Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 135v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 136r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. s
  2. Nunc repiita in
  3. Non possum hinc habire, nisi admoneam, admirandam illam consequentiam, quae
  4. ex hac demonstratione duci potest: Cum X sit = ostensum est reperiri posse summam
  5. omnium X. Jam idem X= , ut supra dictum ess, et haberi potest summa omnium
  6. seu maximoe applicatius
  7. quae est a. posito maramum Y = g. 8 utquando pasis altitudum lateri recto aerqualis est. et sin minus
  8. seu
  9. rantitatem ipsius se a.
  10. geanum ostimentium
  11. ra
  12. seu rationem eju ad a. definor posse, quia ratio omnium
  13. sqa
  14. omnia Z haberi potest.
  15. lineam facientia, haberi potest. Nolebile enim est, rationes punas in Geometricis
  16. aequalis; sin inferior, designari indivisibilia communibus inferiora, quorum
  17. quantunso dimensionem
  18. major; Sui
  19. non nisi infinita indinisibite grunne constituant. Hinus rei manifestam hanc demonstrationem
  20. affero per aimpossidiles sunto vig. Y et a. aequalia, ergo Y significant 1. ita ingures
  21. Ego fateor, sed ajo illud I notandum esse hoc modo 1Y. neque enim esse I, seu nnumerum
  22. illum, sed esse indivisibile aliquod, quod n in praesenti constructione unitatis personam sustinet
  23. Sive quod est infinitesima pars lineae cujusdam, in partes aequales infinitas cogitatione divisae,
  24. Nam si aquale Unitati communi, ergo et Y Faleor lamen dici posse Y esse
  25. untatem communem, tam Y non aligent dimensionem, nam vig. Ya non nisi lineam facit
  26. Et haec manitesta simi sciendum enim isis a. vel d. non significari lineam sed numerum infi
  27. pitum, unde praeclare proclus comi. in 1. Eucl. Elementa ut Elementa, trichmeticae sint:
  28. cinitas et multitudo, ita Geometriae esse. Eo a TMor, Y, 20 acoor. id es
  29. est acupari numseam numero sed infinito, indivisibilium velut unitatum Caeterum
  30. cujusdam cylinder superficies cylindrica aequetur
  31. Dan
  32. fupaa, ut seciei Ta C + ar sea β. + Ba B. etc. cuvam ipsam po aequari huic
  33. serdei ex indivisipilibus conflatae: da + s2aC Y3aB etc. Idipsum ego sa B, vel
  34. Plerum ad id unde coepi redenndum est: haberi
  35. posse valorem sipsius sa. vel se a. etc. in ratione ad a. quod si la nescio an
  36. simile est indivisibile quoddam.
  37. non usum habere possit, ad re reducendus ad construendas in plani aequationes alioquin
  38. desferatas, vig) si aequalio prodierit X = nq . fieret cuim. 4 a nat - X.
  39. vel a Z R4C V, feret Z. R9 Z = A9 + v. HC sc Cv.
  40. posset Aq c et sCV. quodam valore exhiberi, haberetur aequationis reductio, imd.
  41. sufficeret valorem cogniti H C exhiberi. Certete da data summa horum set (
  42. seu quadratum dicto, dabitur ratio ejus ad summam Y. seu ad Y
  43. aeterum est clajior isit modus quadraturae parabolverdum sic compositarum, sic prode
  44. procedendum: data aequatione: X = s substituatur X - Y. Jam summa
  45. rac.
  46. omnium A inveniatur more communi, cujus ratio ad a cum nota sit (B. fiet X a summa
  47. omnium X. seu Xb - aB. Ergo XY
  48. sGa
  49. -
  50. a
  51. Ego Ego X b a t quod absindu
  52. in eo exgo peccatum quod pro sqY substilulam + Y. vel _ Z. Nentium procedit.
  53. na
  54. Nca
  55. X . Si X. 1q N. hul ergoactum est, nisi alia rectior, generalurque via reperati
  56. dequa pagma sequenti
  57. vel huviori aquatidie etum CyL = CL By vel Xy + Rg2Xy + Y
  58. Vy+ y4
  59. Ax 12X + H9B
  60. vel multiplicendo rutu sid aliu, plc.
  61. = CY Ly. q Sa + 2X + Bqua 2 du
  62. Ex +A Pg2X
  63. dinisis omnibs per y. fel. vel eqY fiet x + A4 2X = + 2X Y _, 8 1 2, 2B 1 + 2
  64. Avidantur et omnia per X quantum possunt fed:
  65. 1+ 142 = 5 12 12+ 1+ Y st rlettama
  66. X + R42X=
  67. X+ 2XtEgBY
  68. x
  69. 1t21aget Z+
  70. s k 4 14 BE YX 1G r29 a g Bi
  71. 14 4 = + 1+ + 198+ Y
  72. X + 2X + R48F
  73. ntae a far regra
  74. H
  75. sundertyfale

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 135v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0272?run=39