Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 290v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 289r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. pac ie su pa cksb.
  2. sire abu + circ. Bg. pascat cubus b - a est
  3. ∞ es PB. nuy dic.
  4. na YSA +X SD-y 5A+5B. Hinc palet Tubum
  5. XAB., D. + DX Z = y sa +5B posse eu simma
  6. b vel 6 semper
  7. detr, et quia ni
  8. mis nullo negotio
  9. b3 + 3ba = se = a
  10. in a vel a summous duci quent, tunc si cubus quaerat
  11. de a + c. seu
  12. a c4 2ac
  13. C +hca +2ut a
  14. ubi c est sinus versus patet ium notus sit cubus sunus versi, seu C. arum
  15. item a aliunde et totum c + 3C a +2aC + a sin
  16. cubum sinus totius dari etiam differentiam iter cubum snus totus
  17. et a a+ C seu summor 3Ca + 3aC. essi hinc
  18. 3ca separatim vel 3aC separatim summai non habeatus
  19. ad nec ea opus habemus.
  20. B. ut summa Triangulari arenum aen re in aequales partes divit
  21. est dumidium quadratum. Hinc simma Triangularis sectoun
  22. arenum aequalium est quadratum infnitoram in quoque divisus est
  23. arcus datus est, dimidium quadratum alcus per radium multiplicatum
  24. s
  25. verorum, quos factenus duos exposui modos quibus ad summam spatiorum
  26. es aequari ilindas (BA+ POBA + QYBA + DIB A etc. pervenori potest, una per
  27. prop. 19. pascalis tract. de fin. Silicet si quadmplicent quadratu-
  28. areque CB + quadratur radii AC multiplcetur per radium, et
  29. producti pars quarta sumatur. Altra inea per summom rectangutori
  30. Tub sumbus vers rec
  31. eD1S A et summo dimidiorum rectangulorio sub simibus rectis
  32. versis D in VB+DZ in LB + DS in SB etc hac autem est
  33. Coledrica quod ita ostendo sit a. sinus rectus. C. versus. ert a +C
  34. cylinderi summa este indea
  35. an
  36. quaduta enllam simium versox apendi
  37. sunt tolius quadrati
  38. differenum quaedratorum smnum rectortm necipiore sumlorum erguaispeantia et
  39. nun rector seu simium rectors
  40. ter cum ergo
  41. hac sit cylum
  42. a +C iteu a-
  43. colinder. At vero si a maneat sinus rectus b sit
  44. sinus cocus ostensum est quadratur sinus versi esse b a esse b+ a-2ab.
  45. der etiam rac ent
  46. Aculinder at 2ab summa est cubus sparallet pipedum seu cubus. summa
  47. Aliter sia radio inBA. invessinus
  48. rectos Pd. ZF vel 1A. 2AC
  49. anferant Cea ipsorum sinnam seut
  50. eI in VA erc., resionum erit
  51. cylader cujus usis residuum in
  52. quadrato circulo exemto C
  53. En ergo riesu differenlia
  54. utqe B et lirc. = retiliae
  55. duco snpr
  56. b+ a 2ba
  57. Crgi Hylinder sermntabs
  58. aequabitur Alis sim
  59. tamen supra opensum
  60. cndo m 1B. acriut
  61. sed hoc modo supponti
  62. sinus rectus + versus = totu
  63. non ergo sunt rectanguti
  64. hcst DV in VB sed
  65. sed HB in P0 vel VA
  66. ab haec rectanmen patet
  67. equari quadralis sinuum
  68. faute possunt oparari
  69. VB in diam seu in SA + AB.
  70. Ergo si i sinuu rector Ct
  71. alionm quot
  72. anferatus summia sinuum rectmniumd est
  73. rtngulium sin. vecs. in seu
  74. uau d B.
  75. a on
  76. paaleclepirediu. uns
  77. tur enim Keffagonisinus pos haec, addenda seu dimidia
  78. crcus entinder cus busis tarcus nti anferat, hoc
  79. habiter cyluldio tegmenti cirgo jumoris b cylino
  80. andris circuli recabunt cytindii segmentorum, ligr
  81. tur cub parpllepipedem tar quim
  82. arpllepipedum a
  83. cylinda segmenton C
  84. ergo segmentum
  85. Deo id nondum credere
  86. Cli neranus basis est quadcali areus, erum conmensurabile
  87. rngorqudaam arcus circuli sen cireis fecenliae
  88. et
  89. aiscum
  90. audeo At. superest tertius modus summ
  91. Aerc. repenendi, ajo enim mierit aliuo esse quam summa trangulaem sannum rector
  92. cuxoerolur
  93. quadrotum rabli nis vasum seu distantion sin
  94. Mi
  95. simus recti et vlisiis prumbus aeu
  96. rcun ephieu oneouo aug
  97. Aet Triargularem. p
  98. arcus, aergu in quadsante ert cubus tradii ert
  99. eucito facib nisz bon
  100. tandem aunoto
  101. inren eoa , D est aequari undam papallelepistedo padiunlo seiticeb dipansiae sium
  102. ducognu ouro
  103. vartie (put pa
  104. rsndo eae
  105. vens sis
  106. quadrans
  107. quartae parti cubi radit At ego ostendo eadem duplicat, ipsa nempe rectamtuta aeniari quadratis
  108. iruoisve uerma orgnonu riouosnu, que omur amoa
  109. smnum rectorumm seu cyliadio cum alliiudo radius, vitus ipta firum, seu quadrans ab haec aequa
  110. impossbile. Ergo itta penitius diseutienda. Necesse est aut propositionem 2dam aut 6tam fnsta truct.
  111. de sin esse falsam quia juncta utraque et addito principio meocerto, quod sinus recti recipiore in
  112. invicem aecti aequantur summae quadmatotion sequitut impossibile vererum oen quadon
  113. camodo vcelem pateso o stee eie an extae. sadtiaer id
  114. pascurems summa
  115. V. Et =adem. jam quadratorum b seu simuo tolorum summa est cylinder, et summo a atide–
  116. quadtalum, per ducta in b. quae ubrus eadem
  117. prallelepiperum deractum a cycndlo venadi se
  118. summa simul seu mento et circuli cylindio erit bumensurpbilis erio e
  119. o colanguliu simuum rectorum et versorum
  120. Tinguit cylindum segmentori, ergo
  121. ergo circulus et Regmentum inter sed quod creditu durum sequi
  122. et segmenti habet
  123. ectangnemaddenda summa segmentor at hanc osten di esse commensu–
  124. uut cgnmensurabilla unda uisus supta dictum sifubereti

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 290v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0582?run=73