Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 299r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 300v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. +10
  2. 165 13 Z 8 E 2 a 2∞; )5N, 31383
  3. iita semper ducitur A n D pro numeratore B in C. pro noiatore
  4. Hinc apparet in serie transveisa descendente numeratores esse continue numeros progressionus
  5. otremus geometricae, hud 6 nt. uriam festum enum est inferiores serts trans versas cbascendentes
  6. Chines landem effectus suos miscere primae per consequentiam
  7. Ai si sumgntur senes perpendiculares de scendentes patet in pumaserie numeratares esse
  8. unncros miturales, nominutores, num coosnaturales. Iu secunda numeratore
  9. unital
  10. esse quadrutos, ettam numeratores quam nominatores differre inter se, nomunalore
  11. a nominaloribus, numeritores a numeralo ibus, Numeris imparibus deincepsabontate
  12. Incertia in quanta nomimatores diferint ninter (, ita ut diffia muntratium dfferod i diffe-
  13. renlia nominator sonamo
  14. Cartesus pus Apolloniis mahi habere vndetur quam Achinedis, in Quomohria; e in natura.
  15. plus Aistotelis quam demoiriti.
  16. Ut quod dexi moncnlum figuim ex distantia minima suspensum, aequari figurae et distantia sut
  17. centri gravitatis suspensae, id ne quis velut somnium repudiet, cum ex mm puncto nit possit suspendi,
  18. et ondentur plana sme crassitice, et linere sinelatitudine, id experimento confirmandi ravend dabo.
  19. Esto linea, b.g. ut uru cinculi, ini ostendere volumus aequiponderare segnentum. Suspendatur linea ex
  20. clatro grvitatis, sed quia segmentum non suspendi ex puncto, et contra linea non esse sine crassidie
  21. ideo quanta datur cassitiee segmento distantia acentro, tanta datur crassities atnulo
  22. sed quia sectum have crassitiem et id i linea rermare jam non possumus. Sumamus planum
  23. vg h parbolam, et eous inomentum, vius paralle lepisedum ungcelae hyperbat parabolicae
  24. aequale. Sed quia momentum non pD suspendi nisi ex linea quadam, detur parabolae ex centro
  25. grartatsis sussensae itanta crassities, quanta est momentis distantia a centro aequilebri;, et habelitur
  26. divisa intelligatur periphieria circuli in rectas quotcunque aequales indefinitas, fient totdem
  27. aequilibrium
  28. chordae arcubus subtense, et Vla sub a chorda arcus, et ab. vel bc. et rectis ex ettremo diametri
  29. ductis seu chordis segmertorum da. db. vel db. de comprehensa. Examinemus. Dlum dab.
  30. chorda Dost esto a. chorda AB esto β. chorda db esto c. perpendicularis AE. erit:
  31. CC
  32. oda ab. bc
  33. Ra a = ( C + a - . ergo mea Dli erit Aqa - AC + a B,
  34. 3 C4 a = c+ a + 2ac. Iim B, C+ a, 4 - C= C+ a 4 7ac. (= 2C 2a 4ac
  35. habemus: aream Vli
  36. per C velaqe dllenhs c
  37. Bq C+ a +6aC + B+ 2CB -2a (
  38. Eandem aream habebimus, si multiplicemus β. per intervallum tangentis, a puncto D. quod est 3BD
  39. DF
  40. seu C si 3F - d. per C - Aq C7 a + Ca + B 2C- 2a
  41. est
  42. C +243
  43. A2+ a +6ac
  44. datam
  45. Memorabile est quod rectam exhibere possum cuidam
  46. crcumferentiae irculi sed cujus radius nondum geometrice datus
  47. est aequalem. Ita possum rectam exhibere aequalem peripheriae
  48. quam gy. in quadrante aut parabula circa suum axem gystatis
  49. centrum gravitatis arcus eorum describis.
  50. quadrans lgitur hica sunt axem. superficies hemiphaer aX)= XX
  51. posito XY ceriphina qum describo centra grantalis uu aXY
  52. quadrantis positaque XS men quadrantis ergo
  53. ergo aH = XY.
  54. XV.
  55. ppossumus ergo ponemis higo Rectam aequalem circumferentiae circuli
  56. cujus radius est distantia centri gravitatis circuli
  57. aarus circuli ad diametrum terminati, a diametro ad
  58. quam arcus terminatur
  59. 1
  60. 9 - sing.
  61. Rie
  62. Ej.
  63. C.9
  64. pEt 3 13 ros a8 + 1.
  65. _1Z. +h, 126, Rg. . ..
  66. E, R9.
  67. a
  68. G. 9E + 3E aq

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 299r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0599?run=73