Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 135r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 136v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Multa muper a ne demonstrata sunt, exigna licet neglectaque in sehedula de quadratura Mraboloei
  2. dum ac Hyperbolocidum. Ac primum quod ad Parabolocidum quadraturam pertinet methodum
  3. reperiri generalem, qua ad non tantum parabolocides quadraticae aut cubicae, simplices, quarum quadratam
  4. s lautum vulgo extat, sed et simplices compositae quadrantur, repetam breviter: Quaritur
  5. quadratura parabolveidis cujus hec est aequatio aX = y. vel vel +aX = y. Hanc aequationem in aliam com
  6. simplicis
  7. mutemus, qua surditas evitetur ft ex ax = y, fiet X = 7. summa ergo omnium X applicatarum
  8. axi parallelarum haberi potest, quia haberi potest summa omnium Y quia Y crescurt unformiter est
  9. ergo summa Triangule Triangulorium, postamidalium, seu summa triangulo miangularis divisa per a, quia
  10. a. immutabile est. At si aequatio Parabolocidis suon simplicis, sed compositas sit uet X y quotres
  11. nimirum non immutabilis parameter, sed mutabilis applicata potestate affecta est, parabolvendem
  12. compositam appello aequatio hoc erit X= X = Y vel X = Y unde statum hanc
  13. consequent am duco quadiata omnium X summari posse. Quadrata autem esplicalarum aequantur mo-
  14. ax
  15. mento ex altitudine, quae hoc loco est basis, sunt enim X basiparallelae altit dini para at
  16. axi paralealae basi velat altitudini applicatae. Habemus ergo momentum parabolocidis compositae
  17. ex basi. Altera aequatio est: 1s = VaX ScaX Ergo y= ax. At summa
  18. ece
  19. omnium ax haberi potest, ergo et summa omnium yt Eago et momentum parabolocidis ex altitudine
  20. axi quare habetur ejus centrum gravitatis, edcum detur momentum ejus habebitur et quadiatura quae
  21. area enmi est momentum distantia centri gravitatis ab axe divisum. Restat no sed nos opus habemus
  22. se a. Ergo ax aex
  23. summa omnium Y. est autem y= aX. sed y = rc ax. Ergo y = AX
  24. Ergo y= a xt = aX ut auferri possit suidites, erit y y y = aX X X vel y = a X - aY
  25. aX
  26. Ergo y = aX. ErpopY AZ ( nullo ractenus fractu. Ergo quaerendum si y. ducamus in distantia
  27. aX
  28. a vertice X. fiet yX = a sc ax Unde patet quadraturam, hujus paraboleidis solidi,
  29. (nota parabolocides solida non sunt cnsiderata) pendere a quadratara hujus paraboloeidis plant: y- rax
  30. Diximus supra X = =. Ergo X = 22. Ergo X = X. prente. An aliter pro Y tabsiliendo AX, fiel x. a- r.
  31. denique
  32. ax Ergo X = Y
  33. sa
  34. Sed cum haec frustia tentari videar videantur nova methodus ineunda est: cum sit X. vY.
  35. ilerum inepte. Habemus X = 3 72
  36. erit X = 7. Id est summa oanium y dividenda est per numerum omnium in Radicem cubscam summae
  37. ivisibiliu
  38. indtossibilium ipsius a. Quod ita facile a opinor assequemure novo licet isto surditalis genere ablegato
  39. a
  40. une
  41. si data nobis aequatione: X - Y Y pro summa omnium, y. substituam, aC. fiet X = Y
  42. 4
  43. -
  44. vel X = +g a(3. ita Ergo X= a 13. At r β3. facile haberi potest: quia β. haberi potest est enim certus
  45. a
  46. quidam numerus, ratio scilicet omnium V ad omnia a, seu ad a quae aliunde dudum nota est.
  47. Ecce ergo repertam rationem generalem eeri Quadrandi omnes parabolocides simplices
  48. addo quod intactum, omnium dimensionum, id est planas, sondas
  49. sun quadrato quadraticas; etsi enim illae sint imaginariae tamen repraese utationes earum
  50. ax
  51. utiles sunt aliisque figuris exest exprimi possunt. Ita se aX = y. aequatio est eo-
  52. et compositas
  53. primens naturam cujusdam figurae solidae cujus plana applicata in se cubice dactum, aequatur
  54. sundesolido distantiae a vertice, sundeoli in quandam parametrum constantem ducto. Ilade illud
  55. quoque apparet omnium paraboloeidum quadcata, cubos, etc. momenta, aliaque id genus innumdra
  56. ptora
  57. haberi pussubersolida Neque in hanc rem expectari posse perfectius quicquam. Porro ista quoque paraboli
  58. di solidau ad nova ut dixi planctum parabolocidum genera exhibenda, utilia sunt v. 9.
  59. si sit: sc aX = () Ejus utique paraboloeidis area hoc modo haberi possen potest. Sed videndum
  60. an ea aliter exprimi possit. sc ax= (. Ergo ax= () a. Ergo X (sa quare hujus quidem
  61. generis paraboloci dit incegutares, non nisi frustra in ducerentur. Solidae autem hac methodo ad suas
  62. planas reducuntur, a quibus pendent. vig. aequatio sC aX = y et scum et summa quaeritur
  63. omnium y. Eam ita habebimus si substituamus: sC aXE - Y. Jam si pro Y substiluatur (Y)
  64. unarum
  65. Ergo
  66. (quod consulto includo parenthesi ne duo y inter se confundantur,) fiet sC aX = ()
  67. dicto modo: n’ = (1) a vel potus X - ( vel s. . - (7) p Ila sumna omnium (1) iiri potest,
  68. ptie a rensiamt

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 135r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0271?run=39