Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 182v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 183r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 18 60
  2. 88 36 106 eu erc erc et erc
  3. 5. 24 120
  4. ubi patet terminos 2. 6. 24. 120 esse productos continuorum, nempe:
  5. 2 et 23. et 2. 9. 4 et 2. 3.4. 5.
  6. sed 2. 8. 36. 186. ita pracedunt.
  7. set 8 est 2.3 + 2 et 3b est 84 +2.2 seu 2.3. 4 + 2. 4 + 2. 2.
  8. et 186 est 36.5 +2. 3 fiet: 2. 3. 4. 5+ 2. 4. 5 + 2. 2.5 +2. 3.5
  9. Methodo autem supra reperta haberi potest communis relatio inter
  10. .
  11. 36. et 8. 36. 186 cujus ope inquiri potest aliqua
  12. 24
  13. 6
  14. 24 120
  15. communis relatio inter duas quaslibet et constantem seu inter
  16. 2
  17. 2
  18. 6.
  19. constrntem a. 24
  20. 6
  21. 24
  22. eandem constantem. a Et reperta ipsa a. hatebitur ultimus seriei
  23. terminus quem aliunde fermu esse, 7
  24. Ingens autem hic nascitur compendium, quod miori usus
  25. esse arbitror ad quadraturas. Scilicet quandoeunque series summanda
  26. terminorum a. b. cud revocari potest ad relationem communem trium
  27. terminorum, quae constante quantitatem constantem includat, tunc
  28. aequatio et hinc deducta proprietas seriei onu summatricis
  29. inter w.xy includat eandem constantem; eaque constans non evanescat, si
  30. singulos terminos ponamus aequi seriei summatricis, W. X. y
  31. ponamus aequales inter se; tunc habebitur terminatio seriep
  32. summatricis. Ex. g. si sit series, in qua positis terminis
  33. tribus continuis appellatis. V. X. y. sit V aequ e4
  34. a
  35. y ux
  36. in ultimo fiet aequ a. seu terminatio erit + erit aequ. a. posito
  37. ei sit series: L. 2. +. 23 1 seriem esse talem, ut terminique
  38. sibi vicinorum, dijiserentia, tandem est
  39. suit infiniti semper
  40. t
  41. gne
  42. utes
  43. in isto casu si sumamus
  44. X. , 1. 1 6 L. L, 6. L . 1. 6, et C.
  45. tedieam interpolando infinitis interjectis interpolare etiam
  46. quam
  47. possumus sed non prodiret talis series. in qua ipsi termini certo intero
  48. distantes tandem coincidant.
  49. didendum quomodo terminos seriei possimus hoc modo
  50. interll terminorum seu subscissam. Nempe exemplicansus.
  51. Caequ
  52. mago 9q43 Zh Arhili
  53. 3t eh
  54. N aegu.
  55. ex ra
  56. Aecrica
  57. referre si non ad constantem, saltem ad termi numer–
  58. sit a aequ i. baequ
  59. lago viti
  60. ati
  61. 3
  62. it series L = 5
  63. Ejus summatis decrescens
  64. ii infinitum est
  65. Nam horum differentiae sunt
  66. sed seriessummatrix
  67. 2
  68. etc etc erc
  69. 2 2 etc etc et
  70. erc, erete
  71. crescens in infinitum
  72. 19 16
  73. 0
  74. erit

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 182v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0366?run=44