Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 289r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 290v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. sunt quaedam de integro rcassumenda, inspice fig. 16.
  2. mdd tumtam
  3. DIB. A. DIBA, et C: eamque ostendit aequari arcui DB ∞to
  4. Quadrato distantiae inter sinus postremos AO. toto multiplicato
  5. per radium AB.
  6. Ego ajo eandem summam istorum
  7. spatiorum aliter, et sic quidem, miri posse. si imettur
  8. summa omnium Rectandulorum D 1AS. eique ac datur summa
  9. omnium ictorum scisegmentor DBS. Jam summam omnium
  10. falsu Rectangulorum DIAS aequatur summae omnium quadratorum
  11. DI. posito scilicet de toto aru quadiante CBR non
  12. Alia ndhuc melliodussuppetit de parte tantum OdBA esse quaectionem, et querenda
  13. versorum, mmerum quada est methodus, an non et inveniri possit pro parte
  14. Summandi quadrata sinuu
  15. ta chordarum qua sun
  16. sinitae shit
  17. rectorum (utt arque duplomi erunt Taf+b C + cd + dc + eb + sa
  18. quadrato quadrata sinnum
  19. noris, in partes duplo minores aequalia quadratis: a + b +C +d +e +
  20. radii vit quadrata quadrata si partes sint tantum, tunc rursus poterit determinari summa
  21. dirisi) divisa per quadrata
  22. sinuum rectarum, ostendit
  23. pascalius, esse cabe ordinatur
  24. divisos per multip
  25. per radium. Ergo quadratom
  26. sinnum versorum, sunt cubi
  27. modo pudedatur usque ad medium. ut ab + be + cd. = a+b+ Ct d
  28. ideo si medius arcus quadrantis sumatur QB. summaspatioum
  29. T4BA +D gTBA = DIBA etc. e poterit itidem
  30. definiri. Sin aliber assumantur minime, nisi caliud quoddam
  31. dudinatarum reorema quo natura seriei, a. b. c. de f. explicetur, accedat
  32. ordinatarum multiplicalo
  33. divisi pe totum
  34. diviss per radium. vel quod
  35. idem est, quad
  36. quo
  37. quale est hoc loco, quod semper unum latrum D5. est media
  38. od quadiam proportionalis inter alterum latus Di radio AB auctum,
  39. quadinem ordinatarum haber
  40. et Bs seu radium AB eodem latere Di minutum.
  41. esto radius X. et latra DS. Sunto A. b. c etc. latera
  42. di sunto retro f. e. id eri.
  43. Patet a’ esse mediam
  44. proportionalem inter X+f. et X-f Ergo a = x - f
  45. et a = x = f vel 5= X - a et f = X = a et X - a + f..
  46. et X - a +f ergo af = x f af = ax- a = 2f. 7
  47. aelaf= X =
  48. vv v0 pro
  49. x substituatur ejus aequivalens a + f. habebimus et penitus elimina
  50. tum, et prodibis talis quantitas: 2a+ +2f 4 + 4af
  51. Error haud dubre in aulo
  52. Ergo 2a+ 2f2+ 4af = a
  53. corrigendus: ut fiat af. in se ducenda sunt X - f2
  54. vel substituendo proX ejus aequipollus a +f. fiet: a + f
  55. A+ f - X = a f. nullo sane lucr.
  56. v1 V0 veb
  57. retinendum ergo X. fiet quod supra X + af _ = Xf -X a.
  58. ergo X = Xf L a. seu X = 5- a. nullo luero. Sufficit
  59. ergo pro af sumi ax - a pro be = BX - b tendemtelligi
  60. potest non sufficere hanc proprietatem ad indagando habindam
  61. partium aliarum, quam cum arcus quadrantis in medium sectus
  62. est, summam.
  63. sed pergamus. Dicrum, est praete
  64. possunt) duota in figura
  65. eri fndiui linoru e
  66. producetr X
  67. disseanlia inter
  68. coniluum aatfa

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 289r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0579?run=73