Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 257v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 258r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Poneem orcum quad aut
- esse AV, et 63, oel A (∞) et (D) P cer ob circuli unfformire
- AO, vel A(O)
- i semiare, inter de aegules
- e sive ex Extremo
- vel (B (D).
- Extremo A perpendicularem cagas in tangentem BD, si opus est productam, sive in an
- contra ex extremo B vel (B) perpendicularem B P vel(B) B in tangentem A(D) si
- opus est productam, at B P vel (B) (() aequatur ipsi AE, vel AE) sinni verso
- ergo AO vel A(D) eidem aequabitur Sed et illud univer saliter patet Argulum (D) AD
- esse angulo (E)B) aequalem. cum e sit M(B) paralleta AD) et () (B) parallela AD). Unde
- AO Triangula AO(D), et (B) M similia, ac proinde denique AO) vel ()) ad AE) ad (E)B) ut
- AD) ad ()M ad eC Quod erat ostendendum.
- e
- Theorema IIL
- Si figurae segmentorum portioni AM X A, a Rcta MX semponiparalteta absrissae
- venat Asymptoto Panallelam indefinite productam
- velut eferi intelligatua per ordinatas Diametro Circuli seremmteris altitudinem figurae segmentorum
- constitu referri intelligatur
- pendiculare
- Rectam,
- Si curva figurae segmentorum, ad AY per verticem ejus A transeuntem, Asymptoto
- TS. parallelam, indes per ordinatas perpendiculares referri intelligatur, sumta abscissa
- velut ad Axem
- ex ex Axe AY, quam vocalims V, et ordinata V X, appellata X, erit
- 33 Radaque a; tenio ulicunque punctam X in cuna, vel pantum y) in axe sumatur, erit unversaliter
- vera aequatio hacc
- aty
- X
- CTaugentem semi arcus esse
- consta Demonstratum est Theom. 2. esse AEvel AV ad
- Radium ut sinus rectus ad sinum versum rectum MB. ego posito ut ante radio
- Hoc ita demonstratur A Mvel YX
- sina verso XX = X, sinu recto ex cognita circuli proprietate: aX X
- angente semtare
- eitacTangente semiarcu sdenique posita rurcus = y fiet
- vel vsrax-X = Xa, Unde. 22aX - YX X a sive
- Exquae
- a
- 2ya - YX = Xa vel 27a = = x a + xy e fit denigue. 2γa
- Samr. X
- a +y2
- sx intem
- Problem a Geometiiae Mechaniee desi Practica
- lii M aX imace habendam
- irculum aut portionem ejus quamlibet quadrare, sine
- Tabulis ac sine divisionibus Radicumve extractionibuus,
- paucis, tantum multiplicationibus et additionibus,
- Theorema
- Si segmento circuli proposito, Radius, ut ante appelletur a, et Tangens Semiare,
- quam localims se X,
- Segmenti propositi, seu omnium appelletur b, tunc series haec:
- ba etc, in infinitum continuata
- sub
- semi
- aequabitur Differentia inter Triangulum rectangulum sinu verso totius
- +30
- arcus segmenti, et fangente semiarcu s; segmentumque a semiree lan gulo subtiatendum. Cicli retatione
- quamlibet.
- Huius ut appareat demonstratio, ad siga resumendum est, ordinatam XY
- qualis est e. g. QP, aequari aequari 2ay
- modo y intelligatur esse AX, C.9 2).
- Ergo a = at tam ex iis quai apud alios inprimis doctissimum Walisium
- a+ y
- de Arithmetica infinitorum, et apud e ingeniosissimum Virum Nic. Mercatorem in
- Logarithmotechria deripta extant constat esse - = - + v - v sc = 2
- ac proinde X erit = - + - . in infinitum productae. (que idemosit et
- rici,
- de qualibet X separatius quaecunque etiam AY y assumntur ido dit
- g. APZA
- Porro et quoniam summa omnium X, aequatur toti figurae cm
- sega
- . 2R QA sfignaae
- fig. 1
- 3087
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 257v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0516?run=44