Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 138r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 139v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Hyperbolaeids omnium generum graduumque graduum generumque quadrare excepta tantum
  2. earum prinia, save Hyperbola ipsa.
  3. Sunto in fig. 2. Rectae AB. AC. in infinitum productae, versus B. vel C. angulum in a
  4. constituentes rectum; et curva DEF. ejus natura, ut versus B. sel C. continuata magis
  5. magisque ad rectas expositas aceddat, non tamen nisi infinitor ab A. intervallo eas attingat,
  6. ut proinde si puncta B. et C. loca concursus esse intelligantur, rectas AB, vel AC. necesse
  7. sit esse infinitas, congitudine infinita
  8. nulli sint, termini, sunt enim aliae
  9. etiam versus easdem partes, longiores, quod hoc loco ostendere nihilo attinet, sedquod (quanquam
  10. mire faciat, ad declarandam infiniti naturam falsis notionibus involutam) sed quod termini
  11. B. C. sint intervallo ab A dissiti, quod sit quolibet a nobis assignabili majus. Et has
  12. ob causas rectae AB. AC. Asumptoti appellantur, quod nomen postea ipsis spatio longitudine
  13. infinit. BDE FCA. retrinque, idest versus B. pariter et C. infinito, vel etiam portioni
  14. ejus BDEFH aut CFHA ab altera parte infinitae, communicalum est. Caeterum etsymptotus
  15. habent Conchoeis, cissoeis, item quam ego Angulorum figuram, seu Hyperbolam apfalsam
  16. proportione per applicatas secetura aliaque infinitae, sed
  17. inprimis Hyperbole atque Hyperbolocodes, de quitus hoc loco solis dicendum est;
  18. generalis, ut sumto curvae puncto quolibet, ut D. vel F. potestas quaedam) Abscissae, ut AI, vel
  19. AK. ducta in potestatem quandam certam applicatae Di, vel AK, certae potestati lineae cujusdam
  20. invariatae, ac preinde eidem semper vel rectangulo, vel culo, vel surde solido, etc. pro curvae
  21. xempinitnem at y. polis natura aequaetur. Qocmadmodum ergo in Sarabolocidilus ita et in Hypereolocidibus, (quae sunt ex
  22. ellamu. cum duim atterntra Elementorum saraboloeides constituentium reciprocis copflantur) agnosci debent tum Gradus curva
  23. s quoniam rum, tum in gradu quolibet genera varia Nam si Potestas rectae invariatae; quadratum, cubus
  24. 3. quadrato quadratum et est, Hyperboloeidem quoque Quadraticam. Cubicam, quadrato quadraticam
  25. Arithmeticae intelliguntur appellare licet; sed prout abscisae atque applicatae potestates varie complicantur, hinc in eodem
  26. ac profide ipsi a. unisr. gradu genera multa existere possent: Sed ut verbis parcatur Tabulam exponere operae pretium est,
  27. sllicatis valem Paraboloeidum dedimus, ubi primum admonuerimus, perinde ut illic, rectam invariatam
  28. quodsi undum satis a nobis appellari (a) abscissam (X.) applicatant V. a sympsoto parallelam abscissamu
  29. inde ab a puncto concursus seu centro asymptotorum sumtam, (X) eedema vero perpendi-
  30. cularem sive applicatam (V).
  31. quam ab ab
  32. Denominationes autem, ut in parabolocidibus sumsimus ab X. potius
  33. ac parabolocidem cujus
  34. tubiformem, neglecto a. appellavimus, et
  35. u exeuptum ordin
  36. Baora abolae
  37. implea
  38. Cubiformis
  39. a = y7X
  40. a raboloeidum
  41. aratoloeides respondente
  42. a x = y
  43. ax = y
  44. y
  45. quaed ratisormis. a - ( ) Xsestacont a ni y
  46. simplex..)
  47. (iformis
  48. cubiformis
  49. Quadratiformis
  50. implex.
  51. ( cubiformis
  52. E Fformis
  53. Cubiformis
  54. (yX.... aax-
  55. y H ccla = nsax yt
  56. yx Xod a= v axay
  57. qu aeta
  58. era
  59. tio est
  60. quidem sb st sed ob
  61. tur loco
  62. cuhi quadrato quadratieam
  63. Sed haec Tabula, etsi concinna in specieno, indiget tamen
  64. reformatione. Semper enim species quaevis speciei alteri
  65. ejusdem gradus, permutatis et X coincidit, sive homogenea
  66. esst ita yX et X y homo = a, homo geneae sunt
  67. nec estcur altera potius quam altera simplex, aut quadra
  68. tiformis aspelletur. sane et quae uni Asymptitae parallela
  69. est alteri est perpendicularis, id applicata ideoque non est cur
  70. altera potius quam alteras abscissa potius quam applicata appellet
  71. Sumta portione ab altera parte infinita ab utraque parte finita aut
  72. infinita omnia quae de x aut y dici possunt, manifeste permu
  73. sumitu poltione ab una parte infinita ab altera
  74. infinita, ut FEdBIH. fateor rectam BH. infinitam,
  75. tantur.
  76. instar axis, et rectam HF. instar basis considerari posse,
  77. quae ubilibet finiat. Sed compensatur haec consideratio,
  78. cum primum animadvertitur istud soctionem
  79. velut ab alia figu par alterius figurae partionem BdEFCA
  80. portionem axi recta axi poqui utrinque infinite pro al–
  81. a percotentram asurs
  82. celligi posse. Quare alium dispositio
  83. nene facre aliter adiuntae ordinandae sunt Hyperboloei
  84. H. abscistam
  85. dum species, atque et quoniam Paraboloeitum
  86. Reciprocis constant Elementis collationem instituere operae
  87. pretium videtur.
  88. pse oas suerea, sis
  89. aae supplicem a
  90. eligenda esset; A
  91. oturalis est X,
  92. constitugre
  93. bscistam
  94. bocissa autem proc
  95. nopiores, saltem enim
  96. Lid
  97. q
  98. trescunt un
  99. aust, rationem
  100. s cau
  101. coqsuincentem
  102. Quadrutica
  103. Hyperboloeides
  104. vadraticaa
  105. indone nosave
  106. cubica
  107. qua
  108. ax = 3
  109. surdesolia
  110. cudica
  111. Cubico. l
  112. sia
  113. tiformis
  114. smplex

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 138r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0277?run=39