Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 253v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 252r); this page is its left half.
The machine reads it as
- L i n L 1a 15q 174 1Ajiu 10 = B5 10 110l 0
- ii ex alia recta data ductae perpendiculares ad datam quaesit certae cdjusdam naturae (qualem Curvae Geometricae
- qu
- aequatio praeseribit, quod et ad Mechanicas transferi (t), omnes sint minores perpendicularibus ex iisdem punctis ad
- rectam quaesitam usque ducis, demta ea recta, quae ex pu recta data ducta ad punctum datum, eadem est cum perpendi-
- culari duct. ex eodem puncto rectae data ad rectam quaesitam
- 13 12 11 10
- i 1 in 15 +5 17
- + + 74 15 + 76
- 10 19 20 31 22 25 2q
- 1 11 +4 +17 19
- Si colliunus mibi rationem sumernd hioc
- L etc. miserit, ego illi
- vicissim mittam hanc summam, quae priore
- pendet: 4 3 2
- rectis circuli
- Varia ex coto figure fiunt, quarum aliquae
- sunt quadrabiles; ut figura applicatarum
- tansat a radio ad arcum translatarum, figura
- abscissarum, a vadi ilidem arcui impositarum,
- figura arcuum smnum quam octendi aequairi segment
- ciculi; Figura aruum, quam vedendi eandim esse
- cum Figura Retortarum i Cyclocidalium,
- quarum una quadrari potest. Igra applicatexi
- figura et ordinutarum pauiter orcuumue
- ctarum, quam constat esse cycloei
- circulea sur rriplam. Figuram Conchrercis,
- aum Tonnum e tangentium, quam conptat esse
- Conchoeidem, figuam figula Retortam con-
- choeidis. Figuram Chordarum ad Ordinatas,
- quam consideravi. opinor primus et
- quadrari posse ostendi imo ostenditesse semipa–
- habolam, cujus altitudo pariter et basis, diameter.
- Rn diucali
- hum carcui
- seguanto intervalla tangen-
- applicata, segmonto aequantur,
- segmento ejus demarcus.
- Theorema memorabile: Segmentum, aequari
- momento artus ex puncti extremi tangente librati
- circuli ex ta agentibus libralus
- Hinc apparet segmenta esse Figuras arcuum Centro-
- barycas, quibus eorum momonta mensurantur. Contra
- Figuras quasdam rectilincas esse centrobaryscas arcuum
- ex radio libratorum. Hinc sequitur segmenta similia continde
- crescentia tbi imposita esse momentum sectoris ex tangente suspenti
- an haec segmenta sibi corinue imposita facunt cylindrum cucus altitudo
- semiradius, balis segmentum maximum. Hic ergo cylinder est aequalis
- distantiae centri gravitatis sectoris a tangente, ductae in sectorem.
- jam Guldinus ostendit centrum Gravitatis sectori esse n tertias
- nacu aent distantia ejudercentri
- centro 2 distantiae centri artua iutroeu
- ab arca. qpo infiqu. auus AB. centiu C. Centium arcus D sectoris E
- eir cen tu gravitatis
- 15 Retortam cyclocidalem, ex quibus unam D
- quadrari posse ostendi, qua madmodum
- extremam constat esse circulo generalori
- ey vilem esse
- erit CE7 2 2Z a-. Porro suppono sinu
- auus d dimidii scilicet DF nempe GF. esse cogn
- tum, quem possumus supponere
- si arcus AB. iitelligatur esse sempari pheria, quod et faci
- emus, facilioris alcuti causa usponemus. Imo adverto
- erronem, assunto alium interiori assumenda
- illud tamen intrimman
- et interius snen ran
- fectum est Cuneum supe illa tangerte abscissum qu
- scilicet momento aequatur aequari exlindro sagnet
- sub semiradio Ejus hunci superfiaes aequatur segmento. Unde
- illud quoque apparet Cuneum fieri ex superficiebus
- comne decrescentibus in ratione numerorum natur
- tum, seu altitudinum, ut Vla. Imo falso
- non est absolute verum segnanti cylindium esse momum
- Sed ut habeatus momentum arcus concentrici crjus libe
- comtandi esse suspensum ex tangente sua I, sed ex ipsa BK. la
- gente sectoris, et ideo distantiis eiu omnibus punctorum a
- p tangente sua LL. addendam semper distantiam
- seu sigmento Hi, cddendam esse superficiem
- cyliadricam sublaru ed abscissa ab extremo radii 1B
- arcus momentum. Jam ut arcus erescunt, ita abscissae crescunt
- ratione altitudinum seu numertrum naturalium. Ergo Aytadio
- quem dixi seguenti, adtenda est summa talium productorim
- 4X sX etc
- u . 1d 1t es cua
- momento sectoris. At Momentum sectoris ex tangente suspensi, aequalpo et L1. seu IB. ex radio absrissam, et adeo distantios ab iL
- radius sit a. esto
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 253v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0508?run=44