Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 1, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. proxime
  2. Cum alibi aequationes omnes Numericas duarum incognitarum quarum
  3. nentra quadratum excedit, ad hujus aequationis, numericae resolutionem
  4. reduxerim. C)
  5. C
  6. a
  7. imo vide sup. 54 10.
  8. X + V ⊓ ab. videamus jam quid hujus modi
  9. aequationi fieri possit, ac qne et ut omnia rursus in arctum magis
  10. concludamus, suia
  11. intl intelligi possunt dividi per unitatem. Et esto X , Za, et a
  12. v
  13. et fiet 1 aequatio:
  14. an
  15. 2
  16. +
  17. co al Ab. Et reducendo
  18. va
  19. vide potius supra aeq. 18
  20. omnia ad integros: fiet. CZ0V + aco s Y b5 v.. (5)
  21. Atque ita jam non nisi de numeris integris amplius quaestio est, quando
  22. fra nam Z. V. cd. S. sunt integri ex hypothesi. Quare quemad
  23. moum in Geometricis d docent Analytici fractiones et sundos
  24. tolli debere, ita in quaestionibus Arithmeticis faciendum erat idem; sed
  25. quod non factum esset ratio est, quia fracti in analysi non appa
  26. rebant: Ego vero non nunc effeci t nisi aequatio
  27. praducta in integri Transformata in integris sit possibilis nec
  28. nec dati futura proposita futura sit possibilia in quibus cunque, sive
  29. integris, sive fractis. In integris autem facile dijudicari potest in
  30. s
  31. determigulu
  32. aliquod problema sit possibile, quoniam integrorum certus defnt
  33. est numerus, ac definitae proprictates, quarum ope facile excludi
  34. possunt omnes numeri qui non satisfaciunt, res reduci ad limites
  35. ad tam exiguos, ut ver si qui sunt satisifacturi, facile
  36. inveniantur. Praeparatio ergo A per Analysin facienda esst, executio
  37. per ex naturas numerorum, nec et in qua eorum, petitio est, qui
  38. omnia ad extremum utqe usue analysi volunt absolvi. per se perinde ac
  39. si quis Geometrae auferret libertatem aadhibendi ultra analus
  40. quadratu
  41. theoremata Geo metriae propria, qualia sunt: duonum An same a
  42. hypotenuse summae quadratis baseos et catheri aequale esse. Sncingilos
  43. firiangulerum similium latera respondentia esse proportionalia qualia
  44. ab analysi minime pendent. Illoat Theoremata autem
  45. umerorum propria ab a Friniclo observata sunt utique multa
  46. quae Analysi postea puncta, absolvunt non tantum Theoremata dabunt
  47. praeclura sed et ad problemata solvenda sufficient. Prortus autem
  48. quemadmodum Geometria absolit per locos, que analysi sive
  49. per linearum intersectiones, quae praescripsit analysis, ita sunt
  50. quaedam in Arithmetica ejus naturae, ut Serierum c quarum
  51. dam Terminus communis quaerendus sit, qui problema solvat. Fateor
  52. tamen nobilius mihi videri, veros incognitarum quantitatum purosque
  53. valores nancisci. Ita enim illud quoque definitur, sitne possibilis de
  54. pressio; eodem modo Analytica quaedam solutio semper praeferri debe
  55. inductrici. Sed ut ad aequationem nostram S. redeamus Suppono
  56. Numeros, c. a. b. cognitos esse integros, nam si non sunt, utique
  57. facile aequatio fractionibus carens inte effici potest.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 1, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067996:0003?run=73