Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. COnspectus Calculi
  2. Bumeri simplies 0 1 2 3 4 5 67 8 910
  3. iterae
  4. lineae
  5. escala
  6. 0 a b c d e f
  7. N NA NB NC AD NE NL NG NH NK NL
  8. AB AC AD FL Et DL CL BL AL
  9. ea B
  10. L KL et
  11. HL
  12. V A B c D E F
  13. k L
  14. intrinfeca, sit
  15. bonitatis argenti, itaque libra
  16. auri Pretium duodecuptum erit
  17. pretii librae argenti,
  18. o e Homogenea sunt quorum magnitudines sumi possunt
  19. in eadem pala ere. Ut si sint dua quim linea, duae geutca
  20. superficies, duo solida duo pondera, duotempora, qu
  21. figus aqvali incremento crascens o alteri le epotest aqui
  22. potest
  23. onamque rectam aliquam ut NS eadem propontione
  24. argenti ter duodecuptum, ducto
  25. est in illis quas Iti vocant species, qualis est equus
  26. imo et alamas, qui physice quinem similaris est, at
  27. in argento, vino, frumenti acertot. Itaque in his
  28. est duarum dimensiconum Uin argento;
  29. (ipsi aequalibus g(7. et ct d (3t4 addas (auferas) aequalia es s et bre ser) Godstaes Primus secundus Tertius quaru suintus sextus dc.
  30. cum toto, ubi duplo major quantitas est duplo pretiosior
  31. unde Cti has res vocant quantil
  32. non civiliter, quoniam partes omnes s
  33. pretiositas.
  34. fient aequalia gereet daqu gte aequ. etd +btC seu
  35. G+C aequ. B + EC + d.7+5 aequ 2+ 27 + 4 seu aequ. 2 +6+4
  36. _(3 = aequ C + d ∞b -C aequ + d - b 1 7 - 5 equ 3 -2)
  37. (129 Nihril. 0 nec addit nec minuit AN + N aequ. AN. 1 + 0 aequ+ oaquo
  38. impatur partes
  39. totum. Quod secus est
  40. (8)A dditio simplex, si ad 2 addas 3 fit 2 + 3 sive 5. b+c sive 2a + 3a aequ. 5a 10
  41. cregit ractam
  42. (9ssignum + pluso initio omitti solet 2+3 eqo + 2 +3
  43. Aium auri protium d Etum libranum
  44. ad pretina duarum libraum
  45. cejusdem pretasatie
  46. vanti erat
  47. possaetto a subtractio simplex si ab _ subtratas b sit e- tsine c. ) 5. 2s 3) anitas Radix Quadratum Cubus
  48. litra
  49. auri pretiipito sed erit
  50. pretiositate in quantitatem.
  51. si non sun
  52. Hotum est aequale omnibus partibus brc aqu. daequ bf C. ( 5 aequ. 2 15. (uEagu etBE (17) Quando Quantitates, quae in se invicem dtuntur sunt aequales,
  53. Totum C. 5. NE. Partes. ABDBE) b. C. (2. 3
  54. taaius una, d p6. 5majus quam 3.
  55. s mina toto CHd. Sminus quam
  56. 22 pogre sus ers 15 si ab ee progediaris in D et a b progrelini crefiere tertus t, et quo tempore res minor ad majoris magnitudins
  57. exempli causa
  58. nitas
  59. et contra quod nec addit nec minuit est nihil. item si a+n aequ.
