Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 242v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 243r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. Yla similia Es T. et ADC.
2. prop. 18.
3. prop. 19.
4. AD
5. DC AC.
6. AET E5,
7. prop. 26.
8. 5+
9. yid est spatium Hyperbolicum
10. (aode prop. 21)
11. ADESCDCET. secantes complementi in basm, aequantur Tangentibus complementi in arcum.
12. ADST = AC ET. summa secantium complementi aeguatur radio in arcum. adde rop 25- adde prop. 26.
13. DCST = AC ES. summa tangentium complementi aequatur Radio in sinum. adde prop. 25
14. Vlasimilia: Es. T et _ WW R. ergo uA UA ud. tam losest AED KCB.
15. prop. 31.
16. prop. 32.
17. Wo Hi. autem
18. sic nvenicms W0k - AE. Engo WoA) AE uA. At (A est Ad - XE. est AH est AL∞. ergo -
19. UR AH.
20. AH
21. W0R = AE URC EN seu UREN. UX seuna = Ad - KE
22. AEN.
23. patium hyperbolici
24. Ctan gentes complementiim encum perp. 18.) (quadrabilibus prop. 12)
25. decantium
26. asin demsimit in basin aequantur, rectangulis sannum
27. Tammerabilit
28. complementi demtis rectanin sinus complementis demtis, rectanguli sinuum on sinus complementi
29. de propis
30. XBE
31. ds in arcum; divis is per Radium. Cector duplicatus) (seu portione cinulari) est
32. URST = UW ET. summa secantium complementi, demta summasinuum (residuum quadrabile esse necesse est)
33. aequatur Ul in arcum; vel sectori duplicato, demtis XE H in arcum.
34. Coroll. Ergo XE H in arcum aequantur seu quadrata sinun per radium divisa, in carcum, aequantur porte
35. summae sinuum, seu portioni circulari. adde prop. 17. et 36. 23.
36. Co Hy) _ WWRST= UWES. seu summa rectangulorum momentum secantium complementi ex radio
37. quadrabi
38. sa basi parallelo, demto momento sinuum complementi, ex eodem radio aequatur uto in bastri
39. demlis sinubus in basin, per radium divisis. At sinus in basim
40. prop. 12.) ideo
41. ant quod rabile
42. (oroll. 1. ergo Momentum secantium complementi ex radio basi parallelo quadrarip
43. Coroll. 2. Ergo habetur cylinder aequalis conoeidi secantium complementi Coroll. 3. Ergo sinus
44. Pla similia EsT et ENR.
45. EK NR ex
46. Cgominabile ET AE SY
47. Oratiuty conchocidale
48. ERES = NRET. Tauyeat si basi dem tangentes opplementi in basin aequatur summa secantium com–
49. plementi (rad sectori, e mmtudine at Sinuum (partione tari) secantibus complementi
50. in arcum, demtis sinubus in arcum (quadrabilit.)
51. cons. prop. 4. ubi dicitur: secantes inarcum
52. aequari spatio conchocidati momento arcu ex radio basi parallelo
53. seudisser in estantem isecatem
54. Coroll. Ergo differentia inter secanteain arcum, et secantes complementi in arcum quadari potest, prop. 36.
55. complement
56. ERSTLEN EY summa tangentium in arc aequatur momento arcus ex radio basi parallelo. quadrabilis
57. ergo catde prop. 23. 20. et alias passim.
58. NR ST= EN ES. Summa secantium complementi, demta summa sinuum, aequatur sinubus complementi
59. in basin, seu duplex sector accy, (prop. 19) demta summa sinuum; aequatur quadrilineo inter
60. auum dbasi, radio et sinu complementi compretenso. Quod facile indiatu, comprobatu, calculi
61. nostri confirmatio est.
62. Fla similia EsTADEF.
63. De
64. DE
65. EF
66. EY Es STCspatium conchocidate
67. DFS = DEET Serantes Tangentes complementi in basmi, demtis Tangentibus semicomplenenti in basiri (id est per
68. propi 13. tangentis in basin, quadrabiles, demtis duplex sector dentis tangentibus in basin, quadrabilibus) aequanttud
69. secantibus in arcum, demto radio (conspatio conchocidali addito momento arcus ex ba radio bi
70. paralllo) demto radio in arcum, (seu duplici sectore.) Manffesta horum omnium aequatio est, docu–
71. mentum calculi veri.
72. DFS7 = EFET. summa tangentium complementi (quad rabilis) demta summa tangentium semicomplementi
73. aequatur tangentibus semicomplementi in arcum, ade prop. 19. et Ergo 34. 42
74. indito
75. inplex sector) radio in ultitudinem
76. DEST = EF ES. Summa tangem secantium complementi, demto summa sinuum, aequatur tangentibus semicom-
77. plementi in basin adde prop. 15. adde prop. 31.
78. V2
79. Es
80. Vla similia: Es T. et DEG. R a
81. B
82. DE ES = DGET. secantes complementi in basim (spatium hyperbolicum e intellige sciliced inversum id,
83. enim semper intelligendum est ita Tangentes complementi in basin sunt conchoeidate inversum,
84. simus complementi in basin sunt spatium circulare inverum.) demto radio in sinum,
85. aequatur. Tangentibus complementi i arcusm demtis sinuibus complementi in arcum seu momen
86. to arcus ex bo radio basi parallelo. Sed cum per prop. 10. aequentur secantes complementi in basin
87. et Tangentes complementi in arcum rursusque radius in sinum, et momentum ars ex tadio radio
88. basi parallelo prop. 4. Hinc rursus calculi veritas comprobatur dita
89. 10 in atiridh pation
90. DEST= EGET. summa secantium complementi duplem sector) denita smma
91. t aegratur.
92. radio inarcum demtis simub,s ad arcum, ruisus conprobatio eorum, quae prop. 29
93. equatu
94. DGST~EG Es radius in sinum, demtis sinubus ad basi (pundabilibus altitudinem, demtis summa tangentium compleman
95. matidenta summa sinuum complementi, aequatur radio in sinuum, tentae sinubus ad basin, hinc confirmatur
96. quadratura sinuum ad busin, de qua propt. 23 12. et 23
97. na
98. prop
99. Cspetio operbolicus
100. pros. 22
101. prop. 23.
102. prop. 29
103. profit.
104. prop. 26.
105. pro
106. po f. 28.
107. fif. 29.
108. prop. 30

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 242v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0486?run=44