione
  81. a21
  82. ACFA
  83. ra-Y Jenm
  84. : DB y eut ap 2av ret X 1aeX p 2a7-9 x. seu
  85. De axu al a- rite cd
  86. apax peut B, X a
  87. seuB
  88. an DEHa:
  89. i X mox. pont ejus ralorem, fici B
  90. Eaex a
  91. a - X. 2
  92. ad seu
  93. B1. aXu
  94. dex C+X I
  95. a
  96. +ragum sei
  97. ay arg trar, a- ay 105 tray, 2aty 2a748 nY su 4 4y
  98. ar a ay 1
  99. enor calculi
  100. 29600
  101. 12960003276000
  102. 9000 +7
  103. co
  104. arst
  105. a- 2a
  106. 1t
  107. 546000
  108. 12 16000
  109. ad
  110. ub or
  111. 3226600
  112. 12 76100
  113. +A +V n 9LE. ga
  114. B13104 m dis
  115. 1 40 6 0
  116. ce
  117. 819
  118. 1296
  119. 3, 9(1g. (25
  120. 29. Jun.
  121. B+H vC
  122. A oner
  123. 2+
  124. 375
  125. o4
  126. ot 192
  127. 129
  128. ats
  129. l A9

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 116r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0231?run=39