Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 7, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. enim
  2. Ad exemplum hujus theorematis, sive aequationis inter realem
  3. et in speciem imaginariam, ailia exempla concinnari possunt
  4. infinita, etiam pro altoribus, exponti aeqRadicum irratio-
  5. nalium gradibus, modo earum exponentes sint progressionis Geometricae
  6. duplae, ut
  7. 1D.. 1(8). et ((5 etC. Imo
  8. et nonnunquam pro aliis, ut Y6 ut facile
  9. multis exemplis ostendere possum. Sed generaliler ers
  10. radicum
  11. egusmodi composita, ex binomiis et residuis, non nisi tunc cum
  12. rudicum exponentes sunt progressionis Geometricae duplae, radici
  13. reduci possunt Analytice
  14. In caeteris vero, ut
  15. 3) X + YX g + 13 r - Pr- 93 reductio ejusmodi
  16. y
  17. e
  18. 27
  19. non admittitur per naturam rerum; quoniam scilicet ac
  20. radices irrationales non Cubicae non statim tolluntur
  21. Cubando, ut quadraticae quadrando.
  22. Y
  23. s
  24. fit enim:
  25. +B3 +3AB y est autem
  26. 3 AB F 9. ut calculus ostendet et A + B Y.
  27. Unde fit aequatio non pura ut (in quadratica supra habueramus
  28. d b + 2C) sed affecta, y + 39y + r
  29. in quantilatum
  30. Sed tametsi ud Reductio ist in speciem imaginariarum
  31. idreales non semper ftie sset, enuntiatione quadam
  32. expressa palpabilis reddi pote possit, non eo tamen minus hae
  33. in speciem imaginariae reapse sunt reales habendae. queman
  34. eformationum
  35. modum in eperati Itaque de hac operatione sexta dicendum est
  36. quod de operatione quinta extractionum; esse scilicet quantitates
  37. reales, quae tamen non nisi maginariarum interventar exprimantur;
  38. sed quemadmodum sunt radices quaedam, quae extrahi Canalitica
  39. enuntratione non possunt Equem ad modum sunt radices suodae
  40. quas surdas vocamus quae non si nisi per suas potestates enuntiantur
  41. quanquam autem exemplum radicum quadraticarum in specie
  42. minginarurum validam satis suspicionem moveat, altiores
  43. quoque reales esse; quoniam tamn minime convenit, in Eujusmod
  44. quaestionibus, ubiaccurata veritatis indagatio in humanae mentis
  45. duci
  46. potestate est nos conjecturis Ideo, saltem inilubiis
  47. diorarer cuna virealiidm demonstrandum putavi. expressione
  48. illas semper esse rectas esse et admillendas; etiam tum cum
  49. interveniunt imaginariae, ut in Cubicis triradicalibus usu venit.
  50. Quod antequam faciam, mo ostendum pancis, contrariu
  51. sensisse doctissimos viros ex et habuisse graves sane dubitandi
  52. rationes,. De Candano et Tartalea qui regulas illas publicarere
  53. primi non est cur noneam. ombellu, quem pineri obsercesse
  54. dixi usum eadicum Cardunicarum id irratio dixi observasse primum
  55. sallem radice
  56. rationales vere seu affinativ si quae sunt; credidite
  57. tamen in ceteris casibus; cum scililet ratines indices
  58. natiduaes sant
  59. quod impedit quominus
  60. ist aequantitates sine
  61. interventu image alia
  62. ad huc ratione, et sine
  63. imaginariis exprimi
  64. possint, ut in quadraticis
  65. successerat.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 7, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068004:0004?run=73