Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 17v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- quoniam alundi habemus jam numerum transpositoonum, qui idem est cum coefficientet
- n formae in potentia potus noma, forte hine sam investigari poterunt divulsione
- Trauspoisitiones Formarum
- si forma sit simplex, seu muda combinatio, constat hoposionffieri
- Variationes ordinis seu dsposotiones tot esse quot, fiunt continuo numerorum
- transpositiones
- usque ad numtrum rerum in seinvicem ductu. Unios res dispositio 1. Binarum disposi-
- Sed si forma set continent repetitiones difficilior est calculus. Ducipiamus ab
- tiones 1,2. Deium 1,2,3, Et ita porro
- una repetitione, ut aab, aabe, aabcd, etc item ab, abc. abed, etc. inde pergamus
- ad Birepititiones, ut aabb, aabbe, nabbed, erc. abb, a bbc, a bbcd, etc. a b, ab, abdecc
- aab habet dispositiones3 exs baa, aba, aab; et eodemo modo a ab habet espositiones a
- rans
- et generaliter ab habet trapositiones + 1. i n F 1
- aata habe
- primum,
- tr
- siones bc aa abca, aabe et, ob hoc habet abc habet ispositiones M+
- oue
- nansplerandum est posse Et genmaliter si sit c aposito y
- an
- ationem simplicem ex b, cid et. ib hoc i aaue habebit dispositiones ett posit
- baelibet.
- sed itque be manet indiru
- va
- A
- levetu
- am si poponatur au posito y esse combinatinam simplicem ex byl, formam
- forman ex b, F b, c,d etc. tarpositioes etique adu manat indum cujus transpositiones sint p, fiet tunc
- essigener
- ipsius ta ay tromppostiones manentem y indivussa, erunt n+1, P. Atque ita sivul sim
- sed considerando jam y posse dicelli m jam duplici modo
- ab sed proposita forma ut aabe, considerari potest non solum aa, sed et bc posse dine
- Et dici potest, dues esse positiones ipsius
- divelli hine sunt tix tria capita duspopitionm transsrositionum, nempe aut Et generaliter sit
- ary ponendo y esse formam factam utcunque ex b, cteit
- iset ita duae semper prodeunt
- pot
- positiones a y et y a: vel tas divellitur solum a, et ita prodetuti transpositionet numens
- sitimum capita, nempe vel nulla sit divulsio neque ipsius a, n
- nut nam aaa (exonte alia) dabit agua, aaga; vel dem divellitur solun y, et
- si divellat solum a si nentram
- divellatur habot semper prodeunt transpositiones 2 nempe ay et y a. si divellatur
- ita quodit vel denique divellitur et W et y.
- solum a, verb. gr. si sit aaay, potest fieri agaa, aaya; et generaliter n - 1. transpositiones
- si divellatur solum y ut bcd patet in quavis transpositione ipsius y, ipsum a, habere posse
- interliteras tot sedes quot sunt nes lita dimensiones ipsius y sint ergo ipsius y tomspositiones p, dimensiones q
- verb. gr. ba cd, bcad, sint ergo ipsius ys Transpositiones p, dimensiones q fient
- superest investigandus numerus transpositionum si divellatur utrumque hic duplex
- methodus iniri potest, una, in factores ipsius a dispergantur per at intervalla ipsius y
- tramspositines indiontsi P, q- 1
- dioellitur in partes dons, tres ete bifactores trisactores
- quadri factores et. Exempli gratia ipsius a bifactores sunt a a; et a a, trifuctores sunt a, a, a et a a, a
- altera ut contra. priore modo sic procedemus: a
- a divellitur iud factores binos, ternos, quatermos etc. Sic ipsius a factores
- bim habentur, bis, a, a et aa. Faderes terni habentur bis, a, a, a et à a, a te Factores
- quaterni semet nempe _a a, a, a. summa 2+2+1. Et ipsius a factores bini habentur
- et quadrifctor a la a
- à a et a b et ab id est ter; et factores terni at, a a et a, a, a, et a, a,, id’ est ter; estamma, 9
- factores quaterni a3, a, a, a et a, a, a, a id est bis; et fadres quini a, a, a, a, a sd es e quate
- Et ipsius a factoet bini a, a, et a, a, et a a id est ter; et factaes termi a a a et a, a, a eea id es s,
- et lactores quaterni a, à a, et a, a, a a
- id est
- e faectores quini a a, a, a, a et a a, as, a
- empe res rebit ad divalsiones numerorum
- in 61, ses binas to 6+ 1t 5+ 24+3; in ternas 5+ 14I, et 4+2+1, et
- id est bis, Et factores seni a, a, a, a, a a id es semel
- ia pardle
- 1+3+1, a
- divellite
- bidi
- ua
- in quaternas ter 4+ 1+ 1+1, 3+ 2+1+1, psC. seu 7 bidivelli potest ter, tridivelli quater, quadri–
- senidivelli 2414 + H) seuel 314+7 +L F1= 13
- pro qualibet bidivulsione ipsius exponen
- tis ipsius a seu ipsius a in 2 factores
- poterit dudhebel dicelli ut facto res tres
- et orum quari cum jam transporitio inter
- se seu considerari debet quot modis in qua
- nidicutsiones quadi tidussiones, quinidivulsiones seridionsiones
- libet permutatione ipsius y dispergi possit
- tempe uno factorum
- lter pt poni
- inter sec
- dum
- tu
- inita
- un posit
- inter primpo et brandum
- 3ttum etc
- via
- summa, multiplicanda per 2
- per
- et
- potedum
- proter ponspon
- numerum divulsiono
- vinidivelli (3+14 1+1H, 2+2+141) bis
- primo loco; et pusus produrum
- si sunt tridivussiones, seu factores terni. primum
- Ronatur primus initio se initio lecundus lico secundo, 3tius ducatur per omnia loca sequentia
- Deinde primo retento, semodus ponatur loco terta, tertius ducatur per omnia loca sequentia
- et E rursus secundus loco 3tio et etius ducatur per omnia loca sequentra. Et ita porro
- secundo jans rncto per omniqu, jiam primus ponatur loco secundo et secundus 3tio ducto
- stio per loca oia sequentia est et primo hoc siti secundo manente revera prodeunt
- omnes transpositiones si y esset numemus proxime inferior. Exhorum ergo summa prodit
- totam. Habila deinde spiluma qua ordo primi secundi, Htii is manet qui assumtus
- qum sitaus amls plicaadim per rntur lo spotatiorum rey pe trinur
- e
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 17v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068002:0034?run=73