Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 278v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 279r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. F Habent autem hoc peculiare ut
  2. quodammodo, duae tangentes sint in puncto
  3. flexus contrarii, una in parte concara convexa
  4. facie prioris, altera, in convexa facie posterioris
  5. partis Sed ita fibi potest, si ea somadat in
  6. P
  7. tangens utriusque et partis
  8. eo puncto nulla sit tangens curvae totiu
  9. Dantur etiam puncta, in quibus eadem curva
  10. nam si ordinata BC, ut 8B8C sit
  11. minima, tunc ordinata complementalis
  12. habet tangentes innumeras quale est punctum
  13. 13C. Sed hujusmodi punctum considerari
  14. potest velut diversarum curvarum 12CBC
  15. et nC14C intersectio communis quanqua
  16. certo modo et prouna curda haberi possint
  17. ut patet exemplo cycloidis primariae
  18. repetitae, si quando nimium circulus plus
  19. semel in solano
  20. provolvitur.
  21. super recta volritur
  22. quoniam iCycloidus
  23. antediora revertentis
  24. ac seipsam intersecantis revolutio illic in
  25. Secundaria
  26. punctum degenerat. prorsus quemadmodum
  27. in se ipsam redit
  28. si in figura ista ubi curous
  29. CG, ut 8C8G erit maxima in ea serie.
  30. Et contra. Sive autem maxima sit sive
  31. minima. Ordinata conjugata erit curvae
  32. ordinata
  33. tangens. Exempli gratia, AB+ C est maxima
  34. at cujus ordinata conjugata 4C 4D curvam
  35. Contra ubi
  36. tangit in puncto +C.
  37. curva habet suum punctum Reversionis
  38. ib ut gC, ipsi ipsa ordinata, e curvam
  39. tangit. Ex his intelligitur, quod secundum
  40. ordinatas est punctum maximae vel minimae
  41. e onto
  42. ve contra.
  43. gatas esse punctum Reversionis Ubi
  44. totus circuitus rocuene +illa puncta fixa
  45. non minus foret Fut in Ellipsi, Poli ut in
  46. satis magnus est. unde artificium excogitari potest duarum
  47. nunc ubi circuitus ille
  48. curvarum diversae naturae portiones ita connectendi
  49. coharrentes in aliquo puncto ad unius curvoe
  50. instar uno tractu unaque lege servata describendi
  51. sed hoc obiter
  52. atque altitudinis descendisset; iterum ascendit, adhiberi, sed si de dimensione quaestio es
  53. seu eidem vertici appropinquat, vel contra sit, centrum et vertices potius adhibentur.
  54. Unde patet puncta maxima latitudinis
  55. itemque reversionis, esse relativa, aliaque
  56. atque alia in curva assumi posse, prout
  57. alius atque alius axis assumitur. Quod
  58. secus est in punctis flexus contrarii,
  59. ubi curva fit ex concava convexa vel
  60. contra. Itaque curo plncta flexus
  61. curvae velut essentialia sunt, et prae
  62. caeteris spectari debent. Sunt alia
  63. si
  64. quae
  65. puncta curvae primaria qu
  66. apparent si tota delineetur. Ut si deli
  67. neetur integra parabola, patet verticem
  68. quendam primarium esse adeoque ef
  69. axem primarium, qui ipsam in duas
  70. partes per omnia similes et aequales secat
  71. itaque tangens itaque tangens verticis utiliter
  72. assumetur pro axe conjugato. Similiter
  73. si Ellipsis delineetur, patet esse aliquod
  74. curvae centrum patet etiam ex omnibus
  75. diamebris seu rectis per centrum
  76. transeuntibus, esse maximam aliquam
  77. minimam, quae sese etiam ad angulos
  78. solent Utile est etiam puncta considerar
  79. tangentes c
  80. poneretur in unum puncum e Hyperbola et parabola secundum quae curva habet peculiares
  81. seu ioC. CioC evanescere
  82. e, utique curvo
  83. una, quam
  84. Conchoide
  85. scilicet curva cum respectu alicujus vertias spectetur utilius sane est Ellipsis focos
  86. calae
  87. ut 2C
  88. t
  89. quasdam proprietates, qualia sunt non
  90. tantum centra, sed et foci; sunt
  91. etiam rectae quaedam paater prae
  92. caeteris insignes, quales sunt asymptoti,
  93. quae in hyperbola conchoide alilinea,
  94. logarithmica, aliisque multis occurrunt
  95. tet si ordinata una eidem curvae bis
  96. sccurrat, curva, habet punctum
  97. reversionis

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 278v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0558?run=73