Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 162v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. a b-1 en 1. 6 3 15 561 49 = 12d16. ptto 122
  2. ditus
  3. sa ha 9a dc in infinitum conflunatae, utique
  4. de per est idem, quia a. radus, est invariabilis, qualiscunque assumatur B. eisi autem aliter pro 3
  5. alia aliave unitate, b = 1 assumta, exprimatur, appelletur autem , Cum
  6. 8 ∞4
  7. enim summa ista, sed sit aliquota ipsius quadrati radii, numerus secundum quem ejus aliquota +29
  8. est, vocetur d. Unde intelligitur, etsi expressio valoris ipsius a semper mutetur
  9. pro alia atque alia unitate. seu b. assunta; tamen mutationem illam influere tantum
  10. in a, seu valorem ipsius a de radii, exprimendum, ipso numero o non valore tantum
  11. sed et cxpressione, in seu valore relativo, invariabili.
  12. ut semper
  13. Hinc jam si Arcus segmenti dati, sit quadrans posito B b = GW _ esse 2, sequetur.
  14. BCH
  15. etiam AW = a. Radium esse = 1. hoc quidem loco, quoniam pRescissa Radio aequalis
  16. est si arcus est quadrans. Ergo, a = L.
  17. Erit ergo 2. = = - + + = etc.
  18. si vero b. sit semilatus octogoni Regularis circum scripti, seu si arcus, sit quadran (vide figuram
  19. et d bche fg. hip G1A- = seguento quadrentis
  20. F
  21. S
  22. calculumque in schedila separata 8) ostendi ipsius magnitadinem, radio posito a, esse ra, La,
  23. vel a 12, - a,, vel 2, -1 a = b. Ponatur b = 1. erit 52, - 1, a = c erit
  24. 2+ - 252, a = differentiae inter.
  25. 1 = 12 - + vel a = = ergo si b ponatur 4 erid
  26. Piangulim NAF et segmentum: ADA. (oide trgmam schedulae dictaeq At vero nunc posito musus
  27. 12- 2
  28. a
  29. Cuschedule
  30. a = 1. A erit b = S2 - 1, quod in locum F, in invento
  31. 52-
  32. 1
  33. 252 -2, + s2 - 1, -, 212 - 2, sc 2s2 = 2 1) d
  34. substituatur fiet:
  35. 2+ 1- 21252- 29,d proxine geventa
  36. relinquat
  37. ADA. Ac primum AF = DF = b nota est, = 12, - 1. Sed AN ita inveniemus, manifestum est
  38. esse a - C GA = GN, = a - GN. Porro GN est = ND, quia GA = AB, et quia GD = a = 1 e
  39. sriansulm
  40. erit GN ( - sa - 2 = 7 eritque AN = a - , vel 1 - = argo ANF, Raclarseu in
  41. s
  42. 2 = 12 - 1+ 58
  43. t- 2Sit2. 27 S equatur ipa AdA Segmento Octantis, quemad.
  44. Ergo 1 + s - 1 - - 1
  45. modum ut supra ostersum est = aequatur segmentio quadrantis, sed et vinsa supplici
  46. Sifficit considerare supplementa, pone enim esse A- B, et C - D., notamque esse
  47. rationem _, item quaestio est, an inde inveniatur antro A- 8. sane datis A et B
  48. datur et: 28, Item
  49. B
  50. 10+ 8c
  51. D
  52. item. AD+ BC
  53. s-
  54. BAD+ BC Ad. pono jum ipsos quoque
  55. AD
  56. terminis A, et C. esse datos. Jam ergo cum data sit, AD + BC, data erit quoque D+ B ego et B. sed
  57. B
  58. hoc tam habebatur labum d et A, ilem 2 onto et sed quia nunquam ex
  59. D
  60. his haberi potest At, vel 3 , inea
  61. d nec B
  62. ergo nec A. B. Haec ergo methodus
  63. C -D
  64. minime sufficit. Igitur ad tentandum est an possimus venireo ad aequationem, qua nobis
  65. quantilas _ definiatur. Segmentios ergo hactenus inventis sua addamue fulcia, et segniento
  66. quadrantis . L addam fulerum suum L, fiet: 1 - L. sector Quadrantis. At Fulemm ocdantis
  67. ita inveniemus (vide figuram schedulae), eo AD chorda octantis, seu latus Octigoni inscripli est
  68. SAN + NB, at jam AN = _ 1 = , CI = 1 + = =
  69. et ND = a GN = per superiora, erit. N= L. et AN + ND = 3 - 12 + 4 = 2 - s2
  70. eritqus AD latus octogoni inscripti seu chorda octantis = 52-52 Dasis Fulcri, cujus ut obtineatur
  71. (dimidiae AD) a quadrato radii subducto
  72. residius enim quadrati latus erit GF. inde ducta AF in EF, habebitur areafuneri. Ses prosta
  73. et altitudo GF, effici alique potisto psquadints quni Gts indebitur area tuceri os
  74. uli methodo quaedam omperdiosiore, atque elegantiore habendi aream hum fuberi, sine basi
  75. ejus aut altitudine, seu chocta, aut sim coplementi, cognitis. scilicet datur triargulum GAB=
  76. ab hoc adimatur area Trianguli ADB, restabit futerum seu Triangulum GAD. area autem triangul.
  77. ADB, facile habetur, nulla nova lineae investigatione, quia habetur ejus basis AB= 1, et altitudo
  78. AN = 1 - , ergo ejs area est ABCAN - 1 - 7- = 2 - , auferatur a GAB vlo=
  79. restalit: = Folero ctautis seu Vlo GAD, addatur ipsi As segmento octaritis fied sector cnts
  80. DGAD = (, + (20) (V4) s 2) (2) (52) 12, -1 -
  81. At sector Quadratilis, aequatur sectori octantis duplicato, ergo: SB - 2 = 2
  82. 20 5V
  83. 3 - 2sat - 2) 3a = 5 5 512C 8
  84. udi ia itisa tise pist inat
  85. Hoc notibile
  86. crse
  87. unc fit 3- 18,

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 162v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0326?run=44