Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 155v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 156r); this page is its left half.
The machine reads it as
- 1 de tmeus
- 1d, semartundum
- a tangens p
- i nar B
- lersaus S
- iPiC LAS
- propositio decima tertia
- in Curva Analytica simplici portio inter tangentis et ordinotae occurue
- intercepta, est ad abscissam, ut in aequatione, curvae un relationem ad axem explicante
- diquitatium apsis proportionalium ab ordadat abscissis, nen e t
- autem vocant
- ignitatem
- vantitatem ipsam aut et
- tungens est ab ordinata
- Hoc Theorema ex d
- is vertice s choliu
- adiam puce contiacia
- Hujus. Deu theorematis demonstratio ex doctissima Riccii
- H excrecitatione de Maxinus et miminis pete potest. Nobis id explicare
- hoc loco suffecerit: sit curva sinalus
- 1C. e. CC e 1rens sit curva renalytica simplex a1C1CDC. Axis opos est productus AB
- B+2. 5+ P..
- 8 + 2: G + 2 1 co: e
- eB + eB ( coG + co S- c0 2.
- fig. T. cui occurrunt tangentes CD in punctis, ajo ipsam 1B, d esse ad ipsam
- 1B A, ut est exponens dignitatis ordnatomi ad coponentem dignitatis absissam
- Nempe si curva sit Parabola et C, sint ut abscissae ipsae AB, exponens
- ordinatarum erit 2. abscissarum 1. adeoque BB ipsius ABA dupla si inverso
- modo sum in parabola Cubica erit tripla in quadrato quadintica quadruplas
- et 0G aos e in Semicubicali, ubi cubi ordinatarmm sunt ut abscissarum quadr
- al CB + CQ1 GC0 + eco
- et eB-Gc0. 2c0-
- ed. . A
- (de ju supra..
- Aquod ex ipsa harum
- sinamr constitutione
- 1.B1 D, ad 1BA ut 3 ad 2.
- erit
- coniderem
- Si easdem figuras inverso assmamus odo
- et in fig.... fermamus pro axc; axem praecedentis conjugatum, erunt
- in Parabola ordinatae, in subduplicata ratione abscissorum, seu ab ordinatae
- erunt ut abscissarum quadrata; in cubi unde exponentes earum erunt ut 1. ad L
- adeoque erit 18. D dimidrie ipsius A1B., et in parabola cubica, triens, in semicubicae
- ut 2 ad 3
- denique in fius. Si figura sit ex reciprocarum
- numero, erit idem obtinebit, et in hoc erit discrimen, quod ipsa- B punctum D non
- ordinatae sunt ix reciproce in ratione abscissarum, exponbrtes erunt ut 1.
- ad 1. seu aequales adeoque A1B aeq. 1BB. Si esset Hyperbola bica, foret
- cubi quadrata abscissurum ordinatarum ut abscissae, vel (cuna invense resumtos
- quadrata abscissarum ut ordinatae, priore ca casa AIB iu 10. D erit dupla,
- versus ord a puncto 1B versus A verticem, sed in contrariam stsmetur+
- proportio autem easdema servabit leges ut in hyperbola simplici ubi
- posteriore dimidia ipsius A, B.
- A aequatio est: e B o ge coC. quaritur SN. seu y2, p ad
- PII A ABCA. ABCA + ACA + AB CG
- AB, y. B Dri B
- ser MBC M
- AN AC N ABDN, 2M AC M
- tausus BD est ad BC:: ∞ - e ad Co.
- NA B D NrisoD
- sve Mqem M
- cone. Ergo EmpCM
- En A BCm e macm
- mancm
- na Bem - ABC
- uca. 116. 8 li Bo B am. D aB
- c a
- iguram a lyticam simplicem quamlibet Quadrare.
- sit Aris ordinctarum portio quaelibet, ut 1 1C282B∞C, C a
- 1B 2B, duabus ordinatis
- AAIC L .C. per prop. 2. q
- IvIBeD.D : 1C18282CL. C i: co - e in 0, quia singulae ordinatae ad singulat
- AN, 1d 1B2B 2 DVD aeq
- Ergo 2Ai Ct 2C
- AICLC4
- aq
- nenpe 10.1
- ici qdertiC.: c - e: a
- AG
- Ergo diff inter 1C1B+BC, C + A1B1C, et ACB. C ad 1C1B. B EC :: ( - C d, 10
- Ergo seu diss inter (D) + A. B et RBC
- aeq. () - e
- jam M AC M + ABC,
- portione directicis (sive axis opdinatarum
- tos procedar
- etBZBICIC
- C1BLBICE
- ss preca
- ie sre ut ae eadio
- Engp PEB
- sed methodo quae possit esse universalis
- 4t q
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 155v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0312?run=44