Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 322v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 321r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. liceri et fractio aliquase quadratum, si simul nunerator di multipcicetiu, et nomator vidatur per Radia
  2. Irvenimus aequationem resectae Hyperbolicae chancio
  3. 4mx F m b L Amxb 4be x + 4b
  4. a
  5. seu mb. fuvno H A Xb, Api L nont X + Xb
  6. Ergo imb + 4ns- bm = 4b f - b+.
  7. sive . Ergo aequatio figura Resci ssae Hyperbolae
  8. Hac jaius observntio usum habere pt
  9. ingentem ponatur
  10. ees
  11. haberi potes.
  12. at in figura
  13. sine 4Xy-4ay = at quam altra reduci post
  14. quam ef
  15. Ergo 4X y + a =- a s. Ergo a = 4a5 - 4ge
  16. Ergo a ∞ Y. et AX - 4ay a
  17. pero S4XE = Exy = 1 4a 1 a ( sive 2X7 = s 4y - a
  18. et 2X =
  19. sive Ex
  20. erae - 14 - au, sic 2ff. 164
  21. et - a
  22. = 4. Ergo aXy Fa
  23. sed ut redeam ad priora dixiesse 2XY = Y4Ext Unde apparet
  24. summae omnium XV. homogeneam esse Cuiedm hyperbolicam, vi quax-
  25. hoc L y a
  26. quadrata omnium aequantur a+ a . ideo in summam redigi possunt quia 4 et
  27. quantitas apsegilae Hypelubeidis subicae, curus datur quadratera. huct mont BA
  28. quadrata omnium y = a = momento fius ABC. AB CA ex AB.
  29. Omnia X, ducta in suat Y. abscissas = 4Y a a seu manertum splti ex AB. quod
  30. cum detur ex data Hypertuae quadratura etiam omnio yt uomentum figurotipsu e AB 4 sbx+ X
  31. datur autem e area figurae totius ex quadratura syperborae, hujus segmento aequat
  32. figuae sumta X ex basi addantu positis jam AB = BC =a. quaeramus jam quadrata, et momenta ipsam a- x et a- y.
  33. aune a
  34. su a + a x +ax
  35. a Xad a xa
  36. 1+aX a +a
  37. Quadrata autem omnium a - X sunt a + X = 2aX opus ergo lum a. cignito,
  38. tum omnibus X cognitis, tum quadratura figurae, ad quadrata omnium a -x, seu
  39. momentum figurae ABCA ex BC.
  40. Quadrata vero omnium: a- y sunt a + y = 2ay.. Eodem modo ergo opus est ad
  41. hoc momentum cognoscendum quadenta tantum quadratura figurae.
  42. Tandem multiplicentur a - y a- X. fiet: a = aX = ay + yx et quia, XX
  43. non nisi alio jam pracognnito explicari potest, ideo assumta Y pro cognita erit idio
  44. simuma annium ax er ay erit vlum et summa omnium a X erit coplementi figuco
  45. a cylinder, cumque summa omnio yx pendeat et quadratura Hyperbila,
  46. ideo momentum quoque omnium a, X, ex CD. seu figurae ABCA ex FD ex quadrctum Hiperbolae
  47. pendebit.
  48. Illud interea suffiit nobis didicisse fig figuram cujus applicata
  49. pendere ex quadratura Hyperbolae.
  50. A vero a pendere ex quadatara ireuli ulibi ostensum est
  51. subtinhatur alterm ab altem, fet a - ax + a + aX 2a
  52. at X
  53. X a - X. sed piendum ex stud X. in uno crescere, in altero decrescere, positoue
  54. incrementa unis esse aequalia deciergentis aetrsus, erit nnufrgn ext eptisdi
  55. ex ejusmodi conhaniis X. conflatus emper idem. qo
  56. si subtactio autem duorum terminorum contrarium habentum non est
  57. facienda simpliciter, sed notandum aliquid relingui quod et determinari.
  58. Hinc cum circulus sit: ax yet Hyperbola ax + X=
  59. dactemm utrobique crescit. Imo B. alite est consulto inversas. Jungere figuras, praescita
  60. uubi X dividit
  61. ita cuimidioisor fiet perpetuo cnstans.ita posito in
  62. plurd ex x. subti angeri aliu uinm continne eadem quantilate, erit semper
  63. male et falso. Na
  64. ex duobus uniformiter
  65. a-a +ara
  66. exschemate spatet, teapse trescet pro decrescetue producria
  67. Wannlibus sed ita ut intervat difcreutie eorum uanforimi tue crescent
  68. fumtus numeri quasi trangitales.
  69. sumne esse figuer duplur q inde
  70. aliquundo lum admonas sesses invenientas
  71. sul enimi a applicuta figurae sumta
  72. ex altundine erit altitudo
  73. posito scilicet Xt in priori
  74. sumi pro AF in posteriori
  75. so FB. itaenrm Rubi
  76. mnhoro notatum est decrescit
  77. emi x cresert pauter e
  78. srescita
  79. Y Catrri ter
  80. sositoque X= f. b.
  81. fiet X = 5 + L- f6.
  82. et Xb = lf - 6.
  83. Ergo X+ b= s + F- l + bf st
  84. se prb= f4

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 322v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0646?run=73