Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 155r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 156v); this page is its right half.
The machine reads it as
- exponente affectae. Ergo erit erit co nq 1. et ex - 1 ) et =e cut .
- et cone erit 27 adeoque ut sit etiam 1B(1D) erit ad A1B, ut cd ad 1. id est ut 1. ad - q.
- id est A B+ D. erit quidem aequalis ipsi AB A, sed sumetur in contrariam partem;
- id est non ab 1B, versus A verticem, o nisi regrediendo; id est sumetur in partem
- contrariam sed u contra . In quo quidem regula nostra non fallit; ea enim dixit
- quidem 1 debere ab iB. sumi versus A, sed ita et monstrat ratio co ad e, sed
- si ratio illa exhibent contraria signa, hoc ipsum erit, nipjo proguu secundum signum mino,
- in effecta regressus erit. H quemadmodum cum qui plus debet quam habet dicirus inelligimus
- bonu et haereditatem inte bona habere et societatem contruhere posse, et haeredem facere
- posse dicent fureconsulti, tamassi si qui is qui minus nihilo habersi omnium bonorum
- Sucretatem cum aliqua ineat bona sua conferendo non q
- quae loquendi ratio nunc apud Analyticos recepta, id habeet commoditatis,
- ut regularum numerum n memoriaeque onq minua
- multos casus complecti licet. Si
- loci tatientm mottas ma formula
- aquatio esset
- aepe aeg. p3.
- forete a aeq 2. et = a vel V ai , vel v aqe p 5 ert foret
- 1B(7) ad A1B, ut ut 2 ad = 1. id est foret illa hujus dupla sed etiam non ab 10 versus A sed
- in contrariam partem sumta; si fuisset aequatio ad eandem. Hyperbolam cubicam,
- Nota in casu, ultimae memorabilem admsimus par alogismum, nec facileu vitatu (sed ax prioris conjugat(sed axium conjugatorum curvaeque situ permatatu)
- Vy aeq ph. fuisset 1BAT) dimi dia ipsius A1B. et hos casus sufficere
- arbitrss ad caeteros omnes curvarum analiticarum simplicium, ope regulaae
- prescriptae investigandos.
- S Propositio DECLMA ZVAR TA
- Definitio
- per reseitas a tangentibus
- Si figura generans sit Analytica simples, etiam figura segmentorum mod suam dicto
- ex ea generata erit analytica simplex, et q ejusdem speciei, et quidem
- qe sun ad respondentes pribris respondente, repondentibus prioris
- ordinatas habens priori proportionales, respondentes respondentibus; in ratione numeri in ratione numeriad
- ad numerum, ut Cd = e est ad es eadem qua in praecedenti literarum significatione
- Demonstration.
- id seu positis ordniatis V, abscissis. y et aequatione curvae, vuaeq
- et absuparum; dao expdtnem odtua
- Si curva et , C2 C3C sit analytica simplex, et ipsa AD in ordinata producta
- ex axe conjugatae rectae AF per tangentes CD
- proto resectae sient ordinatae, figurae segmentorum, tranglatae
- abscindantur resecentur;
- scibicet im ordinatas si opus est productas, ut constat ex aentum ergo ostendendum
- est has rectas AT, ipsis quBC responden tibus ex modo esse proportionales, quo
- propositio enuntiat. Id vero manifestum est. EsF Nam ob. Triangula 1b A, T
- 1B1B 1C, similia erit A ad 1B, C, ut 1D A ad 18 1B. est autem 1D A
- idem quod 1D , B - A 1B. est autem per praecedentem 1B1B ad A 1B ut (per aut ce tif
- 1d ad C. ergo erit 101B - A. B ad 1B, B, ut co- C ad e0, adeoque et A. F vel 16.d ad 18. c. s
- co- e ad co. Quod e ostendere propositum erat. Si cad dem casus
- utuum res
- ratiocinatio
- dem calgulus habet locum in caeteriu casibus omnibus, sed, quia figura eos
- Ven
- Eadem
- non suum
- iisdem literis complecti potest,, os majoris perspicuratis causa separatim persequemur:
- sumto nimiro suma Trec sunt scasus, unus quo tangens occurrit axi, ultra verticem,
- ut in 1D. ita ut vertex A, sit inter ordinatam 1B et tangentis occursum 1D. et huic prium i fi
- toue p praecedens patrocinatio manifeste accommodata est, alter quo punctum ,
- cadet ocursus tangentis, ut 17, cadit intra verticem A, et Bccursum ordinatae ic. G et tunc quaeritur recta
- tertius quo occuisu langer resta reusus ordmatae, ut 1B cadit inter A verticem, et
- GB) occursum tangentis
- secundum ita probabimus, AB ob Triangula similia 1TA.D,
- 1Fr9rC (r At. ad 1GrC ut A.F ad 1 F,G, est aut em A, G AL aeq. A1G 1rG
- et intervallum occursu tangentis et ordinatae, est ad A1G irva lum occursus ordinata
- a vertice, se absoissam, sut eo ad C, posito exprimere ordria num exponentem ordinatarum, ab
- uno aequationis latere positarum, c exponentem abscissurum, per praeced. ergo A, G - 1G1T, sive A. Y
- est ad 1T. G ut C- a ad C0 vel A,B ad 1G. C ad pr per (X) A1B ad 1G+C; ut
- co a ut e = W ad Co. jam ut est AD T ad 171G, ita est A, B ad 1G1C.
- (ob Tangula similia 1T. A, D. 1FG. C) ergo etiam A,D. erit ad 1G. C, ut C- co
- ad co sive ut minus, 0 = e ad co. id est quod apud. Analyticos
- signifficar esse quidem ad ut co-e ad ed, set sumendom esse in contrariam partem,
- quemadmodum figu erasserit sed sumendam esse in contrariam, s traus lineam ArAG
- quoniam e villo fasi major quam co, adeoque A1 b cadere trans lineam AG,
- certium casum sic conficiemus.
- cum contra G 1C cadat cis ipsam.
- H Quod alunde ex nota
- Hyperbolae proxictate
- Tat rangi d BC)
- quemadmodum additio
- quantitatum negativaru
- seu ut quidam vocant
- radicum falsarum,
- substractio est
- consemsuoris de quasupia
- ideni fore at si diceres
- atam, t e. co seu
- sed deberet est
- alteram
- ntplumasit ) ec Recipions
- Tracere - E
- erit resecta
- A(1) ad ordinatam,
- u1 E ad
- ad c0. unde
- Eospati fimit
- mutus. sed
- haec cuilibet
- analytices pere
- numeros tantum literi
- substituenti statim
- pate bunt, mobis mon
- unalytico regulam gene
- lem condere satis fuit
- Exemptis autem non in
- prii casus in reliqua
- ratiocima
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 155r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0311?run=44