Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 21r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20v); this page is its right half.
The machine reads it as
- fostaem Extructo Dadicis ox aequatione determinata
- absoluta est. Veniamus jam ad extractionem Radicis ex aequatione
- indeterminata, veluti si relatio inter coordinatas curvae per aequa-
- tionem localem data sit
- Notandum etiam est, quemadmodum valor ipsius Z inventus
- inverts et
- ex aequatione 0 = 10y - 11Z + n Z + 13Z ete ordinatus est secundum
- 10 vel y; ita eundem posse omdinati inveniri et ordinari secundum
- Il vel ny, aut 1 vel ny, etc aut ejusque potentias; aut secundum
- 12 vel 12y a ejus potentias, Et ita porro . Et ita valor ipsius Z
- s multis modis diversificari in speciem potest in summa tamen res
- semper eodem redit. Sed omnes illae Hypotheses sed cum y etiam
- liter capltalis imo litera sapitulis primaria y, pecundum cujus
- potentias facienda est ordinatio posset reperiri non tantum cie Z0, sed
- etm aut 31, vel 7, sed etiam cum pluribus simul, diversis potentiis
- suis. Et in universum considerandum est praete extractionem Radicis
- ex aequatione determinata, qualis esset si yponeretur = 1. posse
- extrahi radicem ex aequatione indelei cootinatae
- cujus locus est linea quaedam, veluti si veli se inel xets y tZ
- intelligerms coordnata curvae. ita sit quaeretur valor ordinatae ex
- data abscissa posito ordinata et sabscisset relationem
- dari per aequationem quamcumque localem. vel quod eodem redit,
- si relatio quantitatis 3Z ad quantitatem aliam gydetur per
- aequationem quamcumque, quaeretur valor unius per alteram
- Generalissima autem relatio quantitatis t qua quam cist
- ope seriei infinitae.
- quantitatem
- tali aequatione repraesentari potest, sive finita indefinita,
- deccinet indetinita, sive infinita:
- et esY
- +ot s
- X
- +01y.
- est 402y..
- ek
- 03 y.
- P- r0 Z
- +uy.
- 12y.
- 1313.
- +20 Z + 30 33 + etc = 0
- 21y.
- ry.
- 237.
- ete
- 31y.
- 32y..
- 33y..
- etc
- Ubi ipsi 10 praefigitur signum =, ut valores desiderati deinde per soit solis signis +
- et
- etc
- blu signum +. reperiantur, quaeritur valor ipsius Z, vel posito
- = 101 y4 102y + 103y +1047 + 105 y5 etc. quaeruntur valores
- quantitatum 101, 102, 103, 104, etC. Dico fore: 10 = et: 10
- 102 = O2 + n. 101 L 20, 1019: 10 103 = 03 +11.102 + 12. 101 C
- +2 20. D 1 F +2. 20101 102 4 21. 1014 30101
- 101 = 01: 10 102 = 02 + 11. 101 + 20. 101,: 10
- 103 = 03 + 11. 102 + 12. 101 + 2. 20, 101. 102 + 21. 10l + 30. 1013,: 10
- 104 = 04 + 11. 103 +12. 102 +13. 101 +2. 20. 101. 103 + 2. 21. 101. 102 + 22. 102
- Et ita porro. Ubi Lex combinatoria haec est, ut denominator
- +3. 30. 1012 102 +31. 101+40. 101 : 10
- vaort quaesitorum in formula valoru
- ab
- dm possibilium formatorum
- ex una quantitate initio data, et reliquis jam inventis, quorum quodlibet
- vero sit summa omnium membrorum, quoru
- constat ex una quantitate initio data, et aliis jam inventis, eo numero
- C inter se consti ductu inter se causti tot quol constituant gradum formatem
- Lex autem combinationis, ut commode enuntietur considerandum
- duplicem
- aequalem virtuali Et ita porio
- est quamvis quantitatem initio datam, ut 01, or; 10, 11; 20, et
- habere poteaate gradum virtualem, unum secundum y indicatum nota ultima
- alterum secundum Z indicatum nota penultima, ut in 21ZY, erit 21 quantitas habens
- pndtia listaabor in tigeteu pre stanitum. s, es ite stendum r nur at purntiates
- = valoris ipsius Z
- = omniam etiam curvarum
- mes locates
- compredendens
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 21r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068002:0041?run=73