Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 271v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 272r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Nam cyloeidem et similes qua
  2. cvam anguli lege servata
  3. possunt excludo tamen abed
  4. ota rectae aut curore super alia curva, santo certa ad
  5. Geometrians esse non negem, quomam exacte de descubi
  6. curvi a constructionibus problimatum, quibus cum recta curvae
  7. am aequalis quaeritur. nam cum a rectum aequat crcumferentiae quaerimus aequalem, utique satisfactam nobis non
  8. autam volutione circuli solidi sive rote super planoque quemadmodum paralletepipedum cylindio aequale
  9. e Geometrice exhibuisse non putaremus, qui aqua ex cylindio in prisma cavum transfuso aequalitatem
  10. metiretur: non quod ea operatio sust poesitu sed qud Geometrice exacta non sit; (aquae erm inteo essim
  11. rest
  12. sed quod simpliciorem aliquam ratione potius quam manu sem peragentem extare pullemus in natura remius
  13. Eo discrimine quod est inter rasticum et Geometram agrimensorem. Ille de mensura aerum magnitudine
  14. non nisi ab ipso contactu es perpetua mensurae applcatione pronuntiat; hujus in eo potessimum lacs
  15. consistit ut ex panissimis datisa quantum licet paucis caetera deducat. Quare quemadmodum mensurae
  16. ad mensuratum appercatione uti cum res postulat, vituperio non ducitur; ita potest, aliqua in nulla
  17. alia ratio reperiri posset, rectas repenendi curvis aequales; hanc ipsam haloedum construntonem hujus modi
  18. problematum per Trochocides aut evolutas, salis Qeometricam pronuntraremus
  19. qua pro est, saepe cum otiam et commoditas aau
  20. Sed et cum de
  21. recte faciet mensa si mensmrae potius quam
  22. oidicilivo
  23. sed et magni saepe refert, alia problemata
  24. curvarum Evolutiones sive in rectum extensiones reduxisse. Ita dici potest aliquam ab Achimide
  25. constructione quadam tantum rectilinea uti.
  26. inventam e circuli quadraturam Geometricum, tum ostendissit, extensione circumferentiae in rectum
  27. spatio linea crculari contento, rectilineum aequale haberi potest.
  28. Facilius enim est lineam
  29. esse obleuut dunum Simplicius enim est lineam curvam in rect quam spatiudm cnvilineum in rectilineum
  30. Geometricum ergo est quicquid exactum est, sed sepe tamen quod Geometaecum
  31. cum alia superestatrn
  32. poratica in quod Gronehice factum est Mechancum appellitur, i
  33. Itaque ut construtiones cii clusses digeramus, considerandum est alias esse) Analylicas
  34. intum plone per naturam rei simplicior.
  35. non Analyticas; atem alias esse rectilineas alias cnvilineas. Omnis analificae reddi possunt rectitineae
  36. non contra: sifectissiniae omnes analyticae sunt satisfaciunt enim non tantum voluntati, sed et intellectum,
  37. nec tantum quaesitum definiunt, sed et relationem ejus ad datam aequatione exponunt.
