Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 225r
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- grandeurs
- restilignes
- a tousjours passé pour un chef d’oeuure de Geometrie
- d’autant que qu’il n’y a pas encor de methode publiée
- pour le faire tousjours. Dont la raison est que ces problemes
- ne dependent point de l’Algebre proprement, et et ne sçauroient
- estre reduits à des Equations d’un certain degré. Car on ne
- sçauroit dire si la quadrature du cercle est un probleme
- plan ou solide, ou de quelque autre degré determine;’est
- pouruo on pourra appeller ces problemes Transcendons
- ains
- et toutes les autres quadratures le sont de même de leur
- nature, car on ne sçait point par quelle Equation la grandeur
- incnnue pourra estre exprimée, avant que le probleme
- sait deja n resolu. C’est pourquoy les problemes transcendans
- ent besoin d’une autre analyse que de celle de Viete ou
- de des Cartes. et comme le calcul analytique par le moyen
- du quel les part la Geometrie reduitaux operations
- de l’Arithmetique, se sert des A Equations pour les problemes
- ordinaires, le même Calcul se doit servir des Progressions
- aine
- ou series, pour les transcendans problemes transcendans
- Ce qui merite un discours plus étendu, car c’est la clef
- d’une Geometrie toute nouvelle.
- Or pour revenir à nostre sujet, Archimede a donné
- le premier la quadrature de la Parabole, ayant monstre
- que son aire est à celle du rectangle circomscrit, comme
- 2 à 3. le même ayant trouvé les proportions du cone,
- de la sphere et du cylindre d’unemême hauteur et d’un
- même grand cercle ou base, comme celle qui sont
- comme celles des nombres 1. 2. 3. c’est à dire que le cone
- est un tiers, et la sphere deux tiers du cylindre, il en a
- fait tant d’estat, qu’il a fait gen mettre sur son sepulche
- tombeau une sphere et un cylindre. Mais personne a pû
- trouver la raison du cercle L’au quarré circomscrit
- MN, qui est le quarré du Diametre Peou bien la
- raison de la circomference au diametre, qui est quadrupte
- qui est quadruple de la raison du cerclé au quarre du
- diametre. Neantmoins comme la Geometriene s’en pouvoit
- sçauroit passer Archimede a determine, que la circomference
- est au diametre en raison un peu moindre que et a 7.
- Metius approchant bien d’avantage dit qu’elle est comme
- 355 à 113, mais Ludolphe de cologne surpassant tous
- les autres par son travail, la fait
- comme 3.14159. 26535.89793. 23846. 26433. 83279. 50289
- est à : 1.00000,00000,00060.00000.00000.00000.00000
- et à l’exemple d’Archimede il a ordonné
- de mettre ces nombres sur seu sepulire; bien qu’ils
- m’expriment pas parfaitement la veritable raison,
- mais une autre un peu moi
- lerveur
- ne puisle estre remarqué quoyque l’erreur soit si petite
- qu’ellne puisse estre remarquée quelque objet qu’on choise de ce monde
- que les hommes puissenentre prendre de mesurer dans
- lemrde Pu c’est donc assez pour la practique, ou il suffit
- ordinaire ment des appropinquations bien moins exactes
- te
- comme celle de 355 à liy qui’ est trod grande, et celle de 3.415 926. à 1000000
- Fau lieu que la
- duplication du
- Cube, est un
- probleme solide,
- et dont les
- anciens et les
- modernes ont
- donne ex solution
- tellement donne
- la solution, qu’il
- n’y asplus rier
- a cheriber.
- mais aem
- les quadratures
- sont tondes trans
- cendentes de
- leur nature, et
- deviennent sedement
- traitables p a
- par la Geometrie
- ordinaice dans quelqes
- cas particulies
- (fig. 1.)
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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 225r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0451?run=44