Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 15r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. unde,
  2. id Hinc
  3. nd si quaratur speciatii potestas binomii
  4. 13X , Cv. 14 X + et ) et sim seu si sit y = l+ m, simplicissimus Canon generalis
  5. erit erit canon pro potestate quacunque erit
  6. y - 1 + El
  7. . 2
  8. quantitatis x 3
  9. Quod sufficiebat ad valores illos ipss Y( - XX) ejusque summatricis
  10. seu areae circularis, itemque arcus t circuli sut supra, per seriem
  11. infinitam exhibendum (posito e = Z) vel etiam arcus circuli
  12. sposito e= -) per seriem infinitam exhibendum ita ut supra,
  13. exhibendum. Et dignum consideratu est serie ujus
  14. finire sei psap cum succedit extractio
  15. potius indefinita u est)
  16. 1
  17. bb =
  18. se ipsam quando revera sucredit communi modo succedit +Z sua
  19. extractio ut si sit y = t+ X C a + rabX + b b X,
  20. fiet 10 = a et n = 2 ab et 12 = b, et radix quadratica
  21. l 2 Iua
  22. +2 etit aataa
  23. caataa
  24. ++3, 8aeb
  25. abb
  26. 4 12 aasaa
  27. 8 1. 23 a saa
  28. vel Vy dabit
  29. de a FrabX + WX X seu qu.2
  30. C + a + bX et termini omnes altiores, utX X, X, erc.
  31. evanescent. Nm Nam coeffciens ipsius quia e = h
  32. aan
  33. +
  34. erites
  35. et coefficiens ipsius X erit. sad
  36. 8 1.2.3 a taa
  37. 4aa bb =0
  38. paraa
  39. similisque destructio in altioribus deprehendetur. Ita simul
  40. et quantita et extraordi et quanbitatem ordinariam habebimus
  41. si datur, et extraordinariam (per seriem infinitam) si ordinaria
  42. Atque ita habe absoluta est excitatio potestatum pariter
  43. non datur.
  44. ac purarum radicum extractio. Nunc ad difficilius aliquid
  45. pergendum est, ad illud quod in Algebra olim difficillimum
  46. habitum est, extractionem radicum ex aequationibus, quas
  47. et vocare solemus Radices affectas. Constat extractionem
  48. (4ad bb
  49. (
  50. 2ab- ( 1n d
  51. Sed perplexis admodum
  52. aequationibus numerice datis datis saltem per seriem infinitam appropinquationem praeceptis.
  53. vietam excogitasse modum extro radices extrahendi ex
  54. Sed pro nihil geper sed neque satis adhuc generalis est reddita
  55. methodus quam sed per series nostras infinitas semper valor radicis
  56. habetur etiam habetur etiam si aequatio si
  57. data
  58. literalis. sit
  59. sit Aequatio generalis et oy 1oc y uroz
  60. o= y - 1Z +12Z + 1323 + 14Z e+ 15Z etc. Quaeritur valor
  61. +GC., C.2 P 3. p + exC t, et l mn + eretreur, (e3 mnp. Et ita porrus Ne dintius prolixe tencam dubq reperietur esse
  62. sumta
  63. quae generaliter sumtasaut infinita vec
  64. Dignissimum etiam consideratu est, quomodo seriesfiniat
  65. de arcubx +BX seu y erit a Fu
  66. faa + h +. 2ab X +a
  67. saa
  68. 1
  69. 2, = 10Y: 11 et 22 = 2. X1: 11 et 23 = 2. 12. ∞1. ∞2 + 13. ∞ 3: 11
  70. et 14 = 72. 12. ∞1. ∞3 + 3. 13. ∞1 12 + 14. . Et ita porro
  71. hac lege combinationis, ut in quovis volore quaesitarum ioc ete
  72. num denominator sit 11d nominator numerator vero sit summa omnium
  73. mentrorum possibilium quae formantur ex vers jam ino ex una quantitate

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 15r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068002:0029?run=73