Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 10, fol. 2r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
The machine reads it as
- dia igitur nega est in Algebra (Addere, subtia hujus vulorem separatum aequatione exhiber. sub atis ergo istis operatinibus
- in quibue nempe Divisione et operatione, in quibus non semper in pte est
- Jadicata exequi; res temum redocitur ad solas matiti multiplicationes
- ubi semper executio est in potestate. Nam si indicetur formulam debere
- per formulam multrilicari, semper id possumus actu ipso prastare. Et
- hoc praestito demum literam incognitam eo reduximus ut possimus
- progredi ad ejus valorem. Nam Valor incogniit est Algehae
- Scopus. Et s cum problema non est determinatum valtem
- nihilominus res reducitur ad valorem incognitae, et si in ejus valore
- aliqua indeterminata contincatur. Sed tunc potest Algetrae
- scopus esse Valor incognita certa ratiore modisticatus, vert gr. rationalis imo integer
- proter valorem incognitae
- ratio nabis, imo integer
- quaeritur interdum in Algetra aliquid implicatius nempe
- non aliqua quantitas, sed aliquis modus procedendi; et hoc
- Exempli causa,
- est pars Algetrae Logistice sublimor.
- quaeritur quanto formula eandem habens reltionem
- Vab 2ab
- a+b
- ad a et b, quam ad sab et 2ab: seu quod eodem
- redit, quaeritur modus quidam procedendi, secundum quem
- si e tractas a, et b; et mex secundum eundem troctes tab, et
- +b
- proveniat idem. Et in his incipit nos deserere via A regressiva
- latica communis. Nam in via rego ssiva ordinaria possumus
- praevidere quam formam habeat quaesitum. Et ita possumus assumere
- formulam pro quae sito supposititiam et sic pervenire ad conparationes, hic
- vero non licet; nisi per std formulam indefinitam finitam
- sit me nempe quositum y. fingenia est formula: qu
- 10 + 1 a + 12 ab + B4) tC y +20 tua + 22 ab +23a ete I + 30tet y + etc. =
- Hoec formilu non tantum ipsa est indefinita sei et quibis ejus terminus p
- quousque progediatur indefinitum est; et si ubique pro a substimas tab, et
- pro b substituas 2ab: atb, debet provenire idem quod ante; at
- unde manfestum est omisso y, sufficere, ut formula talis integralis rationalis
- ex a. et b formani possit, quae etiam prodeat simili farmatione ex tab et rabi, at b
- in quo jam in signe est compendium. Nam tali spriauta sevel reperta, idque iribus
- modis; nam id sit eadem opera apparet, hinc talis, y adeoque quanatas
- fracta vel crratonalis formari pt. Itaque tantum opus est invenire
- (2) et (3)
- 10 + 1 a + 12 ab + B a + 14 ab + 154 et.= O, ut pro vab et 2ab copendio saciendo c et d.
- ab
- Explicando C et d per aegy. 2.3.
- et faciendo por n e+ 12 cd +13 5, + 14 cd + 15 5 et= ulten
- aequationes 1 et 4 coincidant, seu saltem habiant communem divisorem, secundum C
- ita ut si ellens collere literam unam _ ut b, pranesceret etlam
- altera sed omnia foeri fierent identica. Vel quia formuta aquabis 1.
- P potest supponi indivisibiles (ita epinar, salva generalitate) tantum opus erit
- ipam eq a explicatum ex aqu. ua, ut si tottamus ope ipsius 1. et ipsius 4 explicatae
- tollamas literam O, sic explicundo est prodeat denique aequatio
- identica, id est, in qua 10, a 12 ssic siat explicandae, ut omnia
- varescant. Et sic demum invenitur formula quaesita, vel detegitur
- eam non esse possibilem finitam, indefinitam, sed omnino infinnam
- esse sumendam, adeoque recurreodum esse ad Transcendentes Unde
- Talis est inquisitio aliqvomalo
- etiam in dio santeis. ubi incertigradus formulam quaerimus.
- jam earum apparet origo
- nec quaesitum satis est determinatum. Quando autem quaesitum
- est determinatum, et nibilanimms incerti gradus formula quaeritur, problema
- sua natura est Transcendens. etsi per accideas fieri possit, ut
- In Quadraturis et conversa
- aliquando ad ordinaria deprimatur
- langentium talibus indigemus.
- si a et bse non hiberent
- eodem modo posset res
- mutari in quatuor
- ubi literae se eodet mndo
- hablieat
- bi commode fit
- et t se habearo
- eodem modos quod
- cd non contrageret
- in datis, possecum
- ea mutare alus
- literis assumtis
- Caeterum hao
- formula
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 10, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068007:0003?run=73