Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 7, fol. 4r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Utile rero erit etiam rationem adjicere quae doctissimis viris
- persuasit aequationum Tubicarum Tri-radicalium intractabilitatem.
- Num etsi imaginariae regulas (Cardam esse limitatas. primum
- interventus imaginariarum, sive impossibilium quantitatum eos absterruit.
- Et ca sed regeri poterat, im quod Cardanicae speci ex Radices
- in casu toties ditto speciem habent impossibilium sive imaginariarum
- sed regeri poterats non ideo imaginarias sive impossibiles
- habendas. Imo necessario esse reales, quonium ex aquatione data
- quae utique possibilis est consequvantur; ex vero autem non sequi nisi
- verum. Ad hanc objectionem parata illis replicati fuit ratices
- Ccndunicas; ex aequatione Tubica non data non sequi necessario
- sed nisi quadam suppositione, ea autem suppositione, tunc cum ad
- impossibile ducit esse abstinendum. Ut replicedion itume vis ac
- momentum eleganter apparet exi calculo quem in Atituit doctissimus
- Huddenius
- Pa aqua caesilte Esto aequatio data, X+ + 9X - Y
- X +IX Ljo.
- Ponatur incognita XB
- suppositioe utique semper permissa est: Ergo erit
- 1+Z. Haer
- X H N + 3yZ + 3y72+33.adeoque
- aequatione data X3p + gX +Y.
- Xvalores, fiet inquam;
- et aequando duas ipsius
- 251L
- 5 +35Z+ 3yZ +27 + qX + r.
- um inde terminatae sunt to
- nam
- teti
- quia extinae
- Cum vero plures habeamus quantitates arita indeterminatas,
- quam aequationes, nempe C X. y. 7. cum aequationes
- sint tantum duae XF. 9+Z. Et x (sive X F, X 23pZtK, 23)
- L
- et X +, X +r. ideo (regulariter) unam ex ipsis licebit assumere
- promobitrio novam pro arbitrio fingere aequationem fiagamus
- ergo X. s +Z3 FY. et restabit in aequatione superiore
- 3G2Z +3992.
- 7 9X. qua per aequationem Xy +Z
- divisa cujus uno latere diviso per X, altero per y+Zq ipsi
- X aequivalente fiet 3yZ Y + 9. unde ut verba in compendium
- contraham (caetera enim clara sunt)
- X .3) = + Y ∞44
- (id est + at 4)
- fiet
- dem
- 13)X -Y r 1 9
- quod si et
- valeat.et sit majpr quam dveniemu
- ad aliquod impossibile, ad eoque n suppositio a nobis pro arbitrio,
- facta, qua ps fecimus:
- admittend
- et
- B + 2FY. eo casu locum non haber
- necessario
- X ex aequatione datam lanonchabet non ductur
- repeicatm ratisanatio probu
- Haec ratiocinatio (ne fateor olim dederi decepit, Et fateor hodieque
- et solida
- recte ita septicari, a nisi ali recta est enim, resporsio hoc, et ac certe
- nisi aliunde deprehendissem radices Cardanicas generatim esse admittendas
- ex hoc certe sot calculo solo asserere non auderem, ob intervenientem
- ut dixi suppositionem
- Opus sest ergo ut sine ulla ejusmodi suppositione demonstrem
- ralicibus Cardanicas omnem generaliter aequationem Cudicam recte
- exemplis earum
- resolvi. Incipiam autem a clarioribute primum ab illis ordiar
- qi retem vetit returiter, ut faruis iloser petra
- quatenus con-
- cludit ex
- e
- quatione
- diresrecta non
- deduci
- nec n ecessario
- calculo formue
- Cardanicam sic
- quidem de duci
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 7, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068004:0007?run=73