Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 1, fol. 14v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 15r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. et m in o
  2. Ponamus nunamquidem 9p0. efficiendum erit, ut
  3. en adentus a quadrato
  4. Elaterist cnr, relinquat quadratum, sive cnri et a vel cnr- e l
  5. In
  6. vel denique eC - el. aegrands quadrato, quod esset Ct
  7. delet ergo poni 470.
  8. itequ (1) 2Cqr + cnr
  9. IN + eq +ctq
  10. ni
  11. lin
  12. idem per idem.
  13. ositaque in H0
  14. si
  15. Non
  16. Sed retenta hac incognita faciendum est, ut
  17. ex
  18. in eastrenque
  19. aequetur quadrato. D et
  20. Ducatur er, in l n + eq+ enq, fiet ln er +e q + enger.
  21. Ergo tota quantitas aequanda quadrato nominatorem habebit quadratum ab lu + ea tengu.
  22. fier enim (12) reguom 4C471+ 4eqr cn +Cnr nertégraenger
  23. aequarda quadrato Quantitas.
  24. In + cq + Cng I. Cdirisumetos t
  25. Omisso ergo denominatore, quippe jam quadrato, sufficit aquara Q vadrato Numemtorens
  26. et fiet (13) 3C9 +3egen + en = lne Qradrato
  27. Quodsi jam in Aequatione 1. ab initio proposita absit litera C. sive terminus YX.
  28. fiet seq- lne
  29. (5)
  30. qu
  31. e
  32. B Quadrato, et pu a, 2 et ponendo n e 44 fiet
  33. 17
  34. Ergo 3C- aequandus quadrat. Sive duo repettenda sunt
  35. 3eF
  36. quadnata aequalia quadrato dato triplicate
  37. Sed si extet C, sive serminus YX. aequati 13. in Numeris ext exhiberi potest.
  38. Ponanus nn mine restat difficultas.
  39. Si i 309- lne 70
  40. sive si _ n 4 Se id est si 3e quadratus
  41. 29) 3Cq13e +3CgC. aequandus quadrato
  42. dati
  43. ex aeg. 13 fiet
  44. N autem si tals tales nonsint
  45. quales postulantur efficereitales transformando in hoc quidem casu difficile fuerit
  46. Simplicius Tentabimus Ponere C 3eqen + hi e 70 fiei
  47. cingatur quadratum a 3c
  48. de 30
  49. n 3C4
  50. simod
  51. praeformatione Aequationis propositae, nam ex canone, Aeqo proposito
  52. ~C-
  53. er (2) 3eit 13609 3eq n 4 e cs B, equandus
  54. lonsto
  55. Gree Quadrato sc) Sentis 4 . Habetur ergo vator simplex ipsius
  56. transformt
  57. e43te proinde ceffici poterit praeformando, ut in aequatione data, vMultiplicator e
  58. V
  59. A fiet
  60. Si obdincatur
  61. PI. X unius quadrati incogniti triplicaus, muttiplicalus cadditus Mlultiplicatori Rectanguli ex
  62. ute sit radiu duabus incognitis noncuplicato, faciat quadratum. quo facto etiam effic le
  63. us et duplicuta
  64. an
  65. noda in eadem Aequatione proposita secunda vice transformati
  66. in faconeponatm poterit, ut
  67. quo fiet: Quadratum Ia Multiplicatore, Rectanguli ex duabus incognitis ademto Mutplica
  68. ctum
  69. eriem dente, tore quaerat Multiplicatore quadrati ixcogniti unius affecti relinquat
  70. (n) + 2m
  71. quadratum. Eo autem obtento problema in Numeris rationalibus
  72. n Er. ian solvi potest ut hactenus explicatum est; si modo ejus natura t patiatur.
  73. Habetur ergo in
  74. carn et haec in Nemeris per exempla explorabimus; nunc alias
  75. rton
  76. destimnuu in quasdam rationes reducendi aequationem datam ad simplicem, sola
  77. nec sic habel incognitarum explicatione tradere operae pretium erit. Quam in rem
  78. inspice Aequationem 2o velit Canonem, Ubi sive est enim aequatio
  79. ita concepta omnium quadraticarum duarum incognitarum completissima
  80. Ibi ergo si Multiplicater alterius ex quod ratis quadrati incogniti affecti
  81. vel si homogeneus possit fieri nihilo aequalis resolutum erit Problema
  82. etiam
  83. incoseniti
  84. Ac primum de Multiplicutore quad rati
  85. 23) lonamus exgo:
  86. er + ml + Cmr po
  87. Quod si ergo intel
  88. ligatur el quadralus, et C 2Sel, habebitur desideratum poterit
  89. enim radix extrahi ex aequatione 23. Utantem et se mulliplicator quadrati
  90. incogniti sit affectus, et c seu multiplicator rect anguli ex incognitis sit radix eius
  91. duplicata, puto obtiner posse
  92. ex ipsigmet lanonis inspectione. misier
  93. id deficile est.
  94. r. quam
  95. exiG
  96. n.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 1, fol. 14v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067996:0028?run=73