Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 10, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.98.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. directa
  2. Adscribere sibi cum sigris, id est
  3. dia igitur nega est in Algebra (Addere, subtia hujus vulorem separatum aequatione exhiber. sub atis ergo istis operatinibus
  4. here; pliEt Divisca et in se ducere, seu membram quodlibet
  5. unius ascribere sine signo suilibet membro alterius. Divisio
  6. si nihil aliud foret quam subtractio repelita quoties fieri potest, perti-
  7. aeret ad viam directam. Nam subtraheremus dirisorem a dividendo
  8. subtraheremus divisorem semel, et adhuc semel, et adhuc semel, don et ita
  9. porro, donec residuum esset minus divisore. Sed in divisione nobis
  10. scopus est nut q invenire quotientem, seu quoties fieri
  11. debeat haec divisio; et eum quidem invenire compendio, non omnes
  12. semel subtrahendo unaquaque vice, et numerando deinde quoties subtraxerimus
  13. Sed divitendo partiendo Dividendum in membra, et a quovis ejus membro
  14. statim una vice ti modis invenierdo, subtrahendo divisorim quot modis subt
  15. multiplum, ut amplius subtrahi non possit; quam in rem opus est invenire
  16. divisoris multiplum; id est tlem quetientem seu quotientem indicem multipli
  17. qui scilicet in divisorem ductus dat multiplum. Sed hoc pertinet ad
  18. viam regressivam. Nempe quaeritur quantitas, quae ducta in divisorem,
  19. quam proxime producit dividendum. Seu quaeritur quantitas
  20. quae ducta in divisorem, preducto aucto quantitate infra divisorem,
  21. det productum, cui si addas quantitutem divisore inferionem, summa
  22. denique componat dividendum. Quod manifestum est ad viam regressi-
  23. vam pertinere, ubi tractandae sunt incognitae antequam
  24. eventu demum calculi determinams. Via vero directa
  25. per merus procedit cognitas. As, inquies, et in divi-
  26. vendo procedimus per cognitas meras. Imo su Respondeo in numeris
  27. fieri opus esse aliquo tentamentop uod si id quoque in via directa succe-
  28. posset quidem dic hanc esse iam quandam directam, licet imperfectam
  29. ubi ordinata quaedam Tentation opus est, quae certo filo ad quasitum ducil
  30. Item in t Speciosis non esse opus tentatione. Sed duplico; totum huncpro-
  31. gressum divisionis s nos p didicisse prius via directum nos didicisse via
  32. regressiva. Nempe ic via regressiva generali investigamus
  33. operationes directas, ut in extractionibus radicum directe procedi-
  34. mus, sed modum directe procedendi invenimus via regressiva, verb.
  35. gr. ad modum extraheniae rudicis quadcatae inveniendia opus est
  36. radicem quaesitam assumere ut inpentam; et ducere in vicem, pro-
  37. ductum vero conferre cum dato. Et videtinus suo loco quomodo id
  38. applicari possit ad extractiones viaeteas, nempe affectas. Ut
  39. prater divisio es ex et extractiones multa alia possunt quaeri:
  40. ut inventio maxim. communis divisoris. Inventia communis divisoris
  41. una solum differentia posita; aliaque id genus.
  42. Via est directa vel regrepsiva. illa per meras cognitas, haec per
  43. Incognitas. Item via est vel regia vel compendiaria. Compendia
  44. autem inveniuntur per vias regressivas. Operatio est vel explicita
  45. vel indicativa. Qvando jndicativis mol complicatis indicativa
  46. est vel afficiens formuam, vel tantum quantitatem simplicem. Si incogni
  47. tae formulis seit cimplicie indicative affectis insint, tollendo sunt
  48. indicationes compositae seu vincula, vel pro vinculis commata, quae ego
  49. adhibere soleo. Ut quia autem vincula in lxtractionibus
  50. quotientibus et radicibus, seu divisionibus et extractionibus indicatiois
  51. inexistentia tolli non possunt manentibus istis operationibus; hinc
  52. ipso operationes tollendae sunt per contrarias. Tollatur autem divisio
  53. per multiplicationem totius aequasio ul quod etsi nequeat fieri
  54. in formulis, seu terminis At speciosae simplicibus; potest
  55. tamen fieri in Enuntiationibus speciosae, velut in aequationibus,
  56. limitum desiga analoygiis, et limitationibus (quae quid majus vel minus
  57. sit pronuntiant) aliisque veritatibus calculo enuntiatis, ibi enim lice ubique
  58. multiplicando evanescit divisor, ubique involvendo evanescit radix pur
  59. attecte Ad pro affecta autem sufficit literam substitui, et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 10, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068007:0002?run=73