Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 182r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 183v); this page is its right half.
The machine reads it as
- 1W. X. J. Z. Co
- a b. cd
- Summae s
- Termini
- differentiae
- data est series Terinorum a. b. c. d. adeoque
- dabuntur dua aequationes, inter a. b. c. inter b. cd
- et inter Datur et series differentiarum l. min.
- l m n
- Ergo habebitur et aequatio inter l. m. n.
- Quaeritur aequatio inter W. X. y. ob aequationem inter a. b. c. habetur aequatio (1)
- inter W. X. y. Z. per puaecedentia. adeoque similis (ob similem, inter bc. d) similis (.)
- aufleanen
- 1+B. SEo) (X) + 13ultus =26101) + 124) ∞ P F ( B inter X. y. J. c0. Denique ob aequationem inter l. m. g. habetur aequatio iinter W. X y. Zcd
- nov
- ister
- serture
- exdum
- toltatur in hac in ea aequatione tollatur litera co aequationem inter x. y. Z, co. Splionite
- jam
- habebitur aequ. (4) inter W. X. y. Z. jam aequatio 1 est etiam inter W. X. y. Z. Ergo ope
- equationum 4 et 1. Follatur Z. habebitur aequatio inter tres tantum literas
- nempe W. X. y. quaesita. Unde jam investigari etiam poterit, an queat
- reperiri quantitas eodem modo speseta ex. W. X. H quo ex X. y. 7f
- rmabili
- algebraice
- Fingendo
- videndo an coincidat cum
- aequationem: formulam: + BW +YX + SWWF EXEt B WX + er βx+ )y+dXX
- 4Eyy + Bxy + etc. explicando y per W.X. secundum leges, proprietatis inventci.
- quod si res non procedit per potentias communes, assumantur potentiae habentes
- in exponente literam arbitrariam, imo si opus ipsam imgita indeterminatas
- Habita jam quantitate eodem modo formata, habetur summa seriei, seu
- terminatio, posito siriem summatricem sumi in infinitum crescentem, et seriem
- idem ultimus terminus, seriei summatricis in
- infinitum crescentis, erit primus terminus seriei summatricis in infinitum decrescentus
- terminorum esse summabilem.
- eadem scilicet serie terminorum summanda. Etsi celiqui termin duarum serierum
- non brevius
- habetur as quatio inter ab, et inter be
- summatricium non conveniant. Ergo inter Woxy etequatus
- diriun
- diter lin nit javat. itu in Haan
- ae e tater taetu erae
- data proprietate r seriei quaritur proprietas seriei
- summatricm ut W X
- a
- y Z.. series summatrix quaesita
- series data.
- uc nE
- ac = bc aequ ab- c
- ac seu
- sit proprietas serici datae a - b: = c. a. c quae est serici harmonica. seu bagu.
- W- X aequ a. X - Y aequ. b. y - Z aequ. c. . j Ergo X- y aequ 2aC
- tc
- a
- 2ac
- atc
- Ergo nongu A tX Xago b+3. yaego C+ Z. Ergo Xaqu br6 + Z. et Vaqu a tb+C+Z
- seu ne abC sen X -g aqu. 1. 7. Z. Ergo 1X W = XX - yu + X 7 1 1
- W =X + y- Z
- aequ
- 2; Wy = W0Z - Xy + XZ
- fiet: 8 _n - = 3wy + 2WZ - XX +4Xy - 3XZ = yy + yZ aequ v.
- seu Wox + 2 WWZ + 4xy + 7Z aequ 3Wy +XX + 3∞Z+y4 Habetur
- ergo proprietas serici summaticis. Quod si daretur jam quantitas eodem modo folmabist
- ex quatubo quibus libet terminis haberem quaesitum
- A
- 4 9 ib i5 _ I.
- le
- 4. 9. 916 16. 25 21.36.
- 73
- B1. 4. 9, 4.916
- si haberi posset senei ABnatura
- et continuatio versus 1. haberetur
- summa serdei AC.
- series seB est summatiix seriei SV
- et ita porro
- -
- eries qua
- 3
- 39
- Triangulum Harmonicum.
- si
- 6) 1n (1030 (42
- 72
- 285, 31
- 49. 99. 195
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 182r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0365?run=44