Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 271r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 272v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. De descriptione geometria Jannarie 1675.
  2. Fa stigium met
  3. curvarum transscendem Methodus generalis quadrandi fige
  4. fium quadlatricium i mindatatratione secandi linq
  5. culucunque oper constnctiones qea
  6. etnees
  7. visse
  8. mnes et Etror
  9. Quod diu scuctua quotiveram, et quod denique prd deoperato habetam, sut hunus anni principium, dea denqi mocu
  10. Methodum Generalem quadrandi figurus omnes. Undo carvarum carum superficierum solidoram direnta
  11. in data cungnimoe sectio, et degii conse pstur problema Gerometriae genaratissimum
  12. datae magnitudinis figuraeque exhibitio, consequitur. Velcest posim Geometrarum prollem non nisi rectis circulsqus
  13. in plano; problemata autem quae
  14. utebuntur; problentar ailem in quibus ex dato cubi cajusdam aut
  15. non nisi ope Cylindri aut coni, id est rectae circiri er regasi vl in solido, usu construi posse videbant
  16. salida appellabant, Na quod illis nomen hodieque mansit. Plato autem post atios ostendit alia quoque curaram
  17. genera in plano utiliter describi. Idque Apollonius in conici Cylindrique sectionntus inprimis iucalenter
  18. endere
  19. Cartesius curvarum alusse
  20. quarundam classes dedit, ope aequationum totamque unus ometriam Rectilipeotum constructionem
  21. generali methodo explicuit. Ad Sublemata autem quanquam multa restant quae brevius et elgantius
  22. roestitum esst, fatendum est tamen jacta eo
  23. ab ex esse e ab eo esse vera, et, lot sime suffectura huus Geometriae pants fundamenta. Sere
  24. iversulius fieri possint quam ab eopegiti
  25. faciliorem Geometriae letius fundamenta tamen ab eo
  26. Sed sciendum est, ejus methodo problemata non nisi rectilinea
  27. tullea tamen tatendum est non nisi partem esse eam
  28. so constiui, quae scilicet ad aequationem revocari possunt; quando non nisi rectarum linearum
  29. jacta sunt vera et suffectura.
  30. aut spatiorum rectilineorum magnitudo datur aut quaeritur, quando ex dato cubi aut alterius potestatis
  31. contento inferius quadratum, aut aliam inferiorem ejusdem tradicis potestatem, sub ab cognitia
  32. secundum cogcutam quandam magnitudinem multiplam co contento potestatm
  33. aut summae ex pluribus ejusdem radicis potestatibus, quaentur sive ex datis quibusdam rationibus
  34. quarum termini ex quantitatibus cognitis imaognt comps cognitis incognitisque compoconflatae
  35. 3 Quo redicuntur perpetuo omnes spatiorum
  36. quodum multip.
  37. rectilineorum sectiones in ratione d vel relatione data; et ut verbo dicam, omnes exhibitione
  38. sunt, ipta rudices, ipsae incognitae reperiuntur
  39. in te dilineas vel alias cmvilimens hansfora
  40. Sed n magtu magnitudines curvas in data ratio ne secare, et generalius, quantitates
  41. quantitatum rectilinearum datae magnitudinis et figurae
  42. exhibere, positione, quae sint datae magnitudine et figura, fastigium est haud dubie Geometriae,
  43. sed ad quod Cartesiu ne assiravit, quidem et
  44. et, aditum obstructum sibi; neque
  45. Agnoscebat quae A ab Archimede
  46. et ejus discuipulis circu curvilinectum dimensiones indenta sunt non n angusta esse, et
  47. ullum esse in solvendis his problematis usum aequationum
  48. plerimi fatum et sugacitati condam singulari cum bona quadam fortuna conpinctae deberi
  49. Unde de comparatione Geomttica recti et curvi, et constructionibus despera vit, et problemata
  50. qu quadraturarum non attigit; et quae sub analysin cogere non poterat sub Mecham
  51. corum nomine velut desperata reliquit
  52. qua in re vir Magnus quae in veleribus culpat peccata eodem in loco renovavit, nam, cum
  53. Qilli objecisset: quicquid exactum sit Geometricum esse, et curvas altiores vel
  54. ideo in eometriam recipiendas esse, quod suit problemata, quae sine illis Geometrice
  55. solvo non possint, quemat modum recte asserit, nullam esse simpliciorem quinquosectionis anguli rattonem
  56. quam per curvam curvet Conicis proximis ( Parabolae secundi generis) cum Circulo intersectionem: ita
  57. ego illi objicio, supresse quasdam Curcas quas ille a Geometrica rum nomem exclusit, Aine quibus so
  58. aeclara maxime Geometriae problemata solvantur, aut certe simplicioribus non solvantur. Nec retat
  59. quod analyticae se non sint, id est quod aequatione reque nequeat exhiberi relatio ordinatarum ad abscissas
  60. neque erim ideo Geometricae minus Geometricae non sunt, quod sunt Analyticae. cum Geometricum sit, quiequa
  61. execte exhibori determinari non potest, non quoiquid aequationi subjicitur sunt enim scroblemata Germetir
  62. quae aequalia ad aequationem revocare et per curvas a (artesio explicatas, solvere, impossibile est iox
  63. est peadem tamen per curvas a me introducendas, a Cartesianis nihulo difficiiores saepe etia
  64. e protutu describendas exacte solvuntur. Quo posito fatendum est eas quoque cunus in Geomesua
  65. sed Cartesiana sublimuorem recipiendas esse. praecertincum cum eas habeant conditiones, quas ille eti
  66. are) nam describuntur motibus a se inre
  67. dependentibus et qui omnes ab uno quodam primo reguntur, neque catiud postulatur in Constructionibus meis
  68. in Geomefricis suis aliquando requirit, vacillat enim
  69. Rectilineis, quam ut regulae quaedam sive lineae rectae alia ad super aliis incedere, aut circa
  70. intelligantur. Cum et celentates quibus quibs diversati
  71. directionum quibus idem punctum describens in diversus partes imul ferri intelligitur; cognitam
  72. Centr quod quaedam rotari
  73. relationem in inter se et fieritamen quea, ut spatiorum derursorum relatio non possit aequal
  74. t explicarii, Quiae ut arbitrr occasio lapsus Cartesio fuit. Nam in illis, quae ab ipso adhibab
  75. u curvis, semper non celeritatam tantum puncti describentis secundum diversas directiones. Sed
  76. eet spationum decursorum habetur relatio.
  77. ut auto audacius pronuntitre
  78. quod Unde facturectitmper rectis lineis aut circa axe
  79. omnes curvas motibus ab uno quodam pendentibus, regularum
  80. an alyticas esse sive sub aequationem cogi posse. Unde factum est in
  81. solus analyticas agnoverit Geometricas; quod omnes eas quae motiburectarum super rectis, ab ab
  82. motarum descriptas,
  83. e pad itettt it ete oneset ss
  84. si ex datic
  85. e AB Ergo et hi
  86. momenti defferentiae
  87. aequales is t
  88. in curvas G.
  89. GEa WL in
  90. sivt + B
  91. er WL. serge
  92. tou.
  93. TC detur ex
  94. BC. dabil
  95. si detur sC
  96. ervis
  97. ii pra
  98. oodee
  99. ueo sp
  100. iliapecto
  101. i eit
  102. dcsise
  103. duntuo
  104. atralitiami
  105. spulsensi

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 271r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0543?run=73