Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 298r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 297v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Ergo am 2aC sit minus quam a8. Ideo ista aequation 2aC - ad
- 37bd
- 3
- = Xa - a X - R9 a X
- 3)bd
- erit o. vel minor D. et sic tiansponenda: a8 - x + Rg aX - Xa. Sed hot nus, frei umpt.
- qubd
- 1∞
- dud
- s
- Compendiosi calculi causa, supponatur anus X. esse sempriphena sector erit semiciotulu. Moxentum sictoris
- stiam rabii
- ert seguentum ejus bis cylud segmentum duplicatum, ductum intatium redii partem, cum autem segmentu
- radium
- hoc loco etiam sit semicuculus duplicatum erit circulus, erdo ergo circulus ductus in tertiam partem radii
- 12t d - 18 f2
- et praterea. Xa - RgX a. + KaX = ax nonentum enim sectoris etiam habetu sectole hoc locu
- ducta
- semerculo, in distantiam centri ejus gravitatis ejus a langente, quod est ipse radius, neque enim hic ullo opus calculo,
- ita
- quia apis sectoris hujus est tangenti parallela, Ergo adimendo ax ab X seu BaX ~ 2aX = ax.
- Ergo Xa - RgX a = aX. Ergu a B No. diteo quid hac objici possit, nam et alio modo, nimirum a B tiA
- ea
- ad et
- Hoc per arcum. Arcu momentum diximus esse segmentum ejus duplicatum, hoc loco circulum, ducatur idem
- arcus, semiperi pheria in distantiam centri gravitatis sui, (in axem tangenti paralle bam cadentis) a tangento nempe ladium
- Embetuus ierum circulum, qui fit ex temiperipheria in radium vucta. Ut adeo solasillius inquisitionis in momentur b
- sectoris per nversas milliplicationes, ipus sit. Jam
- X a - Rg X a = aX. Ergo Rq X’a = X a - a X
- Ergo X a = Xa +
- x’a
- 36
- s
- X’a
- 12
- 6X a. Ergu 0 = x a f a
- 36
- Ra
- 36
- 00
- X =5. a- 4.
- e
- X 1a
- a
- esa taer potu sato.
- 5
- loco multiplicatonis per hujus
- per Ba
- Paira paa Pa-4 a- sa
- g. a 2a 3a 4a sa um
- per BX. X
- Exox B. I A. (. 11. res enim eodem redit.
- a
- Ea ha a a ra
- proitia priuum aX. Hende = X CAXa 3X 4 a sA
- AX 4Xa, 9xa 16X 25Xa. =
- Hine sequeaetur X a = ax - + ux - gaX - 16aX CHC = a X = Xa - 4 a - 9X a - 16 Xa etc
- ac proinde Xa = aX. Ergo X = a. quod est absurdum. Est ergu eror aliquis in procedente calculo
- Is nimirum ut patet ex calculo margini tabulae praecedentis adjecto
- neque dicendum est X a, neque aX. sed ut utroque modo eveniat idem, necesse est, dicere
- infinitorum
- B3aX, hoque cum modo vel duicitur BX in Pa. vel Ca in Bx; quare
- cum multiplicarem X. 2X 3X. 4X 5X = BX
- per Ba Ba Ba ea Ba
- non debebam dicere me mulliplicare X per seu quadratum arcus. Per Ba. scuradium.
- Etsi quod ut ostendatur a priori, dicendum est (X. non esse quadutum ipsius Y β seu arcus
- sed β X esse quadratum arcus, infinitae enim rectai X, non faciunt quadratum, se planum:
- Et hic utique fuit fons erroris. At hinc sequeretur X. 2X. 3X. 4X etc. non facere
- quod tamen certum est facere. sed nec ex p’ X fieret cubus. sic ergo potius, semper cum
- multi plicantur quantitates diverse affectae, inter se cgnrungendae simul diversem affectiones, antequam
- nunhri jungantur, ergo cum dicitur X. 2X 3x. 4X. Exe per Ba. non dicendum
- est summa eorum X pe Ba radium sed di pungendo primm A et X. dicendum:
- xa ixa ixa + a. est = βX a, fiet xa. Quod non observalum f ingentium
- paralogismorum causu esse 24
- potest:eque euimi hoc loco Tensus ex, nos velle
- ducere X mquadratum arcus in radium, nec semiquadratu radii in
- cin
- invicem primm minim
- eorum partes, ut inde
- 3. 4 et BE B’affect
- luo
- potest hroc institui
- res cun
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 298r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0597?run=73