Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 298v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 297r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. is Aequatio ergo nunc landem ita stabit:
  2. ax + equa cubus.
  3. n
  4. Rgra, cubus
  5. Ergo. (gXa cubus - peq racubus -. pa 7
  6. hgo BGXa cubus
  7. 4x
  8. cubus
  9. Ergo R4 Xa cubus = aX. Ergo Xa = a 2X. Ergo X a = a X
  10. Unde alium errorem observo:
  11. Ergo Xa = a+ Er go X = a quod est absurdum.
  12. X. 2X 3X. 4X Ctc hoc locu non est X. sid est ipse sector ax, ut ex figura apparet.
  13. Ergo 7
  14. per Ba Ba ea
  15. etc = aX. Ergo X EX 3i Nimirum minima a. sempe est unitas
  16. 2 cui et applicantur arcus, Ergo cum dicitur 2X. SH. e mellige taL. SdX
  17. Jam ergo axt Zx 3aX +aX saX
  18. per La 2a 3a +a 5a.
  19. dabit ax. 4a X gax 16aX 2a X
  20. Ergo a X IX L3XH X4X LYX= axpax in ipsa multylicatione
  21. a 2a 3a 4a
  22. 1
  23. ax AaX 9aX iSax E5 ax. Atqui a. 4a 9 a 16 a etc = . ( a Ergo ax +aF gax = B ax
  24. imio quia nunc in X. ducendum a. unitas ut β respondeatit etiam tria axa.
  25. N3.
  26. habelinus (ax, it est Pa ea x seu a a X = aX.
  27. Nunc ergo tandem prodit aequatio verissima
  28. Bax - aX
  29. ax+ AX - aX = a X versr in aequatio infallibilis nota veritatis, ets.
  30. diendiam tangentis
  31. novi nihil p detegat.
  32. dimidiam
  33. Ut arius in distantiam a centro pcirculi ductus producit dplum sectorem, ita ductus in distantiam tangentio
  34. un
  35. a centro suo producit dupu segmentum. Esto arcus X. distantia tangentis sea radius a., distantia tangentes Z
  36. erit sector ax segmentum XZ. Iam secto ratio sectoris ad segnientum: aX
  37. 7
  38. 34
  39. a.
  40. Erpo Theorema eligans, ut est distantia anturi anu a tompenle, ad radium foeu destantiam centri coculi a tompite)
  41. Hinc illud etium patet si antimeti duae senes arithmetiae proportionales in se inverse ducantur productum
  42. esse numeri terminorum cubum dimidium temn demto eorundem tertia parte. seu (ubi aumeroru parte
  43. At quid si aritmetice puportionales inverse ducantr ut harmonice proportionales:
  44. 6
  45. vel
  46. 4
  47. 6
  48. 61 62 6-3 6- 4 6-5
  49. 16
  50. 66
  51. pa- ax
  52. ea
  53. 10
  54. 28
  55. 3X8 9
  56. a
  57. Jan a 4a 9g
  58. ita est segmentum arcus ejusdem ad sectorem.
  59. 16+
  60. E ees
  61. ab una parte, esse numerum termundium auitum m ipsum,
  62. Hinc apparet summae hammonicae summem Plarem
  63. mio unita non ascabenda, sed subintelligendi, t ascribitur
  64. sextam
  65. . 2
  66. 4
  67. 5
  68. - 1.
  69. 4 _ 16 1 1- 1
  70. ductam in numerum terminorum, demta supra dicto numero terminorum ducto in planum.
  71. duoni sumimar blari tatio haec: summ. darmoni nam term. num term. plan. comi. summ. harm. = plan. com
  72. plan com.
  73. Num term. plar. com.
  74. 320 16 240 100 124 120
  75. ductum in planum, quod est num erator commanisus ub altera parte esse summam harmonicam
  76. Summa Trianus = sum. simpl brach. sum. Dlarus
  77. 122
  78. 6o 40 30 24
  79. 107
  80. 2
  81. 19
  82. 120

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 298v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0598?run=73