Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 229r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 230v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Catalogus propositionum, quibus curvilineorum ex
  2. circulo natorum, comnparantur:
  3. ABAC. = AD 5 p semucubus radii aequatur, summae quadratorum semiparabole, seu duplo momento
  4. lao sue nan D
  5. nop. . nam. 3. AB Ad. D er painbolicus 1
  6. in abolae ex axe libratae.
  7. Pamb seu Parabola ejusdem astitudinis abati ducta in spipsam inverse aequatur
  8. Cylindro servicirculi sub radio. Idem est deportionibus abscissis, quae aequantur
  9. cylindris semisermentorum subdiametio
  10. D AC. Ergo dctus circli vel segne segmenti circularis inarfo in parabolam
  11. FB AB- ta FB DB = ABC
  12. AB atsei ecans fale
  13. angentium dhametio in tengeates
  14. emti
  15. ACxAd luy im distiabus ropdoplem
  16. aequatur trianguli inverso, seu mmento in eandem seumomento parabolae ex
  17. vertice. Sed si ductus sit simisegmenti in parallctam, ab erit momegtum
  18. ex vertice abscissae ex bati portionis parabolae, per rectam basi parallelam
  19. vel a vertice abscissae portud
  20. est quodammodo inversa prioris. Momentum Paraboluer basi aequar
  21. omento Portioni parabolae ejusdem a vertice abscissae dnctae in semisormen
  22. tum ejusdem altitudinis. Praecedens ductus semisegncenti in Parabolam
  23. erat
  24. goitio seu summachordarum oplem.
  25. Ergo Parabola ducta, in summam seipsam, seu summaquadratarorum parabola
  26. portionisse ducta eadem parabola in summam seu summachordurum
  27. arcuum conplementalium, in summam tatentium parcuum dimidioram
  28. ducta, aequatur cubo diametri. Cunque quadiata p applicalarum
  29. parabolie summari possuit, si a cubo diametri subtrahantu residuum
  30. erit ductus parabolae inversus in figuum cosentum dimerorum. Is
  31. ergo ductus poterit quadrari. CCeiutervrtionis avertice ablcisae)
  32. Ergo FD CB= DB AC. seu momenta figuae tam catimon dimidionum exbasi aequantur moment
  33. in sius icadam sonisalem anti dento sin
  34. figure chordarum seu parabola ejus ve portionis i basi abscissae itidem exbas
  35. At haec quadrari possunt. Ergo illa quoque. Habetur ergo momentum figura
  36. ll iierfira ulii is io tangentum dimidiorum ta vertice quam exbasi quadratus. Erussetio
  37. ssin Corollet solidum revolutione Conhoeidis false sic enim appellare placet, reduct
  38. ersis sin
  39. conhaidi aplem farsum voco, aius se
  40. aleraati
  41. basia altitutidini aegoralis, ex basi sumtae
  42. Choro sin = chord. complem sin versus Ergo tat condraidem falsam contrara
  43. Ergo sin = chord. complem. sindiers. Ergo si applicatae parab semiparabolae dlucantur in rationes sinnum
  44. versorum ad apflicatas ejusdem parabole dantum distants respomdentes
  45. ex vertice sumtas (seu aeque distantes a a vestic, ut illae a basi
  46. produdcentur applicalae quadrantis circuli et sumum illorum, dubit semse
  47. menta circularia ex radio abscissa per applicatam Aliter: si vitones
  48. applicatarum diversi sumtarum inter se ducantur in sinus versos, seu
  49. chordam applicatoum earum parabolae ex basi sumlarum, a vertice
  50. producentur simu, seu applicatae quadrantis et ex sumum semise guam
  51. abhis(etiamquadraris sunt autem applicate
  52. panto n tq pa. Aquea Bq ea
  53. eq, a Ba Aq a 2Ba H9, a - 3βa
  54. Rg a + ha β. a B, ete
  55. Ergo A0 = CBA seu senicu
  56. ega-1 etc. quae si enur
  57. msjoadrati poohiinis reglaeat sinu versi
  58. eodure moiei
  59. to A on ad Anopta.
  60. la similia: A DCA et BCd.
  61. sel secantis falsa mon
  62. itias
  63. rum diffi
  64. cstineneum orntaruntux
  65. eotum momento ita tamen ut exbasi sumta
  66. scidutur sonentus sumta consequens.
  67. RG B a aL B+ 2aB. sim.
  68. e +3aβ - 3a- P, 59
  69. Hinc e omentum conchoeidis falsae ex base
  70. et ductus Parabolico parabolicusi nversus
  71. quadut pt aequantur
  72. ppriB hanc puncta prop. 2. adde
  73. seu immenta condoei num dimidiatorumeu distantiis earum a basi intelligendum est en
  74. dis falsia protractis
  75. Sin minus habetu saltem detragonisum Arithmetica
  76. isque adu te alproximationes sed exacto riprisum
  77. per infimelum seriem numerorum rationalium
  78. quod hastenus in circulo fotuit nemox Et
  79. quod est admirabilia datum sectio anguloum
  80. eretat
  81. AF. applicatam esse ubi est cd. bpsis ejus se
  82. tangento arcus dimidii, AH. duplum. Cylinder ergo cemisermenti ACd
  83. portionis ACd. sub AC= aequatur momentis omnium AF applicatarum ad AC.
  84. At cum AF sit duplum Fd. et momen vel AH. tangentium digediorum, seu appl
  85. condhocidi falsae contractae etossenderimus pongentigu dimidiorum moment
  86. aequari momento poctionispambola a vertice bscisso, ex basi. Ergo sucindes
  87. portionis circuluris, moeto nagusali aequrrituri. Quod si verum esset hubereum
  88. nontepiu s Tefragmisum sed e Gautolomia et certe mondum inverie estigrem.
  89. est s a ta ua fi

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 229r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0459?run=44