Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 290r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 289v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. DI in D S. Chigsu s fimus rdus in
  2. versum non cgitentem, praeter
  3. etque esi = Ct 1A + CI AB. potro
  4. adtum. (quod ta
  5. vis invenissi
  6. ures
  7. 6 a popendo puscal. Idem
  8. pallodum sestali peicentri maniuilus Annotavi ni fallor supra sed quique non sali unemini repelam.
  9. ave eo
  10. ecta de Ci in AB habemus est enim sentum particulari sic haberi v. g. quaerenda est summa sinu
  11. AV. AZ. As et (posito arcum CD= aruiB ductus malm
  12. rsitum parellelepiscdum summa etorum ipsorum DF. quae est cylinder et qua ratum tadis
  13. 1 ent et 1, utaid ductum inarcum, quod est etiiau linder, (aut cndro conmensurabilis
  14. oparallelepipeda i nam radius Tadii quadralum duli in arcum dem est quod radium
  15. rectom
  16. Dnei in arcum, quo facto fieri pt circuli aut cnculo omensurabile) et
  17. et productum circulum in radium, quo falto, fit cylinder. residum
  18. ergo quadralum scilicet sinuu rectoni a summa arcuum pib
  19. tracta cid etiam cylinder, summa ergo quadratorum sinum
  20. croperiu intenitur per versorum radii est cylunder eodem modo portionum qua
  21. rumlibet, ut inter qU et pe summam quadralorum sinum
  22. versorum invenieum. Erro Erravi hoc loco S A
  23. sed definstra, quiap
  24. 10d e 1 si qua
  25. simiquad. arc rad; -qudno sunt sinue verse, sed recti aequales di. Alia mihi supra
  26. Summa sin. per rad. mectidus quadrata verorum simum, versorum inveniendi.
  27. ant
  28. sum. segment.
  29. (cub. rad) sum. raum.) Ho loco aritem apparet, ne frastra id perse
  30. deamur
  31. temper quadrata extremorum sinuum versorum
  32. jumta aequari quadreto radii ait ut OA + 1 O quod
  33. cub rad + HarC. Do aequatuurs cuidam DS. eenullimae silicet si pl est secundr
  34. sed ut ad priora redeauus. Nota summa simplex pigeamida
  35. triangularis pyramidalis etc. Simuum ves rectorum, simum
  36. circ. + circ= Rectiliatscam. Totorum sinuum versorum semper conspirant, hae enim punt
  37. Ciret cite.sise = Rectilintseum differentiae duorum praecedentium. Hinc summa triangularis
  38. va a
  39. CMr. xa A + R = circ.
  40. sumum versorum seu summa segmentorum certissime haberi
  41. ad proca sa ad qua nanent enim seuper
  42. differentiae summorum similium. At. Hinc dari pt cyli
  43. der cujus basis seguentum commensurabilis segmentis omnibus
  44. sibi super impositis, quod est mirabile daturque ratio hujs
  45. coniforuus seu Turbinati corporis ad suam Hoparallelam.
  46. ista in figura bene exprimenda, et addenda est in ipsa
  47. figura aliquid quod exhibeat sequationem vel theoremata
  48. intus demonstrata. Imo aliteb ea figura aequitur cylindio
  49. req
  50. communi quia summa trianguloris radiio sinuum totor
  51. Triangularis est quaedam figura C
  52. rectilinea; seu parcllecepi dedum, ergo eorur differentur.
  53. est quidam cylinder,
  54. est cylinder cum basis est seu mentum. Hinc sumurae omnum
  55. Bomentorum onri potest cyluder aequalis, cujus basi esse potest
  56. quod vis, segmentum, eorum quae Ggometrice habenti
  57. quaerendum quomodo ex su mina vt Quadiatorum simuum rectorum e
  58. Caepi dicere.
  59. imnum toturum haberi possit summa quadratorum simum vesorum
  60. summae scilicet quadlatom in addenda demenda est eso sinus rectus
  61. a. vesus b. rud totus 6. versus b- a. quad atum versi erit
  62. b= a +b= 2ba. Hinc apporce dato aliunde quadrato
  63. sinus versi uti ostendi datum esse, dari rctang summon
  64. rectargulorum sub sim verso et radio sed haec summa rectar
  65. gulorum subsum versio et radio datur aliunde, nan per
  66. se est facossumira tantum simnum versorum in raduo
  67. ducta: Hinc ecce, alium modu inveniendi summor quadra
  68. torum sigum versorum (et per consequens finnia, rectengu
  69. lorum simiri rector et verorum er si sinus versi pona
  70. quadratu, ponatur notum C e et quadr. sinus recti
  71. a. erit C) siny lotius a + C +, 2ac. s jan id datus alunde
  72. ergo hunc dabitur 2ac. seu summa rectamplor hnc datur
  73. et summa rectanglorum sub simi versoet rapio sed haorfaale
  74. alunde datur. Veniamus ad cubum d.
  75. 105
  76. ya
  77. aupuat
  78. Di senlyli
  79. aliter, ducatur radius es
  80. tsummtam sine
  81. lauseali si Cim B)
  82. 1I reliduum erit 1A inDI.
  83. (D5+Cd 5 A) seut cubsa
  84. seu sequibquadiare cubrad
  85. nihul him duci
  86. Fig. 16 poscal.
  87. resio est summa ipsarum
  88. aec dehracra
  89. a circulo quodam seu
  90. dieu 1BP in rectam SB.
  91. habo productum cub
  92. aequale segmento seu
  93. sutnt simeum versor
  94. PBA0 adarium = fi Fig. ronuim
  95. .CPYA ad arcu circ.
  96. eBAO =oPV = Trilin. ConcaV.
  97. Ergo circa seyment. = fig.
  98. sectilin = Mn. ocav.
  99. = tranbus inter PB s. unculus
  100. PXBS. ad arcum = circ.
  101. Ox ad arcum segmentum
  102. Vid. pag. Bg.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 290r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0581?run=73