Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 18r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- abchac 2
- ebc l
- 2(14+1)-2 C-10 abc L 2
- a
- transpositiones ejusdem Formae
- Eabc,
- Comperi transpositionem ejusdem formae eNumerum coincidere cum numero
- gnomii
- coefficiente formae in potentia homo genea v. q. i e si sit X = a+btC etc.
- egit X = a + 6a b + 15ab ac. Ajo 6 esse numerum transpositionum formae ab
- et 15 numeram transpositionum formae atbc. Nam ab seu acaaab sex modis transponendo
- variari potest, qui sunt banana, abaana, aabana, aaabaa, aaaaba, aaaaab
- ab taus fam transponi potest modis 15, nempe
- bbaana babaaa baabaa bacaba baaaaab
- abaaba abaaab
- abbaaa ababaa
- a abbaa aababa
- aabaab
- a aabba aaabab
- et
- Et revera consideranti (si a +b +c etc. series invidem vulatur conjungi formari
- apparet,
- a a aabb
- quatuor
- formam ut abc tot diversis modis quot sunt possibiles trans positiones
- in inferiore, ut aeteb a bc
- be
- ra 3 d
- 8 acba
- a a abg
- a
- v Et
- tantum
- 13+
- idem conficientes
- qb+ C
- seu quol sunt via quibus
- a supremus punctis ad infima
- per inter media veniri
- potest quarum quaelibet
- in multiplicatione ipsius
- a bxe
- san
- a +b
- eu Designando via
- numer
- +a +4
- eu
- des
- 3pC +2
- 2 11
- eis asu nond
- a +b+C per a + b +C per
- lrcum habet, perinde ac si du eres atbac, Dtets per in gehri inhet , num
- iterumque p a + b +C per et denique peratbre
- quod hic differunt literae coincidunt nil refert, quoniam hic diverse iterarum et ens
- Et si saltem consi Et vel
- nanet quaecuunque enim formatio fingi potest, reapse fit
- si consideres productum ex p tribus cubum factum ex cubo in dab+c patet
- Clorum quod libet, multiplicari per a +bpc
- ex quibus ex producto autem ad rem facientia ex(quoum pro quovis non nisi unum
- vac b ab b,
- +
- Cum in cubo reperiantur, Eba
- esse excerpenda
- porro numerus. Idem investigari
- a b, c seu un Unde a bc
- abc G aec b
- Labeia
- ena aca nac
- per resolutiones, Ex. gr.
- at Nec produci potest, abc, simplic
- his. Ergo numeus formationum sembiun (qui idem
- reoitur nempe in ab, ac, abc
- in taec
- nhaaec tria per depressionem simplicem
- potecturt
- resolvitur
- formatur e aamero summis numeror
- amerum formationum ipsius abe polligam us
- est et cransposibonum), i abc
- seu ab si dividas per b dat a, si per adat ab
- itaque eodem modo quot sunt formationes ipsius a et ipsius ab simul tot sunt formationes ipsius
- pro formis ab, ac, abc. sinil ut ergo
- a
- quaeremus formationes singulorum, a b ab
- ab. Rursus formationes ipsius ab sunt a non nisi una ex a in a, nec enim
- plus quam uno modo deprimi potest a. sed ipsius ab sunt duae nam vel deprimi potest per
- per b nam ab L prout deprimis vet per b vel per a. Hactenus
- sa,
- resolvimus a b, F Nempe a bh ab (D
- simuliter ipsius ac numeus formationum
- t ipsi
- mibe
- ab
- a
- Cab ED
- san abc ac 2
- a..... . 1 a
- a.... 2 abac
- ab h1.. . - . 3 baac
- a
- -. 4
- 2
- ac hachc... . . 8
- abC4
- ----
- Abc ac L2:-
- Tei
- e
- acb
- acab
- caab
- abca
- ac
- Uc. -... 12 cbaa
- cujus proinde coffic numerus formationum
- sive transpositionum est
- 3.
- cestat numerus crauspositionum
- itas tundem fiasee
- itaque tandem numerus resolutimum seu formationum ipsus
- Cvc E
- abc habebitur, nempets 12, quem apparet esse
- etiam numerum diversarum ordinatioonum
- Et vicissim hicl notandum si velis nosse
- quol mod quotres in schematis formationumus
- abc altima resolutione occurrat alia forma simplex
- in ea ponlenta, ut a. potres patet occurrere bis
- quia dividendo abc per a prodit bc, cujque
- formationes sunt duae et sed a occurret vicibuso
- egampu (computando a tanquam esset ad quia abe dividendo per a ptrodit
- abc cujus formationes sunt 6. Et b (vel coccurrit vicibus 3, quia si
- a bc dundas per b prodit dc cujus sunt formationes 3
- habe aec
- sed a bc variari posse modis 30
- vel hinc patet, nam, nam si semper in
- soumate ascripto c habeatur pro posteriore b
- prodeunt 15 transformationes sed si eadem
- litera habeatur pro priore b, prodeunt aliae
- Tentemus saltem
- designando vias
- vel continuis tot ductitu
- quot sunt formationes
- nres
- adibc
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 18r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068002:0035?run=73