  60. a -n tunc n erit 0. item 0 +0 aequ. 0. Et si n+ n _qu. n. tuncn erite
  61. (13) Si aequalium unum ab altero subtrahatur restat nihile
  62. a - a aequ. 0. 3 - 3 aequ. 0. NC - CN aequ. N. sine si ab N
  63. progressu sis in C et a C regressus in N, progressus erit nulla
  64. C - a - b aqu quia (aequ. C- C) aequ. 0. Et contra si C- a b aqu.
  65. erit c aequ. a +b
  66. (14) Si majus subtrahatur a minone restat Minus nihilo, ut
  67. 1b. C Coq ib EB) aequ. a (aequ + b- B. a) aiquo -a
  68. vel aequ- a. seu 2-3 est = 1. Si tibi debeantur 2, et tu vicissim
  69. debeas 3, compensatione facta debebis 1. Si in bonis habeas 200
  70. et debeas 300. tunc patrimonium tuum erit minus nihilo, seu c- 100
  71. et 100 acquirere delebis ante quam liber fias, nihilque purum habere
  72. incipias. Si ab A duos facias passus antrorsum versus L seu
  73. si progressus sit AC, et C tres facias passus retrorsum
  74. CN, progressus tuu ab A versus L erit revera regrissus ab A
  75. in N. uno passu +AE - CN aqu. AN. cadet autem pantum
  76. (15) Multiplicatio est additio aequalium ut b ab + b est 3B.
  77. numerus repetendas est multiplicandus numerus repetitionum est multi-
  78. plicans, productum 3b seu f16. vel quique 3 est C, loco 3b scribitur
  79. bc cb. 16. cb(5. 2 3 sive 2. 3)6 Hbctu Culbsvet se
  80. (16) in additione, vel subtractiore vel multiplicatione ordo nihil
  81. facit, ut +B+a. . + a + b b - a aequ a - b. aCaequel
  82. 223 idem quod 32, ter bis tria idem quod ter duo
  83. (17.) Dimensionis in dimensionum ductus ct seu quan-
  84. titatis exempli causa latitudinis NB, applicatio ad quamlibet
  85. partem longitudinis BE est exhibitio realis exhibitio multiplicatio
  86. nis mentalis, et quidem si angulus ubiqu ide prodis rectangulum
  87. Planum NBED. vel compendio NBE (sive NBBE) aut etiam NE.
  88. si ducus tres ter sedem linearem in bis pedem linearem, terquidem tales qualis est minor, nempe qualuor infra cuilibet i quadrato baseos AA
  89. cumque ui longitudo e BE sit 3 pedum linearium, et NE duovum
  90. eris Rectamgatum HBE sex pedum; sit quorum quilibet ex pede itaque
  91. duces in bis fit 6, et pedem linearem ducendo in pedem linearem
  92. fit pes superficialis nempe quadratus. itaque retangulum NBE
  93. erit 6 pecum quadratorum. 3P in 2p dat 6 pp quod si
  94. itaque hoc
  95. 3p aequ. c. et 2p aequ. B. fiet 6pp aequ. bc
  96. rectangulum dicitur esse duarum dimensionum ex latitudine
  97. rectangulum NBEP seu 6pp vel bc fit (12 ppprvc() 12 p vel bcd
  98. rectangulum solidum EPNQ sive BPQ constans 12 pedibus
  99. cubicis; cuilibet enim pedi quadcato NR insistit columna NRQ
  100. ex quatuor pedibus cubicis itaque hoc recmtum so rectangulum
  101. solidum bcd est trium dimensionum. Neque hoc tantum in lineis
  102. sed et in aliis applicationibus rei unius in quamlibet partem alterius
  103. tatem extrinsecam inde accedit dimensio. sint duo cubi: ACF aureus, cujus latus sit bsi eritque ejus moles b sive
  104. locum habet. Ut si pretium seu benitas intrins
  105. seu aestimulieret ducatur in quantitatem mer cimiensem
  106. rei valor seu pretiu
  107. dividuis
  108. alisttiest non pen addi-
  109. ionem, sed per multiplicationem
  110. 2 progressus ers N in E eadet audem punctum Binter N et E
  111. FNE- EB aequ. NB sive si ab A prsg ressot 1 luc, c.
  112. ab E regressus in B set cadat B inter et 1) pgeu
  113. eris ab N in B
  114. Eodemmodo intribus literis
  115. A Ec e R. 3. 5 2 fe 66(6. 3Ge30
  116. eus eupla
  117. cum totuides onartea, ive abu aum evel alaettamt st sofedatur i uatosina partes similes loplem . d

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068008:0002?run=73