Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 259r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 260v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Arithmeticum adhibeatur, cujus ope factum est, ut omnis Nmer calculi labor imposterum haberi
- possit pro nullo. Quod est dimidia molestiae parte scientiatum Mathematicatm exonerasse: ne dicam
- maxima. Sane eum omnia Numeris, Notis, Figurisque transigantur; constat numerorum tantum servi-
- lem esse tractationem in exemplis, et quem labens alteri perpetuo transscriberes; neque enim in ea invenit animus
- sie Analyticarum
- quo pascatur: cum contra notarum figurarumque ti examinatio in alias rejica non possit, as eniu dedignari
- est ignorare velle naturas aerum.
- per Numeros,
- Atque ita satis comprobata calculi veritate Gpometrica quoqueAppropinquationis nostrae constructio
- ascribendaest, quae neque inelegans opinor videbitur, et er expedita; cum fere tantum rectarum parallelarum dctu
- ac transporratione peragatur. Ea ergo pancis huc redit. Poctis e Datis rectis, a radio, b tangente
- semiarcus minore quam a Dato segmento quadrando cujus semiarcus Tangens bi C fig. 3.) minor sit radio
- a. inveniatur ad e ipsis a et . Radio et tangenti (a. b). tertia proportionalis decrescens (B) GH. et alia
- nventa
- LM, ita ut ratio GH: LM, sit duplicata rationis a. b. ( ( ( 3) ipsius GH alterutri extremo
- ad rectas angulos applicetur, lunctaque (M)G, jam LM aequalis ipsi (L(M) parulela Triangule (M) HG applicetur
- parallila basi GH ; eodemque modo cujus supplicatae a vertice (M) vel (∞) slcissa (M) M vellN(O) eodem modo trans-
- feratur in No sive altitudini Trianguli applicetur; rursusque hujus quoque Applicatae Abscissa C)D. vel (9)O vel L)
- 9. atque ita porro quaelibet
- teans feratuo in applicatam A vel (4 (p) transferatur in applicatam transea
- vel (9B transferatur in abscissa ex aliqua applicatione nata, aliam rursus faciat applicatam; idque quou sq
- obu
- tia s atalelam, utrinque ad exitum figurae per-
- venientem; qearum maxima basis dicitur; minima in verticem evanescit. Abscissas vero portiones altitudinis
- i nour
- nom
- itas
- ab nimia prodeuntium abscissarum pabe
- n vacabu
- Applicata autem vocare soleo generat
- (id est rectae a vertice ad basinductae) inter applicatam quam libet et vel verticem vel bas in interceptas
- Unde alias a vertice abscissas dicimus, alias a base. Sed cum simpliciter Abscissae dicuntur intelligi solent, a Vertia
- His ita factis in alia quadam Recta pro arbitrio assumta (unde eadem sufficit exemplis
- diversis) assumantur portiones aequales continua. D. 1. 2. 3. 4. 5. 67, 8. 9. c. quantum satis esse ex diundis ex
- sasuinita
- unitate
- ut hic quoque
- et ita porro. Denique ex initio Rectae assumta ad extrema sepplicatarum rectae ducantur; et
- impares signatis ordine apblicentur; quo quamlibet libuerit angulo
- Denique ex primae portionis Rect assumla, punctis extremis recta ad quamlib ad quamlibee applicatam
- ducantur duae Rectae inter se paralletae, quarum extima ex puncto o vel a. extremitati Applicatae acurrat.
- minor LM in 5, Rectae assumta
- Portiones abscissae inter duo orcursuum puncta interceptae, S. TV. W X. V Z transferantur ad
- maximam AS eo cum discrimine, ut portiones numeris imparibus 5. 9. 13 et c. applicatae ei continue
- adimantur, seu sumantur in ipsa recta RS ab uno extremo versus alterum, ut 5 U, Z (9) yZ tanslataes
- apparet in (D) (C), set R(V), et (7) (Z) fell (21) (Z) contra portiones alis numeris imparibus appli-
- per saltus omissis, 7. 1. 15 etc. applicatae, ipsi RS. continue addantur, seu sumantur in ipsa continue
- in alterutram partem, oppositam ejus a qua portiones adimendae introrsum sumtae sunt, producta, ut hoc
- loco exempli causa (7) WV X tanslatam apparet in (W) (X vel S(X) Taudem prodluctum extot
- additionibus et subtractionibus, seu distantia inter dyo ultima puncta (Z) et (X) alterum introrsum
- alterum extrorsum assumta ducatur in rectam bB Factum Rectangulum (7) (X) (B) aequabiti
- propemodum differentiae inter Semite tangulum ex Sinu verso arcus segmenti quadrandi, et tangente semiareres,
- et segmentum. Ac proinde, si (Z) (X) adimatur a Simi vero L
- V)d vel D(D),
- Resituo Rectang ulum (D) (X) (B) sub Residua (X) (D) et eadem Tangente semiareus, b
- aequalit Segmento ad quadrandum proposito tam paulo majus quam voles
- Quanquam exacte haberi hactenus non possit quantitas erroris, id enim foret circulum quadrare potest
- tamen dari semper quantitas ipso errore major: ut intelligamus si ea sit negligendae tuto parvitatis,
- erit parte
- errorem ipsum multo minus turbare debere, Ea autem quantitas errore major ita semper inveniri
- ten
- + b7 b2 etc si ejus in unam summam collectio
- sumn
- ad certum usque terminorum numerum, ut syfficere ostendimus, producatur; utique quantitas omnium Termine
- b
- qua quantitate, ut aliam inveniamus
- da
- 2a
- = 5a
- potest: Resumta serie nostra
- infinitorum residuorum, erit eadem cum quantitate erroriis
- a etc. cujue summa regulis jam
- 17
- 134
- Amajorem a residuis terminis infinitis, ut
- ba Motis inveniri potest. Quod ut fiat dispescatur in Veries duas terminorum alteram affirmatorum, al
- a
- t exalteram negatorum is + etc. Quarum utraque cum sit srogressionis
- Gcometricae continue de rescentis, summ paticus e (cujus ratio: summa patiens erit. Summa autem
- ideo
- bea
- Et aebi a ba priinis seriei est
- dele
- et possepieris bos Et smma Seriei totalis, seu
- 8ua 67
- Quantius hrrot
- sumu
- va
- a
- Elgo X
- bra
- 6
- E X
- bn
- i
- ast
- C. =
- Edcumd. P agu bi
- a a.aB
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 259r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0519?run=44