Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 2, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. figur. 2
  2. facile multis modis demonstrari potest potest. sed nulla hactenus extat.
  3. demonstratio a paralogismo libera, quae ostendat quadaturae impossibili
  4. tatem specialis quadraturae circulitotius placet autem ascribere exempli
  5. figurae, ubi succedit quadratura specialis sine generali.
  6. es
  7. sigur
  8. secentur.
  9. sit in quadrato AEBQ Atricineum orthogonium AEMA. jam latera
  10. quadrati opposita AE GB. in punctis G. R curva vero in puncto M.
  11. per rectas GR reliquis quadrati lateribus AZ. EB. parallolas. Abscissa
  12. BR appelletur v. et ordinata RM, appelletur Y. et latus quadrati
  13. et aequatio naturam curvae exprimens sit y- ohhyy + ayy vv +h aequal. 0.
  14. M appelletur Z aequo h V et AG appelletur X aequo h.y. quos valores
  15. ulstituendo in aequatione praecedenti fiet. fiet y aequ. h. X et vaquh-
  16. quos valores substituendo in aequatione praecedenti fiet:
  17. h= akX + Cth XX - 4h X + X = 6h + 12 k X - 6lih X X + 4h- 8h, 4 hl 2
  18. 8h X + 16hXZ - 8 hX ZZ + 4 hh XX = 8h XX Z + 4 XXZZ
  19. seu destructis destruendis:
  20. 4hhZZ = dh X ZZ + 4 XXZZ - 8h3Z + 16hh XZ = 8h XXZ
  21. +h 4g0
  22. Ne
  23. + 4hh.XX - 4hX + X aequ. 0. quam aequationem dividendo
  24. per hh - 2hX + XX
  25. 47
  26. y - 8hZ +
  27. habebitur:
  28. 4th = 4hX + X X multiplicatum in XX
  29. aequ. 0.
  30. sih = 2h X + XX
  31. itaque si figura nostra est quadrabilis methodo supradicta, deberet
  32. i
  33. haec aequatio secunctum alibi proposita conferri posse cum ista.
  34. b 77 + caZ + eaa
  35. aaequ.
  36. +2dXZ + 2fax
  37. +4g XX
  38. dde +ceg+ bff - cdf - 4 be 9 multiplicatum in aax
  39. 4b eaque + 4bfax + 4bgX x
  40. =cena - 2cdax = dd XX
  41. sed manifestum est collationem non procedere si vel solus Numerator fractio,
  42. utrobique comparetur deberet enim 4hh- 4hX + XX coincidere cum
  43. existens
  44. aa in dde. + ccq + bfF- cdf - 4b eg. indeterminatum cum determinato
  45. ut taceam ex reliquis comparationibus literas d. e. f.g. fieri aequales
  46. nihilo, unde in aequatione quaesita ad curvam quadratricem, quae
  47. byy + cay + eaa equ.0 restaret tantum byyt cay aequo quae
  48. est aequatio non ad lineam sed ad punctum. Itaque linea curva quadratux
  49. est
  50. axy + fax
  51. gXX
  52. haben hoc modo non potest. Et tamen aliunde scimus, trilineum
  53. propositum esse quadrabile. Haec ego cum dudum viderem
  54. itaque ista Methodus inveniendi omnes quadaturas, licet maximi
  55. momenti tamen ad omnes quadraturas inveniendas non suffici
  56. sed opus est alias ad huc artes adhiberi. Quas quidem alias
  57. exsponaim,
  58. res cupus omntno in potestatet est.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 2, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067994:0004?run=73