Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 288r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 287v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. au DB. ad rectam AD. et a producto auferre simmum versirum summa
  2. Hinc intelligo p summas simum rectorum in radium ductas
  3. figuris retilineas, f quanc quadrato dimmehievel radi simbolas, seu puondo euita
  4. alouo
  5. summas sinuum commensurabiles; summas sinnum rect totorum inradum arcum
  6. ductas, gare figuras circulo, id est producto ex recto et curva aum conmensurabiles
  7. summas simum versorum in radium, arcum ductas, dare figuras segmentis
  8. commensurabiles, et quidem dare figuras productio ex arcu in seipsum
  9. commensurabiles. Unde intelligi pt. Tirculos corumque sectores esse figuras
  10. productis ex recta et arcu conmensurabiles, _Figuras rectilineas inscriptas
  11. vel circum scriptas esse quantitates soli rectae, et productis ex ea recta
  12. in seipsum duccta conmensurabiles; taandem segmenta hiculi, su esse
  13. tiguras soli arcui, seu productis ex aum in scipsum ducto comensuribiles
  14. Nemo enim dedit rationem segmenti
  15. ad suam rectam. Ut admorari libeat consilium naturae, ii obstruendis
  16. quod hactenus ostendit nemo.
  17. omnibus aditibus ad Tetragonismum Si emim recta ponatur a. et curva
  18. X. circulus erit ax rectilinea figura inscripta vel circum scripta commani
  19. surabilis a segmentum mensurabile Jam segmentum additum
  20. figurae rectilineae facit circulum vel ejus sectorem vergo aequatio latis oritur
  21. Nam Enclidis Elementa mobis ostendunt quomodo
  22. nes trectilineae circulo inscripte, quarum bilicet datur cum scilicet
  23. a + XVI = aX.
  24. geometrice construi possunt, ut seu cum circulus in talem angulum geo
  25. quaedam
  26. angulus geometriae haberi potest sint radio, diametro quem dicamus a
  27. ducto commensurabiles; Ardei anodes ostendit, quomodo quidam circulus ersectores
  28. sectores quodum scilicet Iquorum scilicet geometriae habentur sint con
  29. anensa rabiles arcui suo, (et quidem quoties arcus geometrice haberi pt
  30. er in se
  31. circumferentiae, quam pontimus dici X) sed ducto in radium. Ego vero
  32. hoc loco ostendi, quomodo segmentum quod libet sit conmensurabile
  33. videri poterat nisi demonstrationem
  34. haberemus figuram scilicet mixtilineam ex solo sua curva produci
  35. arcui suo, quod incredibile
  36. posse (quemadmodum sunula producitur, ex sola quadam rectilinea)
  37. ad
  38. comelii
  39. habetur
  40. et quoeres dimelstis cyrlometiaa
  41. circum ferentiae
  42. tentis quibusdam
  43. Generatibus ad tria summa capita reduci; dimensionem rectilineoeum
  44. circuli Euclideam; dimeper radium solumt; dimensionem. Acchimedeam uas ductunt
  45. Hinc pat et omnia
  46. seinvicem partesse unum altrius
  47. ductos. ac denique dimensionem sgymentorum. per ircum solum
  48. sectorum, per radcum et arcum isradi
  49. in se partesque suas ductum. Sunt enim primariae figurae in
  50. figurae circulares: sector, (quorum maximus est ipso circulus)
  51. Triangulum sectoris (ex quorum peuribus fit polygonum inscriplum pei
  52. circulo circu
  53. segmentum. Triangulorum dimensionem debemus
  54. Enclidius sectorum, Aorimedi, segmentorum et dato radio et arcu Acchinedi,
  55. sagmentorum ex dato solo arcu, ausim vendicare mihi. Cum a + X = aC
  56. aut megulare) ac deni
  57. autem sector frat ex triangulo et segmeneo junctis hinc aequatio
  58. illa a + X = ax. Sed illa aequatio dare non potest
  59. rationem ipsius a. ad ipsum X. ut cuivis patet Hinc ad rationem
  60. a. ad X inveniendam opus est adhiuc alia quadam aequatione, ut siat tec Ardimodes
  61. quemadmodum nos reperimus segmentum componi ex solo arcum, alius
  62. quisoriam inveniat modum producendi segmentom ex arcu et rectam
  63. sectore ex areu es
  64. vel sectorem ex arcu solo, vel triangulum exarcum solo, vel segnentum
  65. ex recta sola, quod libet horum,
  66. at
  67. rigo ad raturam Circuli
  68. Jam cum st a + x = ax erit a ax
  69. Patet locum hujus
  70. y = aX = a
  71. aequationis esse parabolicum, nam si aequatio talis b= aX X est
  72. por
  73. radso,
  74. parabolica, ut patet tam si ponatur b. non ideo minus aequatio parabolua
  75. erit, seu cujus locms est parabola. Id ergo videmur oblinuisse, ut hoc
  76. ossum luati devennit potlems solidum solubile, e ostini posrie, quenadmoda
  77. problemata solida dia intu
  78. in se partes

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 288r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0577?run=73