Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 6, fol. 4v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. ita in Algetra considero Numeros (indefinitos vel definitos)
  2. Numerorum habitudines seu quasi propositiones Algebraicas,
  3. modum q (quarum potissimae sunt aequationes et analogiae)
  4. modum unam habitudinem ex alia derivandi seu
  5. syllogismos Algebraicos, et denique Methodum quae
  6. vamer
  7. Numeri seu Termini simpliles gesraili ve sura
  8. vel transcendentes; vel denique imaginari seu impossibiles. Et generantur per operationes quae sunt vel
  9. omn
  10. sivi vel
  11. Magnaque hujus analyticae pars in hoc consumitur, ut quando
  12. fieri potest, fracti reducantur ad integros, surdi ad rationales
  13. surdi affecti ad puros imaginarie expressi ad possibiles
  14. transcendentes ad communes. Sed haec interventu
  15. et
  16. Quantitatum, sunt aequatio aequalitas vel aequatio
  17. radicis ex potestate extractio) quae qui
  18. et vel actu fiunt, vet sigs tantum faciendae
  19. majoritas et minoritas, seu id quod vulgo vocant limites. Homogeneumese
  20. magis compositae, cum ad relationem duarum quam
  21. titatum exprimendam opus est tertias ipss unam
  22. Algebraici sunt collectiu, unius harum habitudinum ex
  23. alia verbi gratia transformationes, emendationes,
  24. depressiones, proportionum, aequationum, analogiarum; F
  25. inbentio communis mensurae, conversio aequationis in
  26. analogiam vel contra, limites aequationum seu
  27. collectio majoritatis et minonitatis ex aequalitate
  28. vel contra quo pertinent limites aequationum;
  29. reductio plurium aequationum ad ultimam seu
  30. vel integrum locum
  31. pluxium numerorum,
  32. aut quantitatum
  33. simul conside quando
  34. de quilibet numer vel quantitate
  35. ejus seriei aut loci accipe potest
  36. quod asseritur, praeserum cum etiam
  37. indefinitos numeros hic considera
  38. = introductio vel abrogatio legis homo-
  39. geneorum ad ubta ablegata vel
  40. ubi magni quoque utus est dispicere quae nam
  41. suit homoeoptota, seu similiter relata
  42. ut enim rnalogia seu similitudo proportionum
  43. pauciores seu sublatio literarum, et contra dispersio aut divulsio
  44. unius aequationis in plures per assumtionem novarum
  45. inter Terminos simplices
  46. Niml etiam prohibet (integram seriem
  47. proportio analogia proportionum, aliaeque retio habitudines
  48. commensurabilita
  49. vel plures ipsis homogeneas assumi. a Syllogismi
  50. literamus. denique extractio radicum ex aequationibus.
  51. et sinus tectus in circulo sunt homelo-
  52. ptota ad radium
  53. per inventionem valoris si puri qui est quantum licet simplicis,, quit est
  54. habitudinum perfectissima absolutissima. Methodus
  55. Methodus denique ipsa, quae Oecononniam totius
  56. Ccrlculi dirigit, ostendere debet, quibusnam termins,
  57. habitudinibus habitudinum transformationibus
  58. ac quo ordine sit utendum; ut ex clatis quaesitum
  59. obtineatur idque vel exacte (perr expressiones, quales
  60. natura rei patitur) vel per appropinquatiiones. Ubi agendum de similiaer resatis, seu Homoeopiores, item
  61. et considerandum quae problemata sint definita,
  62. ubi
  63. semidefinita seu ambigua (qui fous est irrationalitatis)
  64. vel plane indefinita, Quo facto r satis facit
  65. integra aliqua series modo ad ipsum quoque definiendam
  66. conditiones adsint sufficientes interdum
  67. in nostra potestate est assumere aliquid prombituo,
  68. cum certa quadam cantione determinante. Et sine
  69. conditiones. Et sane dantur interdum conditiones
  70. quaedam definientes admodum exoticae, quae ad habitudines
  71. aequationes vel alius habitudines communes
  72. aut difficulter aut nullo interdum modo revocari
  73. possunt, quemadmodum contingit in ibusdam plarimis
  74. problematis Arithmeticae diophanteae, aut
  75. Geometriae transcendentis. His denique sufficiposset subjici posset
  76. Eosus Algebrae in Geometria et aliis partibus
  77. ostendenda essent haec duo
  78. sil
  79. Matheseos, ubi inprimis
  80. nondum satis pro dignitate explicata: quomodo
  81. Geometricae conditiones ad calculum Algebraicum quam
  82. intime revocentur, ne postea depressione opus sit,
  83. et contra quomodo ex optimo absoluto jam calculo
  84. pursus aequa constructiones Geometricae quam commodissime
  85. eliciantur. Atque haec demum idea Algebrae
  86. mihi ejus dignitati resprendere videtur quam nescio
  87. an satis vel animo complexi sint vel saltem
  88. potre tradiderint, qui hactenus de ea feripserunt
  89. un ex quod multa hic prlaterierim trevitats causa
  90. sac
  91. vel syntheticae (additio su e multiplicatio
  92. ex radice excitatum polestatis ex radice
  93. designantur
  94. excitatio,) vel analyticae (subtractio, divisio
  95. adhibita unitate;
  96. est ad rationem seu proportionem, ita Homoeoptosis
  97. est ad relationem in universuu
  98. eximpli gratia sinus complementi
  99. +vel locus
  100. in eo maximum vel minimum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 6, fol. 4v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068003:0008?run=73