Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 227v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 228r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. uno numero summa ejus seriei exprimi non possit
  2. attamen sati tota sati et series in infinitum producatur
  3. sceu
  4. quoniam tamen una (et quidem simplicisima lege
  5. progressionis constat, tota satis mente percipitur.
  6. Nam siquidem circulus non est quadrato commensurabil
  7. non potest haec proportio aliter quam infinita progressi
  8. cenrate
  9. in rationalibus numeris exacte dari. Quare si
  10. Ludolphus potuisset regulam dare qua in infinitum
  11. continuarentur numeri 3 14159 etc. seu series
  12. 10000 100000 ec dedisset
  13. nobis quadraturam Arithmeticam exactam in integris
  14. (vel fractis decimalibus), quam no nos exhibemus a
  15. fractis imparibus quibuscunque.
  16. Multa notari possent circa hanc quad raturam
  17. Sed quae nunc persequi non vacat, hoc tamen praeterire
  18. non oportet terminos seriei nostrae , Z, L, L. = dc esse
  19. progressionis Harmonicae, sive in continua proportione
  20. harmonica, ut experienti patebit, sunt enim arithmetico
  21. rum reciproci. Qui
  22. potressio proportionis
  23. est etiam series progressionis harmonicae; et h, , , SC
  24. ce
  25. itidem. Et cum Circulus sit + L + + 1 + D
  26. 3 - 2, - 1 - 1 - L Hc
  27. posteriorem scilicet seriem partialem, a priori subtruhendo
  28. patet hinc patet Magnitudinem Circuli esse differentiam
  29. tuiuma
  30. Sionis harmonicae summa compendio aliquo iniri potest; hinc
  31. facile satis appropinquationes compendiosae d quantum libet accuratae
  32. progessione
  33. Si quis in seric nostra numeros signo = affectos tollere
  34. volet, is duos proximos conjungendo + (seu 3) 1 + - = (seu Z)
  35. YG n (sou 2) + . - 1 (seu 2) + 1 1 (seu Z) nov B
  36. 195)
  37. progostidem 13 15
  38. novam seriem habebit. Hinc Quadrato inscripto existente
  39. Hinc Quadrato inscripto existente
  40. erit Area circuli: + 1gat dic.
  41. sunt autem numeri. 3. 35. 99. 195. 323 ec. excerpsi per
  42. saltum ex serie nummerorum quadutorum fe. 06
  43. ducrum quarundam serierum progressionis carmoni v.
  44. Et quoniam quotcunque terminorum numero finitorum progres
  45. accedente
  46. duci possent, si opus illis esset post Ludolphinam.
  47. m
  48. 0
  49. quin et simplici saltu excerpendo nempe L4) +: 1
  50. 639)
  51. e + + + L + ec. ejus seriei infinitae summa
  52. facitez seu 2. Sed si ex hac iterum simplici salt
  53. terminos excerpamus nempe = +Z +
  54. ore
  55. infinitae summan erit semicirculum posito quadratum
  56. circumscriptum diametri esse 1.
  57. posito quadratum inscriplum esse
  58. voniam aute
  59. quoniam autem eadem opera & quadraturon
  60. Hyperbolae Arichmetican habetur, placet totam
  61. parmoniam oculis subjicere in figur. 3.
  62. 3. 8. 15,24, 35. 48. 63, 80.99. 120. 143, 168, 195, 229. 255 288. 323.
  63. (qui sunt quadrati 4. 9. 16. 25 dc unitate minuti) ex quibus
  64. quartus quisque post primum poster est. invenit autem
  65. Leibnitius (quod memorabile est, seriei infinitae:
  66. +1 + et c. sumam est
  67. 8C
  68. 2 lc circ.
  69. S 1 quade
  70. serc circunt
  71. ere

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 227v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0456?run=44