Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 259v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 260r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. quantitas errore major, erib
  2. bnat
  3. bra
  4. Cliet infinitae qu per bea b Nat bc
  5. prioris seriti est
  6. bat ba
  7. Vt
  8. infinitae
  9. t et pesterioris a ab2. Et summa seriei lotalis terminorum affirmatorm
  10. Pariter et negatorum,e seu quantitas errore major, erit, differentia utriusque summae partialis, sive
  11. a-
  12. numeris divisoribus liberatorum
  13. a bu 113
  14. a - a b2
  15. Et haec quantitas errore major semper tanto propius accedet ad errorem,
  16. eri poti
  17. quanto ipse error minor est. Ita ut quemadmodum in Polisgonis inscriptis
  18. Itq ita
  19. hac circum scriptis fit quantitates semper aliae atque aliae, malgis magisque
  20. Cumqus
  21. convergentes assignari queant, aliae majores semper, aliae minores veris.
  22. ista omnia tam expedite exacteque transigantur, sive calculis sive lineis res agatur
  23. prope est ut credam meliorem ad us us humanos circulisimul omniumque ejus partium et tot aliarum
  24. braturam
  25. fiaurarum planarum solidarumque magnitudinis a circuli dimensime pendentis non te mere expectandam.
  26. Et credibile est etimuisi gemet si quando Geometrica invenietur ratio datam quod plibet circuli
  27. imo ut misu videtur, certum
  28. segmentum exacte quadrandi, plerumque linous sec calculum ad altiores potestates ascensurum, et
  29. rectas quarum p ductu problema solvetur, non nisi curvajum linearum, magis magisque pro
  30. re nata compositarum intersectionibus Geometrice habitum iri: ut fortasse nemo
  31. etiam tunc dubitaturus, sit ad usup mathem humanos ipsi vera praeferre nostram
  32. Quadratura verae praeferre Appropingrationem nostram.
  33. Ex dato arcu inventre sinum, aliamve adscriplam quamlibed, seu ex circumferentia arcum abscindore
  34. qui ad rectam vel alium arcum rationem habeat datam.
  35. sectio Angulorum Universalis. Generaliterque problemata omnia in angulis efficere quae
  36. effici possunt in rectis. Ut. invenire quotcunque medios proportionales, Arithmeticos
  37. Geometrilos, harmonicos, inter duis angulos datos. Idem applicare ad Angulum
  38. Solidum seu superficiem sphaericam.
  39. Extractio Rudicum Unversalis, et purarum pariter atque affectorum sive Problematum
  40. omnium T Rectilineorum solutior Geometriae per potestates solutio. ut sharae.
  41. Problemata omnia in portionibus circuli aut superficiei Sphaericae efficere
  42. quae fieri possunt in lineis rectiis, ut portionem a circulo abscindere magnitudipis
  43. datae.
  44. Idem Eadem efficere in portionibus Sphaerae, Comi Cylindri.
  45. Carundem quantitatum ominium momenta ex recta qualibet quolibet aequilibrii
  46. axe assumto, instar rectarum tractare. (inverire loca centrorum gravitatis)
  47. Angenius dedit rationem ex adscriptis suveniendi arcus, seu ex lateribus figurarum rectilinearum
  48. angulos Sed ex angulis dare latera, aut ex angulis adscriptas, item ex cicp sine
  49. Tatulis; id quidem vidit esse sup ille aggressus non est. Jac. Gregorius huc usque producere
  50. suam methodum posse visus est; itemque ea abscindere a Ciculo segmentum quantitatis
  51. imperatae.
  52. Compendiodoi nostra est onprimis pro secgmentis, abscindendum est a
  53. Circulo segmentum ratae magnitudinis, fiat:
  54. bautem est jam quaesita.
  55. i
  56. + b8 163 b5, b7 b et = e
  57. q
  58. 3a 5a 7a ga
  59. ealem est quantitas quodisdata segmenti data. Porio quanto minus est segmentum
  60. datum, seu quanto minor est ipsa b tanto inctum termindum x. inferiorumque potestatum
  61. faciliorqus resolita s aequtio. An nita Dato segmento ea. etquaesita b, erit, invepigemus snum versu x rectuus d
  62. 2- b
  63. 2ba = b. d + da, seu 2b a = (d), et
  64. b7a
  65. eit 2ba - bd = da, vel
  66. c erit 2ba. Unde apparet
  67. b+a
  68. si quadratum tangatis semi arcs sit radio commensurabile etiam simum versum esse
  69. contensurabilem. At non et sinum rectum, nisi ipsa langens sit com mensurabilius
  70. pooro ex his AB radio BF tangente semiarcus invenimus BG GH ergo datur
  71. et B
  72. (-BGC
  73. N, 4ba +q a
  74. b4+26a 4a
  75. a +b= s a+ a= b a
  76. il
  77. -ba Va 2+62
  78. + b
  79. 2ba
  80. 5a 160 = BH
  81. b. Jam AM secuy oudgli estat
  82. 2
  83. atque ee lot inscpti ex hiiscuipto ed 1A - a - 1 au

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 259v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0520?run=44