Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 15v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. _i ab initio data (quales sunt oc, 10, 1, 12 etC) et reliquis
  2. harum
  3. 21, 22, 23
  4. lanubrum ingredi. Virtualis faca et combinatione ja invenflerum membrum ingradientium afriatis
  5. jam inventis (1d t 103 ete) ita ut gradut
  6. memin virtualis sit idem qui gradus virtualis Quantitatis
  7. memoro fotmali
  8. nem
  9. e se sac
  10. pradus qu inventern ex combinatione jam inventa
  11. idculises
  12. combinationis (m virinatis, sit idem qui gradus virtualis, quantitatis ab
  13. valorem ingreditur membrum calor. x
  14. iver
  15. tartu
  16. initio datae in eod in membro. Numeri autem veri praefixi
  17. et praefigendi cuivis membio erunt numeri transpositionum quas
  18. recipiunt quantitates jam inventae membrum ingredientes. Exempli circuli, Ellipseos, Hyperbolae, et arcuum quoque, per seriem scilicet
  19. causa in dicta combinatione. Exempli causa in valore
  20. ipsius 104, membrum, ut B. 13. _I. ∞ habet unam ab initio
  21. datam quantitatem 13, et reliquasum jam inventarum comtirnatio
  22. est D1. 11. +92, cujus gradus virtualis est 1+1+ 2t notarum ulti-
  23. (summa notarum posteriorum) sea , idem qui quantitatis
  24. quaesitae 4. Sed ejusdem combinationis gradus formalis est3
  25. ssut eniu tres) idem qu grade virtuali ipsius 13. (sunt enim tres quantitates
  26. combinata seu invicem ductae) idem qui gradis virtualis ipsius 13.
  27. Hoc Theorema etiam servit pro regressu serierum
  28. inf Hujus Theorematis maximus usus est non tantum ad ex
  29. extractiones radicum ex aequationibus finitis, sed etrm etiam
  30. a ex infinitis, cum valor quantitatis datur perali ut ut y
  31. ut y datur per aliam X et quaeritur rursus per formulam
  32. rationalisi integra insinitum seu se infinita, seu per infini-
  33. tam seriem: quaeriturque r valor ipsius X, ex ipsa y. Exempli
  34. causa sit numerus Numerii dati x1+X logaritemus
  35. y (qui sit y) ese potest intelligi X : x - L Xt + X - 4 X
  36. etc. quaeritur vicissim dato logarithimo y, quis sit numerus 1+X
  37. in canone nostro eib Z erit X, et evit 1, nerit
  38. nele Z, 01 1 12 13 14 15 etc
  39. Erunt X
  40. -15-1
  41. 22 +3
  42. +
  43. +5 etc
  44. Si ergo X = 21 y + 22 y = 23y +24 y Y etc. fiet
  45. 21 = 1 22 = + 23 = -
  46. 1.2. 3
  47. 24 = 1 2. 3.
  48. Ac proinde dato numeratx, logarithmo erit y, numerus 1+X erit
  49. , + Ly + y + l.3
  50. 12 34
  51. quidem via olim facilius deprehendi, quanquam jam ante me
  52. non una
  53. ab aliis observatum, sed tamen hinc quoque, ut patet, derivatur
  54. a Newtono et jacobo Gregorit, ut intellexi, obserutum
  55. aliisque, ut intellexi, observatum: Sed tamen hinc quoque ut patet
  56. derivatur. Et hanc viam saletrosiorem insistendo, unde tam semple
  57. eleganis eventus minus expectetur, eo ipso pulchra theoremata infinit
  58. sese offerunt, dum scilicet multitudus illa quantitateum, etsi fini
  59. tanum, i valde tamen in progressu crescentium, semperta
  60. mex summam tam faci simplicem praebet. Alia via cujus ope
  61. Numero Logarithm
  62. aliave function
  63. Logarithm et contra, ex sinus aut tangenta arcus, circuli, et
  64. sin
  65. unferus:
  66. aliave functio habetur ex _t aequati per seriem infinitam a me
  67. l’ad
  68. inventa est, ducta ex propri aequationibus diferentialibus; alibi a
  69. jam a me exposita est in actis erudisorum Lipsiensibusi cujus usus est
  70. etiam ad alia est maximus, cum un constructio ineae transcendenter non taptum per aut
  71. recta
  72. per tangentium aut os datae, si non tantum porstangentium aut
  73. oseutorum, propriesutes fad et remotiouum circulorum osculantium, sed
  74. et itiam attiones differentialium altiorum proprietatestur.
  75. Hfact ex combinatione
  76. jam inventarum
  77. entium
  78. = ut Nicolaus Mercator
  79. primus in Logarithmo-
  80. technia sua demonstravit
  81. liu
  82. F1. 43
  83. 3 -
  84. 123.4, -
  85. 1.4

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 15v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068002:0030?run=73