Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 21v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20r); this page is its left half.
The machine reads it as
- quaesitae ut 101, 102, etc cum solam afficiant potestatem ab y
- Habant p notam altimam id indicantem, sed notam penultinam
- qua Z afficerent, habent 0. Itaque cum de gradu earum virtuali sermoa
- intelligit est, intelligitur is quem nota penultima Indicat.Htis
- ita positi expositis dico Valores quaesitos quantitatum 101, 102,
- 103 etc. habere valoris denominatorem semper id; Numeratorem
- vero esse summam omnium membrorum, qu possebilium, quov
- cajuslibet quconstante ex quorum quodlibet habeti gradum
- virtualem eundem secundumy quem habut quantitas de cujus valore
- quaesitur. Et cum elementa membri constent una tantum quan
- titate ab initio data et combinatione t jam inventarum
- invicem dustarum, obit gradus formalis combinationis
- quem habet combinatiodem qui gradus ipsius ab initio datas membrum ingredienti) Ninq
- L
- Numeri autem veri praefixi sunt numeri transpositionum
- gradus est virtualis secundums
- quas recipiunt elementa ejusdem combinationis. Exempli
- causa in valore ipsius 104 membrum est reperitur
- 3. 30. 102. 102. ubi na est membrum 30. 101. 102, habet
- assurgit ad gradum virtualem 4, nam oe 0 + 1. 2 +2 = 4
- una tantase una autem tantum adest ab initio data, nempe 30
- peliquae=+ reliquum estcomb 101. 102 est combinatio jam
- inventarum, quae sunt tres seu asfurgit combinatio
- 101, 101, 102 seu assurgit combinatio ad gradum formaim 2
- quia 3o habet notam penultimam seu priorem 3, quae est
- signum potestatis virtualis secundum Z
- Ex hac jam generalissima relatione aditus haberi
- inter duas quanbitates velut Z et y, multa consequimur
- aditus haberi potest alia rationem ettentanda, ut regressum aliquem a seriebus
- infinitis ad finitas aditus haberi potest, ad multa quae
- alia ratione aegre consequaris ie quocuun
- comprehenditur enim simul relatio per seriem
- infinitam vel per quamcunque aequationem finitam,
- sed indefinitam seu quamcunque. In quibus tamen
- duotandum est, oportere ut series continue accedat veritati
- notand omnibus observandum est ut quantitas cujus potestates
- defere crescant respoct sit mi cref adhibentur ut Y sit minor
- unitate adhibentur, sit minor ea, quae unitatis loco est,
- veludi a, ita ya ita ut gia, gy: aa, gy y: a
- etc. sint quantitates continue decrescentes; pratere et ut
- efficientibus non obstantibus, tamen seri
- omnibus observandum est, ut in Serre infigita continue
- decrescant termini, id est factum ex summa membrorum in
- secundum y. ita quidem, ut semper ubicraque semem ubi
- libuerit finiendo, e sequentibus omissis, fiat quantitas minor
- quavis dato. Opor Quod si id non fiat per assumtam y
- , quae fate continu , posset ejts loco adhiberi
- et L, etc.
- Notandum etiamcri ad quosdam usus melius esse
- ut aequatio extrah ut aequatio extrahenda ordinetur secundum
- ut aequatio extrabenda ordinetur secund ex qua valor ipsius Z
- extrahendus est, ordinetur incipiendo ab altissima ipsiusy
- potentia, nempe generaliter procedendo, a Z fiat
- gradum virtualem quoadque y
- inlicantem
- ad ea que
- Hoc prinsse atile erit ad
- invemientas veras ralices
- numgricas quotirs dari
- possum
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 21v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068002:0042?run=73