Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 288v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 287r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 1Ergyro X- bX. b.
  2. dici substiliui potest:
  3. y = ax - b:
  4. tunc solvi posset roblema ope parabolae, unc deberet
  5. nnirum fieri aequatio talis posito y = X.
  6. y = ax = b. vel X= aX- b haberemus solutionem
  7. saltem per parabolam, seu aequationem soi locum solidum.
  8. quare si quis exhibere posset segmentum circuli aequale cuidam sectori
  9. demto quodamm quadrata cognito euius arcus est radix segmentu.
  10. semto quodam quadrato, a rad cum est alia a cadius essi
  11. sed potaeram osus suffiat prior illa aequalo: X = aX -
  12. Nam X = y, et et b-a suit autem X et . cognitae
  13. est enim a. ratio arus qui radix est segmenti, ad cirumferentram circudi
  14. Hinc sequtur, si ista quae dix inus vera sunt posse deseribi parabola
  15. cujus aliqua applicatarum sit circumferentiae circuli aequalis. Tautoque
  16. factiora sunt omnia, quia sratio y. ad X cognita esst. et ratio
  17. a ad b. Ponamus jam diversa assumi segmenta ejusdem sirculi
  18. habeb quorm ratio scilice in quibus ratio arcus ad eircumferentiam et
  19. sius ad radium cognita sit, et unam esse quam dliximus
  20. bx - b 1. alteram, X = bx - b Muagantur
  21. inter se aequationes, emn XX
  22. XbX 7b
  23. a+sn B+E
  24. vel sic cum X sit = ibX = b. erit X = bxS - bd
  25. Ergo quia X - l. x + b eit bxse b Ad- bx - b
  26. Ergo bx - bud
  27. Ca
  28. tc
  29. a
  30. Ea
  31. = b. Ex bx br8- b- b
  32. C
  33. Ergo X = xd = b - b8. Ergo X =
  34. Ea
  35. a
  36. ca
  37. h = b s 2ba - bsc
  38. (-
  39. Jam datur ipsius. Imo coror fanile tamen reparabilis
  40. Ea
  41. 81457
  42. una aequatione differt a bm altra, sed ratio tamen cognita
  43. est, ea ponatur esse V. ergo ita slabat aequatio:
  44. bVXS - bγS = bx - b eut bx - 1)a8 = b 7 BY
  45. EX
  46. ca
  47. sive erit X = b - b) d8 Cumque omines termini praeter X sint
  48. 2
  49. a
  50. 18
  51. Ea
  52. cogniti, X abduno incognitus ab uno
  53. tantum cogniti tantum ab altero,
  54. habebitur X. ratio ad b. cum
  55. ratio habeatur b ad diametium, habebitur, quoque ratio ipsius
  56. X a X cn circumferentiae ad diametrum. Et haec qui
  57. demvera sunt, modo verum sit rationem segmenti ad quadratum
  58. sui arcus semper haberi posse. So aequatio latis fieri non potuisse
  59. Eatis tamen duabus aequationibus, et ideo descriptis duabus patabolis,
  60. applicata duarum istam parabolarum communis fuistet X.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 288v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0578?run=73