Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 323r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 324v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. quad ratura coneidis culus basis est circulus en diametri infiniaae, sen erjusmons ossugrota in uboru falsur
  2. praecedenti plagnta multa dixi ad Gyilometria pertinentio, decti dedi quadraturam ductus
  3. liculorum asmpo
  4. cujusdam Cyclosa rabolici alioque id genus Ea tentabois persequi si merenti. Simma Deorum Hyperbolu rectantu
  5. ductus spubi Hyperbolici rectus in se ipsum adento cylindro spatios hypervolgi asyriptoti in radium aequatu langenti
  6. in seisum, dento tangente arcus dnidii porro Tangens est media proportionalis intersinum et differentiam simus a
  7. secante, simi ergo posito b. (ut radio a) pono ac basui AC. in partes sectam aequalet. ergo datur AK. velub
  8. differentia puius versi a radio, vel. d numerus unitatu esto b. ejus p. . a quad radii a. fiet B9a2
  9. sinus IN. posito sinu facile habet longens quia ut b ad a, itao sinus ad tangentem Tangens
  10. d Rgar=d. Ergo
  11. s
  12. C. sed cum AB. aeguidividitu
  13. ordinatae ad Asymptolam hyperbolae prodeunt. Et necesse est sunus aequaliter crescere non
  14. sius versos, vel corum coplementa. Ergo aliter imhuandem
  15. a - b b - a - b aq. langens. (19 at a
  16. l
  17. inde A a L a aV. Egod aet (4 = a - ab. Ergo 2ab = b - a t. Ego Z)
  18. Nunc quaeramus tangente arcus dimidii, hoc modo. Datur AN - a- b nq ergo et NC = a ba - Aq a b
  19. datur AN = a = b 5 R9. ergo e MC = a = R9 a b ergo et ic.
  20. aliter: ut AD. ad DE. ita AC. ad 1)F. vel FC ergs 1F = DE. Ergo H = DEAC
  21. pergo a - q
  22. B a a a ab a - a b - a 20c N
  23. intangulo DiG. datur di - a a et DG= Rg a b = b Porro dubitu, et EG
  24. EG = Di. Ergo EG - i AC aL a a a, a- a 4 a ab, a. b. fals
  25. eo AC na AD
  26. Ad.
  27. eut b
  28. Ero sic emendanda res est. sinus debet sumi KE. =b se cant AD. eut 1a Tansens at, a Rg
  29. Ang sinus KEA = fi An) DAC quia ang. EAC. est angulo KAE suypo ad rectu, et X EA eigem XAE C
  30. sit in eodem ilo rectangulo. Ergo vta Esse A et AdC. similia. Ergo AdA
  31. Unde apparet se cantes ipsi AC a
  32. porro datur recta EG = b a - b.
  33. pplicetos rmperbolim dare.
  34. a a -b =-
  35. datur et DG nempe dG 5G
  36. Est = est
  37. DEDG- DCEG.
  38. Rg a 1, a- b - a + b 2ab a2
  39. una AC
  40. porro cum Ila DEF et AEN sint simulia, cum sint rectangula, et praeterea angulis habeantae quale
  41. CAC. et CDFEFd. Ergo et = DE ergo EF = DEC AN r. Esx autem es Aq a = b t Ergo
  42. EF = FC tangens auu dimili = a- a, b Rq a b = a - ab
  43. EErgo ia tangs. dimid. = Tangs. dupl. a- Atanus. auc. dimid.
  44. d a- b
  45. Hoc Theorema comperare
  46. 2ae tans dimidii Tang. dupli
  47. a B Tang. aus dinidi
  48. s autem primo tangentem ud a nobis determinatus est, a a, Aq. ducemus in se ipsum, fiet a a
  49. St hoc spatium quodvari pt. restant summa rectangulorum, tangentus in tangentes arcuum dimidiorum.
  50. summahom hpberi,
  51. as
  52. a+ ab- 2ab- a- a + aeb- 2ab
  53. aeb - b+
  54. An ergo brevius hoc modo quia tangens itiam alibr euuntiari potest: Tanus
  55. Erit mdlliplicatio hoc modo concipienda: Ag a b. a
  56. fieret a a b seu a - a. l
  57. a. ab
  58. Rga- b.
  59. Sint ngab
  60. a + aeb a, Rq.
  61. a- b
  62. a. Ergoteus.
  63. spelium hyperbolicum in radium ductum. nam a facdarent spatium huperbolicum
  64. Habemus ergo aequationem hanc: sum. d plicati ferbolaecd Asmpt.
  65. L. Cylind. Spat. Hyperb.
  66. aequationem signum ingens veritalis; etsi nihil novi delera
  67. e Expelliano Theorenale ducabo a sah in R4a b a in
  68. fil. B4a
  69. egab
  70. Cst .242
  71. ab
  72. ega s- N + aet ab2a6
  73. eror forte aliqui sed res permulle
  74. ti entiter
  75. - X =
  76. e a- ab
  77. i
  78. +ar
  79. aes et
  80. 196. 6, 2a
  81. a- ab
  82. Bgab
  83. tue ex actissimo
  84. a+ a6

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 323r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0647?run=73