Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 261v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 262r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. va
  2. a
  3. Habemus ergo hes distantias DG. OH. 1X qua acantur D . BC. et BH in NB et M.: AN. erit IX AN = BG, BCtOH 1B
  4. ca = ex a- 430C
  5. acrc
  6. 2xaC
  7. ve aret
  8. ab+ cb+
  9. R
  10. a+ CX
  11. 6acX p
  12. a
  13. qxa
  14. 4Xac
  15. a + a-
  16. ia
  17. ca - X
  18. ac + EK - 2Y
  19. ea
  20. db +c
  21. eX
  22. 4
  23. aC+CX +6acX= 4 Xa
  24. 4c 4 4d d b + CB +b4 BC,
  25. +4 X -8Xd +
  26. q0
  27. u
  28. e
  29. ac +C
  30. e
  31. ve
  32. -4X’ ac
  33. 4+6aCX - 4X a c - 4X ac
  34. 4c + 4d d b+ 5b 4 b - bC, ac = C x 16a c - 4u a - 4 Xa5, - 4X + Brd. d. b + C64 b bc.
  35. Hrc aequatio redudi tun potent quando in casu aliquo occorente ipsius b. et C. ad t ratio ad a data ert
  36. resolvendi in
  37. duo vero Methodus Generalis est redmandi problema datum ad per puram geometriam, illustri admodum
  38. exemplo imperfectionis Algebrae in Geometria. Nam rectam FE transeuntem per D. et lineas datas
  39. ita secantem in N, ut 1X in H sit = DGCBC+ oH NB. necesse est transiae per centrum gravitatis
  40. livearum AB. et BC. Quod ita invenemus, libratae intelligantur primum ex axe AP. deinde ex axoDC.
  41. si librentur exe AP. momentum earum ita facile habebitur, cum una sit axi parallela altra perpendicularis,
  42. paralletae momentum erit rectangulum ABC. = ab. perpendicularis AB. momentum eris semiquadiatum AB,
  43. seu a. Jam ab + a dividantur per eotum summam a + b. erit ab + distantia centri gravitatis
  44. inearum
  45. a + b.
  46. linearum AB. BC abaxe AP
  47. momentum corum ab axe PC. eodem modo initum erit: ab + et distantia tentue gravitalis lineari ab axe BC erit.
  48. crit. ergo aentrum gravitatis linearnum normalium AB BC in intersectiore
  49. ab + b
  50. harum distautiarum, pe quam du quod si jam recta per istud centrum pauter et D. ducatur, ea praesta
  51. am
  52. jounqu
  53. a +b
  54. Ex his intelligi potest problematico Analysis simplex tenori quaestionis
  55. exacte insistens irreducibilia relinquit insoluta, an ingentiss aequatione involuta relinquit, saepe preclaris
  56. bit desideratum.
  57. Eils Geometriae curae Meorematis, plana reddi posse
  58. sit jam a = b. erit distantia utrobique rquales: a + a
  59. 15
  60. 10
  61. 2a caneu
  62. 2a = 3a
  63. 4a
  64. A ue
  65. a-a
  66. ob
  67. 2 = = X ego 2 == X. ergo distantia gravitatis semiparabolae ab axc ad distantiam centrigravitatis
  68. recta gradrati seu a est ut 3 ad 4 ergo 3a est distantia centugra-
  69. vilatis smiparatialae ab axe. At distantium centri gravitatis Tulinci parabolici abi axe AB ita investigabim
  70. cum solidum huitricei crca AB revolutione genituo sit supplementum solidi purabolici circa axem quod
  71. est dimidium olindri ad cylindium, eut etiau dimidium cylindri, ergo 2 =
  72. Z. ergo 2 - y.
  73. ergo A si distantia centri gravitatis colino rect Quadinti est L- Iitinci erit 3. Ergo 2
  74. 62a. unde apparet centrum gravitatis linearum A BC et Tilimei APCA anincadere in candem rectam
  75. 15
  76. ipso AB paralle lam.
  77. Nnc quaeramus centrum pravitatis lam sermipartolae quam Tilinei a basi BC. vel AB s
  78. une
  79. ses
  80. ilidem per salida. Constat Trilimi applicalas BC. paralletis esse in duplicala raoo altiendinum. Porro circui
  81. revolutione geniti, sunt utque quadrata radior seu ordinatorum ergo si quadratum de R9. sit 1. quadrulum de
  82. DC. erit 16. ergo solidum hilinci erit Homogeneum hilinea quadrato quadratico id est quinta
  83. pars cylindriasolidum ipsius semiparabolae revulatione circa AP erit 4 colindri. His possius calculus
  84. cntrorum gravitatis ert facilis. Nam E = = Y. ergo 4-
  85. 1075
  86. 12(3 = Y ergo si distantia antu gravitalis
  87. quadrali ab AP t seu a sit ut 5. distantia centrigravitati rect anguli semiparabolae eritut 6. ergo 6a)3a
  88. est distantur antu gravitatis semiparabo lae aB AP. Hinc cum patet centrum gravitatis semiparabolae non cadere
  89. in rectam S T. SF B P centro guvilass linearum AB+ BC. vel AP + PC. conjngentem seu line dragoam
  90. eb quadrati, quia non est ejus diptantia 3a aequais abab AB aequalis diptar tae 3 ab alio labee AP. CD
  91. a- 3a -
  92. per
  93. ert
  94. et
  95. 10
  96. 4~ + x + d = 2Xd,

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 261v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0524?run=44