Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 256r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. sujus rei ratio est, Coperae pretum enim est, intimas sculari harum terum causas, cum eas nemo satis persecuus, sit)
2. quia Algebra dfct quam hactenus habemus in surdarum calculo imperfecta est. Nam quis mortalium duas quasdam
3. radices sundas, in eqa Rq a F R, Rq a + b. + R9 a + c. in unam quandam, quanquam compositam
4. seu binomiam redigere possit potest. At hoc plerumque ad curvilineorum dimensionem reguiritur Alterum est
5. quod per binomia vel residua dividi non potest quanquam enim a, ba c. quemadmodum per et
6. potest multiplicari, nam ex a, b +c. fieri possuunt plures producti uninomii, ab + ac. at si divisor
7. sit binomius, ex eo divisores ut a divisorus unimmii et eo producti uninomii haberi possa non possunt
8. nisi numero infiniti. Quorum summa imiri quidem potest, sed quae binomium datum nobis reddit. Cu tamen
9. b+C.
10. maximus est usus ad approximationes Magni tamen usus hoc est ad approximasioes
11. dased
12. Hypeolae opendit; ego in quadratura circuli et sectione angulorum universali
13. Scilitet Arithmetica per approximationes, idem inventiopinor fructu exhibebo. Tertium quod observavi
14. non ec
15. natum est imperfectio Arithmeticae serierum et iprimiArilimeticae infinitorum; quoties Quadratura
16. alicujus figurae rectucta est ad infinitum serrem numerorum ratio natium nationalium inquam, surdi enim sunt
17. intractabiles) quod primus omnium in Hyperbola praestiti Vicecomes Brunker, Socielatis Regiae Auglicanae
18. praeses, Geometia insignis, in cuculo autem hadtenus, nemo, donec a me quoque ejus rei ratio excogitaretur, qua circula
19. etEllifin) ad quanquam figuram Hyperbolocidem reduxi, et ostendi serie quadam numerorum rationalium infinitorum
20. exuore exhiberi posse circuli ma imo et segmenti cujus libet magnitudinem. Unde sequitur vera, sedsd
21. id es non per approximationes,) attamen Mollmelica tantam quadratura sectio ansolorum, et et quanqua
22. per approximationes, (sed expeditissimas) sectio angulorum universalis, et quotennus mediarum proportio nalium inventi
23. cubique, ac surdesolidi, altiorisque cucycunque potestates duplicatio triplicatiove etc; et ut verbo dicam perfer
24. Geometriae in usu communi versantis Sed haec aliquando fusius dicam, peculiari dissertatione de Approxima-
25. trationibus, seu perfectione peometriae in usu versantis Nunc admonuisse sufficit, GMillum hanc Mithmetica
26. infinitorum imperfectionem, quod omnes series pmerorum rationatum in summam colligere nequit, redunda
27. in Geometriam Neque hic Algebra suct, nisi Arte Combnatoria ei Ais combinatoria succurrat.
28. positis, fit ut non sit in potestate artificis, idvenire hactenus in potestate Artificis non fueit sit, datar
29. figuram curvam metiri. Neresss est cum fius quare x data quadam figura, cujus resolutio nos in sundas ducit,
30. taec sunt. quaste
31. eousque transformanda est, donec ad infinitam seriem rationalium Numerorum redigatur, qui primus est ad
32. n
33. mlinato
34. Et regula est generaliss: omnis figura flana crvilinea, cujus revolutidra cira solidum
35. revolutione genitum, ircaaxem basinve, et quam admodum et solodum partignu ejus a vertice revolutionis abscisse
36. quadraturam gradus. et
37. reduci potest ad cylindrum, quod in circulo, Ellipsi, Hyperbola, cycloeide, Figura sinuum, aliisque multis
38. fieri potest, reduci potest ad speciem quandam Hyperboleeiilis, seu infinitam seriem Numerolum atio
39. nalium; quod est Arillumeticam ejus, (exactam tamen) Quadraturam dare. Atque haec quidem dimetiendam
40. figurarum methodus recta est, est et alia obliqua, qu et fortuna subnixa, cum figura mutatur in
41. aliam fignam, donec tandem in quadrabilem incidamus. Hoc sane hactenus factum est casu, sed qui
42. certam quandam methodum exhibuent figurarum transimitandarum figurarum, quam nihil effugia,
43. nemo comparuit. Hanc ego delxi ausini dicere ame detectam fontesque apertos GGeometriae Archimed
44. quor qui persequatur, efficere possit, quod in Geometria Apolloniana jactatur, soldere problemam
45. aut ostendere insolubilitatem. Mrra e res est, et summae facilitatis, ac ne contemplationi quidem
46. intricacissimae curvarum obnoxia, eo usque ut i ex simplici quodam schema diagrammate, in quo nihil
47. nisi circulus et aliquot rectae sese intersecantes derictae erunt, do deduxerim, trigduta et ultra
48. propositiones admirandas crv qua curvatine quibus curvilinea plurima, parem qua diantur
49. partim, in alia curvilinea commutantur Usque adeo ut id Et quod est Methodo tam facili, ut ut
50. non nisi ret rectiliuga, per Euclidea Elementa tractari videantur. QTota res intiturtican
51. gulo assignabili quodamque quod imassi laterum infinite parvorum, quod a me appellari solet ha
52. hogoni
53. racteristicum, cui alia communia, laterum assignabiliuum, similia, ex proprietate figuae constituuatur. Ea
54. porro chiangula similia characteristico comparata, dant ex hibent propositiones multas, pro tractabilitile
55. figurae, quibus divasi generis curvae inter se comparantur. Pauca sunt, quae ex hoc Triangulo characteristit
56. non deducantur. Atis autem A Ais autem Comrbinatoria praestare potest ut nihil ffuguat. Ih
57. ita secure pronuntiari potest, no etiam de problematur possibilutate. Quamdadis posit qndud
58. scilicet Mitlinetica surdorum, atque infiuitorum, suparata opera non perficiuntur a

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 256r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0513?run=44