Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 250r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 251v); this page is its right half.
The machine reads it as
- 2
- Hoc est. si binario numeri rationem abscissae ad productam exprimentis (integri vel fracti, rationalis vel
- Rectun guli es
- surdi) accessione aucto spars aliquota secundum numerum praductum Rectanguli Es est li
- Hoc est Rectanguli (E R. aliquota, a numero exbinarii et alterius numeri gtmemi Als irae ad productam
- pars
- productae exprimentis additione producto, denominata Triangulo Trilineo figurae Concavo (AFGR) aequatur
- 6
- ad 1. abscissam
- Exemplo veritas regulae statim confirmatur si curva sit parabolae communis, erit B=1 ergsZ
- secunum
- Tabula vero qua Vatores Srilineorum continentur ex hac gulam suppulata mitabiles detegit
- recurerum naturae harmonias, quae profunda potius meditatione sentiuntur, quam paucis verbis
- g satis libantur Introducam tamen, atque aditum menti his dapibus inescatae dabo. Ac primum illud
- animadverto si ut solent facere primum aequationes stellatas, quae jam in alias dudum positas redu-
- cebantur, eliminassem; deinde recta ordine valores sibi invicem subrogassem nullis velut gradibus
- atque generibus constitutis; pro pulchra quadam serie, harmoniae plena, ade nescio quid atue
- indigestum reportassem, in quo nec suspicio concinnitatis restaret quatio
- u
- dinum arbitior resse in quolibet larabolarum gradu, inter ipsas
- cubicas) t quadrato quadra
- nsimpliciores. Atque eas nimirum, in quibus calos rellum nulla potestate affecta est
- ut ax- y vel ax= ye = y, vel ax- , dc. esse caeleris simpliciores, inde et trilinearum
- ticas alias alii
- valores simplicissime exprimuntur, sunt enim tertia, quarta, quinta, sexta, otioseptima portio Rectangulom
- Atque hujus generis paratolocides propemodum solae vulgo considerantur. Certe non nisi istarum qua–
- draturas ispium demonstratas legi. Caeteras uspiam demonstratis extare aut demonstratas
- solent, HParabolae Zuadraticae, applicatas ad axem, esse in subduplicata ratione altitudinum,
- aut saltem indicatas, non memini. Has vero, ent
- cubica (simplici scilicet, sed quae vulgo sola nominatur) in subtriplicata; Quadrato quadraticae
- in subquadruplicata. Et ita porro Contra sumto Trilinco, et in eo applicatis ad basin seu
- axi parallelis Quadraticae applicatas esse in duplicata; cubicae in triplicata, quadrato quadra
- Subtilissimusi
- allisius vocat Elementa
- seu ordinatum ad altitudinem uniformiter rescentem applicatas: Primanos, secundanes,
- trcae in quad ruplicata ratione altitutinum.
- mallela
- Tertianos, Quartanos: vel i on vel in ipsa parabola, axi applicatas: subprimanos, subsecun
- Danos, etc. Quemadmodum in Hyperbola primuctum et Hyperbolocidibus, primanorum secun–
- hujus mod
- danorumve, vel substrimanorum subsecundanorum reciprocos.
- Atque ita factum
- qui hactenus seriebus numerorum respondentibus in unam summam colligendis operam dedere quos
- inter novissimus pene ac subtilissimus omnium prianguli Aithmetici autor pascalius eminet
- non nisi adm quadratouim cuborum numerorum quos vocant pu Triangularium, pyramidatiunt
- ineundam suve finitam sio
- etc, itemque quadratorum; cuborum
- inbentum
- iffinisa
- qum
- . 1od A48. A927.
- Rg 64. at R4 125. R9216
- Quis unquam vel assiranit, quod tamen connexum est quadratune o atae porraboloeialis hunus
- At vero ad sericu ejusmodi quadrundam
- una seriei talis: 1. Acub. 4. RC. 9. RC. 16 RC. 25 RC36.
- ex quad ratura parato locidis gdat Culi Cubica peud quadratiformis cujus aequatim
- is habendam
- ravi
- est compositae seu Gradratiformis (nam ex parabolis cubicis non nisi una composita est) manifeste
- unquam vel afficavit cujus scilicat aequatio est aX = y. Unde aequatio
- =
- G
- an
- quarum
- dtah
- pendet;
- Y9V unde posito Y = 1. vel. 2. vel 3. 1. etc. et a = 1. fiet.
- auplex; X = 1q
- Rg1. 148. Rg 27. etc.) altera aequatio: y = Y aX) undi
- 190
- minsma
- series infinita eadem pan method
- et a = 1. fiet. A RC. D Rc 4. RC 9. parabola
- Ita inter seris Quadrati quadruticas, una estcubiforms
- aX= y qua radices cubicae numerorum quadrate u quadraticorum vel quadrato quadraticae
- in fonirm colligi possunt; quod al
- numerorum cubicorum in summam colligi possunt, alia est quadratiformis aX = y, quae coincidit
- parabolae quadraticae; tertia est simplex, qua summa numerorum quadrato quadraticorum vel
- radicum quadrato- quadraticarum ex numeris natur alibus initur, ax y Uende intelligi potest
- iidem, ut Aga Ag2b.an Quod si aaeters quoque Parabolocides prouet cujusque Nomenclatura in Tabula est, pro sequa
- stamur, apparebit nihil hujus generis nos effugere posse, qualia certe nemo ab Algetra aut
- b sit= sa fiet: Rqa + Amplici Arictmetica infinitorum, a Geomenria separaa, speraverit. e Et vero cum
- cum haec methodus non etiam ad finitas series in summarr colligendas serviat, poterit ejus usus
- e
- is
- tionibus. Saepe enim duae plures ve radices surdae addi
- esse ingens in polie subt
- hactenus non nisi dicis causa interpositis sigua + vel-factu
- interposita sint est idque illia si Diis placet additionem subtractionemque vocant. Exempli causa ostendi potest qa
- poterunt in unam summam, quod
- + +a R9a +a Rg2aL A ZR92a ita Bq 9 RC 9a + RC16a in unam
- poata quc tet atient nceiss, seris sospati can egpot st
- Indicibus rubieis n
- Aquod si terminirum
- alio affecti non sint
- vel ne in
- copgtu
- si
- lis baru
- pa 184
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 250r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0501?run=44