  38. esse cumlineis simpliciores facile ineg pudicari potest: quis enim neges pulitrius esse magnitudinem
  39. care
  40. ta lineae singula cirvarum solo rectarum motu contactuque exhibere; quam ipsas curvas approre in solido elaboratas aps
  41. ad singulos ducpissuit mensurae: Et quanquam haec coustinctio non sit Analytrea, est tamen analyticae proxima, nam e curvae
  42. esficiant angulos, et hoc modo descriptae analyticis proxemaesunt, et curvas ipsas quarum magnitudo quaentur
  43. Elementa quodammodo resolvi manifestum est, quandoquidem mg magnitudo rectieniea ipsis aequalis
  44. x cetctorum appercationum tintommodo rectitinesctum portiuneulis, in unum motu junctis conflatur
  45. fine ulla curva in materia quadam solida elaborata
  46. contra curvilineae non possunt fieri nisi ope curvae reapse effictae. Fateor tamen non ideo constructionem
  47. fieri invortineam, quod in ea curva materialis ad hibita est nam constructiones per descriptiones conchreidis aut
  48. e Constructiones rectilinea fieri possunt
  49. velerum, aut parabolocidis sartesid fieri solent, motu circuli a aut parabolae materialis; et tamen non
  50. a
  51. tantum rectilideae, sed et analyticae sunt; quoniam scilicet eadem Conchoeides, uut sntet parabolverdes
  52. etiam sine circulo antparabola materiali describi potest. Luus cum Cycloeides circulum materialem exposcatus
  53. Ratio diversitatis est, quod conclocide e Circulo aut pombola materiali in descriptione coplocidis per
  54. sed rectarum quamudam
  55. exemplicansa decmetri, constantis, excupli causa diam etri, secundum quam incedit. Quod in cycloerde seus
  56. applocationes
  57. non habetur ntro anguli Curvae circuli ad rectam,
  58. Ex ipsis constructionibus orvilineis, Transformatione linearum, trans formationibus
  59. transformationesve lincatum, praeferendae sunt applicatioribus aut transformationibus
  60. trans forimationibus (nam applicationibus locus a non est)
  61. dimensiones spatiorum revocandi ad dimensiones
  62. At ille
  63. rem certe praesta egregium et Geometra dignam.
  64. WEconncoreor
  65. Interca fatendum
  66. ectilinea constrnctiores superficierum, et itaque si qvis modum
  67. qui silo motu req rectarum ad supe rectas aut cirga centra idem praestat.
  68. constrnctionem elegautem etium cpt anus Geomatrivam per lineam
  69. Geometricam mmunquam patemendum esse Atummido semel discamus
  70. sed hoc loco non quid pulfurius, sed quid a natura pius sit inquiritur. Nam
  71. descipta lint logarithinica etiam demedi mediae proportionales quotcunque pulcherrime habentur, et tactem
  72. theorema egregi
  73. malyticae, ut Coinicae, et Conicis altiores a natura destinantur. itque Eodem modo gradanture
  74. licationes aut nausformnt
  75. sed per compositiones
  76. ectrum aut circa centra
  77. ptea quaedam problemata longe adhuc
  78. em
  79. nin Geometricam minus eleganti in ma
  80. discenea gradus pulchriorem esse.
  81. non pir curvarum solidarum in solido a elaborateron
  82. ad eam rem lineae
  83. reflexa quae non nisi per Constructiones cmvilineas possunt explicari.
  84. Notentium a expra malraliter explicari debent.
  85. sequo Constructiones physicas appello,
  86. quae fiunt adhibitis motibus n quae non sunt in postra potestate neque a mibis manus dari possunt, possunt
  87. difficilira, et, quodammodo in se
  88. mutile et sstente reliquit natura rerum.
  89. ne rerum natiorae, exhiberi; ita motum continue muformiter occeleratum, nemo manui dare potest t
  90. A idem est deatio motus genere quem habens Elateria. Et ope horum motuum dubitari non debet,
  91. Constructiones imaginarias voco, quas
  92. descuiti posse aliquando curvas; quae aliter non sint in potestate.
  93. ingere possumus, exhibere non nisi mente non possumus. Sunt tamen popibiles, et effici possent a DEO tates
  94. sunt si imaginemur magnitudinem aliquam certa lege crescere aut contrati aut transformari, aut etiam moveri,
  95. cujus reapse praescribendae nulla appareat ratio. Et fieripoterit aliquano ut constructioni quae initro imaginaria
  96. ppamit tandem physica aut etiam Geometrica effectio reperiatur. Mechanricae constructiones sunt aut Ari
  97. aus Numericae. Lineares pe ut in cyclometria suellii et diugerri. Numericae ut in mea
  98. ite oargim egputa ae eaite uginta
  99. Analyticas rectibin
  100. quarum rectan erenu
  101. sio huocandum est
  102. prodtemata ssint solidorum.
  103. clexa, quo
  104. de t constinction
  105. vollineas inveno
  106. p eu suticeres
  107. mortinea constuctiores linearum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 271v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0544?run=73