Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 7, fol. 1r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
The machine reads it as
- De Resolutionibus aequationum cubicarum Triradicalium
- De Radicibus realibus, quae interventu imaginariarum
- exprimuntur. Deque sexta quadam operatione Arithmetrca
- Sametsi pro insigni amodum invento haberi non possit, ostendere
- dominibus, quae longe quaerunt jam tum in eorum potestate esse
- sciant, uti
- utile est tamen, tum ut suis possessionibus, tum ut finstpaneo
- e labore absistant
- qu in Aequationum Cubicarum Triradicalium
- resolutione. i ostendere ubi primum earum naturam
- faram.
- paucis explicuero.
- Sciendum est scilicet aequationem omnem aut possibile habere
- radices omnes; aut impossibiles omnes; aut quasdam possibiles
- alias impossibiles.
- impossibiles autem radices cum Analytice
- exprimuntur, appellantur imaginarias appellamuss.
- Omnis
- aequatio simplex rationalis, est ratio ralis sive primi gradus
- (loquor autem non nisi de aequationib,s rationalibus, quasu scilicet enuntiandiso
- nulla irrationalis adhibetur) t 0. eut X Apjo. est realis
- Aequatio quadratica aut es is duas habet s radices, easque
- aut reales ambas, aut imaginarius ambas. Ut si sit aequalio
- X V bX + c 0 er a erunt radices duae
- X 1 +8, + b-e
- et Xp, B - (6- c
- ubi quantitas fB -et erit realis, si b major quam c. at
- imaginaria si minor eoque casu aequatio proposita erit impossibilis
- Unde patet vera erigo aequationum impossibilium, et radicum imaginariarum,
- quod scilicet ex quantitate negativa radix quadratica extruhi non potest,
- neque analytice neque geometrice cest. ut si sit b2. et C+2. erit Yb2-C 7 1- 3
- Quod si jam aequatio simplex ducatur in quadraticam, oritur aequatio
- cubica, quae A habet vel tres radices reales si quadratica est possibilis,
- vel tes eadi duas imaginarias, unamque tantum realem,
- si quadratica sit impossibilis.
- su
- Aequatio quadrato quadratica, possibilis
- aut duas habet radices reales aut quatuor anll, quia ex duabus
- quadraticis facta intelligi potest, Potest, autem semper
- reduci ad cubicam, ex observari cum es quatuor habet radices reabes
- tunc
- tunc reduci ad cubicam triradicalem; cum duas, non nisi ad cubicam unius
- radicis revocari
- Sit jam aequatio cubica: y X +4) saipiomu
- 0. Comat a c
- ad hanc formam revocari possunt;) ex regula Crdn radix ejus una, eaque temper realis
- erit
- dVB 1O = + s+ +93. + 13= - sF +92 ex qua
- t
- 27
- une
- radices
- data reliquas duas quadratica aequatione investigare facile est, quae possibilis
- est si roliquae duae radices sunt reales; impossibilis vero si sint imaginariae,
- mininum
- Haec ipsa tanen. Dixi autim hanc unam sattem semper
- realem esse. Ubi vero sese objicit difficultas ingens Nimirum
- edenit aliquando ut quantitas Y + 4 sit impossibilis, tunc
- scilicet cum signum ambignum + valet -. et q et t est
- major quam Y tunc enim quantitas Y= qu est negativa, adeoque
- quantites F imgiaria.
- Quomodo ergo
- HABC
- sum
- quod primus superiore
- seulo invenit
- Ludovicus Ferrari-
- ensis, Cardam et Tar-
- taleae aequali
- qua omnibus hactem
- Ahgebrae scrirto-
- ribus trucem fixit
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 7, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068004:0001?run=73