Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 201r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 202v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Cylindii exento cono ejusderi basis et altitudinis, ac pronde figura Circuli centu
  2. bargea est s Hemisphaerio naequalis. Porro eam bisecari omni plano per centra cinulo
  3. pupetudaa ari per manifestum est.
  4. superficies omnis
  5. iga Centrobargiae est Cylindrica truncata. Cujus imvili clindri batis figura data.
  6. ad figurarum parum descuptionem imagmari nobis possumus, rectam ferri per
  7. pericheriam alicuus figuiae, sed inter circumferendum continue clesceret aut decrescere
  8. ea qe qua radii figure. A figura (entrobargea abscndi pt cylindier
  9. ousi figura altitudine radii minim. residuum retinebit easdem leges, ut
  10. a plano quolibet centrobargeo bisecetur.
  11. Ominis lenea figuram datam bisegans, n partes similes et aequales etiam ejus
  12. Centrobargeam ita basecabit, seu dransit per centrum gravitatis, ut sector
  13. Circuli anulo bisecto
  14. Omns figurae quae binis modis secari pt in partes
  15. similes et aequoles, btur Centrum grajitoatis ut ciralli qui itasecari t modis
  16. cillipsis, et. Hini jam B. etsi rectae per centrum Ellipseos
  17. transeuntes eam indu semper bisecent, bisec plana tamen earum rectarum
  18. infinitis
  19. Centrobargeam Elloppos bisecabunt.
  20. Hinc jam innumerabilium segmentoriuo
  21. dissimilium aequalitas haberi po; et per consequens recta plainiu rectilinea solida
  22. plurimis curvilineis aequalia. Non puto rem in Ellipsi posse usin esse quia in ea
  23. omnes vctae per centrum transeuntes etiam Ellipsin bisecant. Sed in parabola
  24. forte ad reperiendam rectam curvae parabolicae aequalem Item in curva cyclocidatio
  25. cujus centrum gravitatis dedit nolis postldrenii dimensionem, pascalius.
  26. NB. pun lineas non est necesse erigi parallelatolineae directionis, cum
  27. lineae alicujus centria gravitatis quaeritque sunto modo paralletae intr se et
  28. hovizonti, et res eode redibit.
  29. Centrobargea ergo circumferentaae es ise Erculus et Aerigheria Elerplum i
  30. Ellipsis. Imo et faltum est. es cyluider cylindrica figior a cuius basiscuentus l
  31. altitudo radius est centrobaruca cincunfedlebaigi ergo debent alioqui se
  32. confundent. Ellipsis Ellipticae circumferentia est ircuaferentia centroba uea
  33. Ellipseos. Porro sumerufeentra superficies Centrobargca fit ex aliuo
  34. ductu basis ad est superi peipheriae datae tigurae in altitudinem seu maxium
  35. ala mi dibisum pro ut progressio radhorum contrano decrescentium docet, si modo ea
  36. proqresse coinet invenori seu aequmi po
  37. Adde propositionem Hugenii memorabile. feratu recta perpendicularis c
  38. super peripheria figurae planae, abs quem planum cuius basis recta figura
  39. fingens, inclinatum ad figuat angulo semi recto, secet, absendet Cuneum
  40. aequale figuae solido ex figura in distantiam centu ejus gravitatus
  41. a puncto contactus ducta. Ubi in puscal.
  42. Regul prop. 1. Hugenus de Centro oscillations.
  43. ponderbus quollibet ad eande partem plam
  44. existentibus, si a singularum centris gravitats
  45. agantu planum illud perpendiculares, haet
  46. singula in sua pondera ductae tantundem simue
  47. efficient, ac perpendicularis a centro gravitatis
  48. omnia AB = a. AC vel Ad vel AE
  49. intervallum a tangente b Jam AF= _. minium seu
  50. arcus a centro vntro irculi
  51. lam abscissa est _ (1. vel 2
  52. applicata est A9 a a (1. vel 2)
  53. a(. vel 4) et series absegrati
  54. . 2a. 34. 44. seids
  55. alsi applicatam Rga a = a
  56. A9 a2a- 4a.
  57. Rga3a- 9a
  58. Ergo fatio primae ad primam appescato
  59. Ratio 2dae ad ndam erit Ra -4=
  60. puntuom FC = AA a - a a = R9 aa - a. _ FCD - 4a- a (1. vel )
  61. num b= a (ocl d)a - (. vel a e) a et (ivel aua) a.
  62. ergo b= aE (1 vel 2. vel 3 et) a. Ergo intervalla langentum
  63. Rq.
  64. A9 3a
  65. jam
  66. ft lu sunt b = aabocl. 2 ek) erunt X ( vel a etc) se a vertice absussae dimudiatae
  67. Jum FC. dinidatur per pei vel R4a fiet eq a =1. Jam Ad ACdDE et. duci nitelli
  68. a
  69. dgutur in _. producto dipidiato fi totubis fiet totus simicirculus. Nota si lenu chordae
  70. ducantur i
  71. u parte a vertiae abstissas prodicto quadri partilo chabetur sernicircul
  72. atis art fo ta avi emlantis tae
  73. atit
  74. distantia centrigravitatis eju
  75. ad prima adsustam a.
  76. a et ratio tertuae ad tertion

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 201r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0403?run=44